soruyu degistir

 

     -3 x + -5 y = -97

    6 x + 6 y = 150    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    -6 /   -3 x + -5 y = -97

   -3 /   6 x + 6 y = 150

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (6 ama) - 6 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

-3 ile çarpılacak.

      18 x + 30 y = 582

    -18 x + -18 y = -450

--------------------

- 6 sayısı -3 , -5 ve -97 ile çarpıldı , 18, 30 , 582 oldu .

-3 sayısı 6 , 6 ve 150 ile çarpıldı , -18, -18 , -450 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    12 y = 132 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca 18 x ile -18 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

30 y ile -18 y toplanıdı 12 y oldu.

582 ile -450 toplandı 132 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 12 e bölünecek.

       12 y               132

----------   =    ---------

      12                12

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı 12 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

132 in 12 e bölümü 11 oldu. y= 11 bulundu.

         y = 11 Bulunan y= 11 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

-3 x + -5 . 11 = -97    -3 x + -5 y = -97 denkleminde

y yerine 11 yazıldı.

-3 x + -55 = -97    -5 ile 11 çarpıldı -55 oldu.

-3 x = -97 - -55    -55 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

-3 x = -42    -97 ile -55 çıkarılınca -42 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

-3 ile bölünecek.

x = -42
-3
   Her iki taraf -3 e bölünür ve x = 14 olur.
x = 14      

 

Ç=( x = 14 , y= 11 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.