soruyu degistir

 

     6 x + 2 y = 38

    3 x + 5 y = 47    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 3 /   6 x + 2 y = 38

   6 /   3 x + 5 y = 47

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (3 ama) - 3 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

6 ile çarpılacak.

      -18 x -6 y = -114

    18 x + 30 y = 282

--------------------

- 3 sayısı 6 , 2 ve 38 ile çarpıldı , -18, -6 , -114 oldu .

6 sayısı 3 , 5 ve 47 ile çarpıldı , 18, 30 , 282 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    24 y = 168 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-18 x ile 18 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-6 y ile 30 y toplanıdı 24 y oldu.

-114 ile 282 toplandı 168 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 24 e bölünecek.

       24 y               168

----------   =    ---------

      24                24

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

24 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

168 nin 24 e bölümü 7 oldu.

y= 7 bulundu.

         y = 7 Bulunan y= 7 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

6 x + 2 . 7 = 38    6 x + 2 y = 38 denkleminde

y yerine 7 yazıldı.

6 x + 14 = 38    2 ile 7 çarpıldı 14 oldu.

6 x = 38 - 14    14 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

6 x = 24    38 ile 14 çıkarılınca 24 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

6 ile bölünecek.

x = 24
6
   Her iki taraf 6 e bölünür ve x = 4 olur.
x = 4      

 

Ç=( x = 4 , y= 7 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.