soruyu degistir

 

     3 x + 4 y = 21

    6 x + 4 y = 30    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 6 /   3 x + 4 y = 21

   3 /   6 x + 4 y = 30

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (6 ama) - 6 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

3 ile çarpılacak.

      -18 x -24 y = -126

    18 x + 12 y = 90

--------------------

- 6 sayısı 3 , 4 ve 21 ile çarpıldı , -18, -24 , -126 oldu .

3 sayısı 6 , 4 ve 30 ile çarpıldı , 18, 12 , 90 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    -12 y = -36 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-18 x ile 18 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-24 y ile 12 y toplanıdı -12 y oldu.

-126 ile 90 toplandı -36 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -12 e bölünecek.

       -12 y               -36

----------   =    ---------

      -12                -12

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

-12 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-36 nin -12 e bölümü 3 oldu.

y= 3 bulundu.

         y = 3 Bulunan y= 3 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

3 x + 4 . 3 = 21    3 x + 4 y = 21 denkleminde

y yerine 3 yazıldı.

3 x + 12 = 21    4 ile 3 çarpıldı 12 oldu.

3 x = 21 - 12    12 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

3 x = 9    21 ile 12 çıkarılınca 9 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

3 ile bölünecek.

x = 9
3
   Her iki taraf 3 e bölünür ve x = 3 olur.
x = 3      

 

Ç=( x = 3 , y= 3 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.