soruyu degistir

 

     5 x + 3 y = 29

    4 x + 7 y = 37    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 4 /   5 x + 3 y = 29

   5 /   4 x + 7 y = 37

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (4 ama) - 4 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

5 ile çarpılacak.

      -20 x -12 y = -116

    20 x + 35 y = 185

--------------------

- 4 sayısı 5 , 3 ve 29 ile çarpıldı , -20, -12 , -116 oldu .

5 sayısı 4 , 7 ve 37 ile çarpıldı , 20, 35 , 185 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    23 y = 69 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-20 x ile 20 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-12 y ile 35 y toplanıdı 23 y oldu.

-116 ile 185 toplandı 69 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 23 e bölünecek.

       23 y               69

----------   =    ---------

      23                23

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

23 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

69 nin 23 e bölümü 3 oldu.

y= 3 bulundu.

         y = 3 Bulunan y= 3 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

5 x + 3 . 3 = 29    5 x + 3 y = 29 denkleminde

y yerine 3 yazıldı.

5 x + 9 = 29    3 ile 3 çarpıldı 9 oldu.

5 x = 29 - 9    9 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

5 x = 20    29 ile 9 çıkarılınca 20 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

5 ile bölünecek.

x = 20
5
   Her iki taraf 5 e bölünür ve x = 4 olur.
x = 4      

 

Ç=( x = 4 , y= 3 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.