soruyu degistir

 

     5 x + 5 y = 35

    6 x + 5 y = 40    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


   - 6 /   5 x + 5 y = 35

   5 /   6 x + 5 y = 40

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (6 ama) - 6 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

5 ile çarpılacak.

      -30 x -30 y = -210

    30 x + 25 y = 200

--------------------

- 6 sayısı 5 , 5 ve 35 ile çarpıldı , -30, -30 , -210 oldu .

5 sayısı 6 , 5 ve 40 ile çarpıldı , 30, 25 , 200 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar

aynı ve ters işaretli oldu.

    -5 y = -10 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-30 x ile 30 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-30 y ile 25 y toplanıdı -5 y oldu.

-210 ile 200 toplandı -10 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -5 e bölünecek.

       -5 y               -10

----------   =    ---------

      -5                -5

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı

-5 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-10 nin -5 e bölümü 2 oldu.

y= 2 bulundu.

         y = 2 Bulunan y= 2 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

5 x + 5 . 2 = 35    5 x + 5 y = 35 denkleminde

y yerine 2 yazıldı.

5 x + 10 = 35    5 ile 2 çarpıldı 10 oldu.

5 x = 35 - 10    10 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

5 x = 25    35 ile 10 çıkarılınca 25 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

5 ile bölünecek.

x = 25
5
   Her iki taraf 5 e bölünür ve x = 5 olur.
x = 5      

 

Ç=( x = 5 , y= 2 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.