soruyu degistir

 

     -3 x + 5 y = -16

    -7 x + -2 y = -92    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    7 /   -3 x + 5 y = -16

   -3 /   -7 x + -2 y = -92

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (-7 ama) - -7 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

-3 ile çarpılacak.

      -21 x + 35 y = -112

    21 x + 6 y = 276

--------------------

- -7 sayısı -3 , 5 ve -16 ile çarpıldı , -21, 35 , -112 oldu .

-3 sayısı -7 , -2 ve -92 ile çarpıldı , 21, 6 , 276 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    41 y = 164 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca -21 x ile 21 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

35 y ile 6 y toplanıdı 41 y oldu.

-112 ile 276 toplandı 164 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 41 e bölünecek.

       41 y               164

----------   =    ---------

      41                41

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı 41 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

164 in 41 e bölümü 4 oldu. y= 4 bulundu.

         y = 4 Bulunan y= 4 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

-3 x + 5 . 4 = -16    -3 x + 5 y = -16 denkleminde

y yerine 4 yazıldı.

-3 x + 20 = -16    5 ile 4 çarpıldı 20 oldu.

-3 x = -16 - 20    20 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

-3 x = -36    -16 ile 20 çıkarılınca -36 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

-3 ile bölünecek.

x = -36
-3
   Her iki taraf -3 e bölünür ve x = 12 olur.
x = 12      

 

Ç=( x = 12 , y= 4 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.