soruyu degistir

 

     5 x + 4 y = 45

    4 x + 5 y = 45    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 4 /   5 x + 4 y = 45

   5 /   4 x + 5 y = 45

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (4 ama) - 4 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

5 ile çarpılacak.

      -20 x -16 y = -180

    20 x + 25 y = 225

--------------------

- 4 sayısı 5 , 4 ve 45 ile çarpıldı , -20, -16 , -180 oldu .

5 sayısı 4 , 5 ve 45 ile çarpıldı , 20, 25 , 225 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    9 y = 45 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-20 x ile 20 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-16 y ile 25 y toplanıdı 9 y oldu.

-180 ile 225 toplandı 45 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 9 e bölünecek.

       9 y               45

----------   =    ---------

      9                9

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

9 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

45 nin 9 e bölümü 5 oldu.

y= 5 bulundu.

         y = 5 Bulunan y= 5 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

5 x + 4 . 5 = 45    5 x + 4 y = 45 denkleminde

y yerine 5 yazıldı.

5 x + 20 = 45    4 ile 5 çarpıldı 20 oldu.

5 x = 45 - 20    20 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

5 x = 25    45 ile 20 çıkarılınca 25 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

5 ile bölünecek.

x = 25
5
   Her iki taraf 5 e bölünür ve x = 5 olur.
x = 5      

 

Ç=( x = 5 , y= 5 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.