Sonraki soruya geç

 

     18 y 2 - 54 y + 28 =0    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


,
Kat sayılar    a = 18   , b = -54   , c = 28 İkinci derece denklemde üssü 2 olanın katsayısı a,

üssü 1 olanın katsayısı b , diğeride c olur.

Δ =    ( 54 ) 2 - 4. 18 . 28 Delta eşittir b kare - 4.a.c formülünde

a , b ve c nin değerleri yerine yazılır , yazıldı.

Δ =    2916 - 2016 54 in karesi alındı (kendisi ile çarpıldı.)

4 , 18 , 28 çarpımı yapıldı 2016 oldu.

Δ =    900 2916 dan 2016 çıkarıldı

Delta 900 olarak bulundu.

1. kök x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan sayılar 1. kök ün formülünde

yerine yazılacak

x1 = - (- 54) + √ 900
2. 18
    Bilinen değerler formülde

yerine yazıldı.

x1 = 54 + 30
36
   - 54 ile parantezin başındaki - çarpıldı + 54 oldu.

900 in karekökü alındı 30 oldu.

x1 = 84
36
   54 ile 30 toplandı 84 oldu.

Sonuç bulundu ancak sadeleştirme yapılmalıdır.

1.kök x1 = 7
3
   Pay ve payda 84 ile 36 nin ebobu olan 12 ile bölündü.

Rasyonel sayılarda sadeleştirme yapıldı.

Denklemin bir kökü 7 / 3 olarak bulundu.

2. kök x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan sayılar 2. kök ün formülünde

yerine yazılacak

x2 = - (- 54) - √ 900
2. 18
   Bilinen değerler formülde

yerine yazıldı.

x2 = 54 - 30
36
   - 54 ile parantezin başındaki - çarpıldı + 54 oldu.

900 in karekökü alındı 30 oldu.

x2 = 24
36
   54 den 30 çıkarma yapıldı 24 oldu.

Sonuç bulundu ancak sadeleştirme yapılmalıdır.

2.kök x2 = 2
3
   Pay ve payda 24 ile 36 nin ebobu olan 12 ile bölündü.

Rasyonel sayılarda sadeleştirme yapıldı.

Denklemin bir kökü 2 / 3 olarak bulundu.

Ç={ 7
3
2
3
}   Denklemin kökleri çözüm kümesi olarak

küme içinde araya virgül de yazılarak gösterilir.