soruyu degistir

 

     -7 x + 2 y = -62

    6 x + 4 y = 116    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    -6 /   -7 x + 2 y = -62

   -7 /   6 x + 4 y = 116

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (6 ama) - 6 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

-7 ile çarpılacak.

      42 x + -12 y = 372

    -42 x + -28 y = -812

--------------------

- 6 sayısı -7 , 2 ve -62 ile çarpıldı , 42, -12 , 372 oldu .

-7 sayısı 6 , 4 ve 116 ile çarpıldı , -42, -28 , -812 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    -40 y = -440 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

42 x ile -42 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-12 y ile -28 y toplanıdı -40 y oldu.

372 ile -812 toplandı -440 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -40 e bölünecek.

       -40 y               -440

----------   =    ---------

      -40                -40

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı -40 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-440 in -40 e bölümü 11 oldu. y= 11 bulundu.

         y = 11 Bulunan y= 11 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

-7 x + 2 . 11 = -62    -7 x + 2 y = -62 denkleminde

y yerine 11 yazıldı.

-7 x + 22 = -62    2 ile 11 çarpıldı 22 oldu.

-7 x = -62 - 22    22 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

-7 x = -84    -62 ile 22 çıkarılınca -84 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

-7 ile bölünecek.

x = -84
-7
   Her iki taraf -7 e bölünür ve x = 12 olur.
x = 12      

 

Ç=( x = 12 , y= 11 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.