soruyu degistir

 

     2 x + 1 y = 19

    1 x + 3 y = 27    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 1 /   2 x + 1 y = 19

   2 /   1 x + 3 y = 27

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (1 ama) - 1 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

2 ile çarpılacak.

      -2 x -1 y = -19

    2 x + 6 y = 54

--------------------

- 1 sayısı 2 , 1 ve 19 ile çarpıldı , -2, -1 , -19 oldu .

2 sayısı 1 , 3 ve 27 ile çarpıldı , 2, 6 , 54 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    5 y = 35 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-2 x ile 2 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-1 y ile 6 y toplanıdı 5 y oldu.

-19 ile 54 toplandı 35 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 5 e bölünecek.

       5 y               35

----------   =    ---------

      5                5

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

5 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

35 nin 5 e bölümü 7 oldu.

y= 7 bulundu.

         y = 7 Bulunan y= 7 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

2 x + 1 . 7 = 19    2 x + 1 y = 19 denkleminde

y yerine 7 yazıldı.

2 x + 7 = 19    1 ile 7 çarpıldı 7 oldu.

2 x = 19 - 7    7 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

2 x = 12    19 ile 7 çıkarılınca 12 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

2 ile bölünecek.

x = 12
2
   Her iki taraf 2 e bölünür ve x = 6 olur.
x = 6      

 

Ç=( x = 6 , y= 7 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.