soruyu degistir

 

     3 x + 2 y = 20

    1 x + 6 y = 12    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 1 /   3 x + 2 y = 20

   3 /   1 x + 6 y = 12

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (1 ama) - 1 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

3 ile çarpılacak.

      -3 x -2 y = -20

    3 x + 18 y = 36

--------------------

- 1 sayısı 3 , 2 ve 20 ile çarpıldı , -3, -2 , -20 oldu .

3 sayısı 1 , 6 ve 12 ile çarpıldı , 3, 18 , 36 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    16 y = 16 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-3 x ile 3 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-2 y ile 18 y toplanıdı 16 y oldu.

-20 ile 36 toplandı 16 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 16 e bölünecek.

       16 y               16

----------   =    ---------

      16                16

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

16 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

16 nin 16 e bölümü 1 oldu.

y= 1 bulundu.

         y = 1 Bulunan y= 1 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

3 x + 2 . 1 = 20    3 x + 2 y = 20 denkleminde

y yerine 1 yazıldı.

3 x + 2 = 20    2 ile 1 çarpıldı 2 oldu.

3 x = 20 - 2    2 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

3 x = 18    20 ile 2 çıkarılınca 18 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

3 ile bölünecek.

x = 18
3
   Her iki taraf 3 e bölünür ve x = 6 olur.
x = 6      

 

Ç=( x = 6 , y= 1 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.