soruyu degistir

 

     2 x + 3 y = 28

    1 x + 5 y = 35    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 1 /   2 x + 3 y = 28

   2 /   1 x + 5 y = 35

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (1 ama) - 1 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

2 ile çarpılacak.

      -2 x -3 y = -28

    2 x + 10 y = 70

--------------------

- 1 sayısı 2 , 3 ve 28 ile çarpıldı , -2, -3 , -28 oldu .

2 sayısı 1 , 5 ve 35 ile çarpıldı , 2, 10 , 70 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    7 y = 42 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-2 x ile 2 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-3 y ile 10 y toplanıdı 7 y oldu.

-28 ile 70 toplandı 42 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 7 e bölünecek.

       7 y               42

----------   =    ---------

      7                7

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

7 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

42 nin 7 e bölümü 6 oldu.

y= 6 bulundu.

         y = 6 Bulunan y= 6 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

2 x + 3 . 6 = 28    2 x + 3 y = 28 denkleminde

y yerine 6 yazıldı.

2 x + 18 = 28    3 ile 6 çarpıldı 18 oldu.

2 x = 28 - 18    18 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

2 x = 10    28 ile 18 çıkarılınca 10 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

2 ile bölünecek.

x = 10
2
   Her iki taraf 2 e bölünür ve x = 5 olur.
x = 5      

 

Ç=( x = 5 , y= 6 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.