soruyu degistir

 

     -2 x + -3 y = 5

    -2 x + 6 y = -40    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    2 /   -2 x + -3 y = 5

   -2 /   -2 x + 6 y = -40

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (-2 ama) - -2 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

-2 ile çarpılacak.

      -4 x + -6 y = 10

    4 x + -12 y = 80

--------------------

- -2 sayısı -2 , -3 ve 5 ile çarpıldı , -4, -6 , 10 oldu .

-2 sayısı -2 , 6 ve -40 ile çarpıldı , 4, -12 , 80 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    -18 y = 90 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-4 x ile 4 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-6 y ile -12 y toplanıdı -18 y oldu.

10 ile 80 toplandı 90 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -18 e bölünecek.

       -18 y               90

----------   =    ---------

      -18                -18

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı -18 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

90 in -18 e bölümü -5 oldu. y= -5 bulundu.

         y = -5 Bulunan y= -5 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

-2 x + -3 . -5 = 5    -2 x + -3 y = 5 denkleminde

y yerine -5 yazıldı.

-2 x + 15 = 5    -3 ile -5 çarpıldı 15 oldu.

-2 x = 5 - 15    15 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

-2 x = -10    5 ile 15 çıkarılınca -10 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

-2 ile bölünecek.

x = -10
-2
   Her iki taraf -2 e bölünür ve x = 5 olur.
x = 5      

 

Ç=( x = 5 , y= -5 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.