soruyu degistir

 

     1 x + 7 y = 17

    5 x + 5 y = 25    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 5 /   1 x + 7 y = 17

   1 /   5 x + 5 y = 25

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (5 ama) - 5 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

1 ile çarpılacak.

      -5 x -35 y = -85

    5 x + 5 y = 25

--------------------

- 5 sayısı 1 , 7 ve 17 ile çarpıldı , -5, -35 , -85 oldu .

1 sayısı 5 , 5 ve 25 ile çarpıldı , 5, 5 , 25 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    -30 y = -60 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-5 x ile 5 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-35 y ile 5 y toplanıdı -30 y oldu.

-85 ile 25 toplandı -60 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -30 e bölünecek.

       -30 y               -60

----------   =    ---------

      -30                -30

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

-30 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-60 nin -30 e bölümü 2 oldu.

y= 2 bulundu.

         y = 2 Bulunan y= 2 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

1 x + 7 . 2 = 17    1 x + 7 y = 17 denkleminde

y yerine 2 yazıldı.

1 x + 14 = 17    7 ile 2 çarpıldı 14 oldu.

1 x = 17 - 14    14 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

1 x = 3    17 ile 14 çıkarılınca 3 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

1 ile bölünecek.

x = 3
1
   Her iki taraf 1 e bölünür ve x = 3 olur.
x = 3      

 

Ç=( x = 3 , y= 2 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.