soruyu degistir

 

     2 x + 5 y = 27

    7 x + 3 y = 51    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 7 /   2 x + 5 y = 27

   2 /   7 x + 3 y = 51

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (7 ama) - 7 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

2 ile çarpılacak.

      -14 x -35 y = -189

    14 x + 6 y = 102

--------------------

- 7 sayısı 2 , 5 ve 27 ile çarpıldı , -14, -35 , -189 oldu .

2 sayısı 7 , 3 ve 51 ile çarpıldı , 14, 6 , 102 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    -29 y = -87 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-14 x ile 14 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-35 y ile 6 y toplanıdı -29 y oldu.

-189 ile 102 toplandı -87 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -29 e bölünecek.

       -29 y               -87

----------   =    ---------

      -29                -29

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

-29 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-87 nin -29 e bölümü 3 oldu.

y= 3 bulundu.

         y = 3 Bulunan y= 3 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

2 x + 5 . 3 = 27    2 x + 5 y = 27 denkleminde

y yerine 3 yazıldı.

2 x + 15 = 27    5 ile 3 çarpıldı 15 oldu.

2 x = 27 - 15    15 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

2 x = 12    27 ile 15 çıkarılınca 12 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

2 ile bölünecek.

x = 12
2
   Her iki taraf 2 e bölünür ve x = 6 olur.
x = 6      

 

Ç=( x = 6 , y= 3 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.