soruyu degistir

 

     -1 x + 0 y = -14

    1 x + 7 y = -21    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    -1 /   -1 x + 0 y = -14

   -1 /   1 x + 7 y = -21

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (1 ama) - 1 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

-1 ile çarpılacak.

      1 x + 0 y = 14

    -1 x + -7 y = 21

--------------------

- 1 sayısı -1 , 0 ve -14 ile çarpıldı , 1, 0 , 14 oldu .

-1 sayısı 1 , 7 ve -21 ile çarpıldı , -1, -7 , 21 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    -7 y = 35 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

1 x ile -1 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

0 y ile -7 y toplanıdı -7 y oldu.

14 ile 21 toplandı 35 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -7 e bölünecek.

       -7 y               35

----------   =    ---------

      -7                -7

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı -7 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

35 in -7 e bölümü -5 oldu. y= -5 bulundu.

         y = -5 Bulunan y= -5 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

-1 x + 0 . -5 = -14    -1 x + 0 y = -14 denkleminde

y yerine -5 yazıldı.

-1 x + 0 = -14    0 ile -5 çarpıldı 0 oldu.

-1 x = -14 - 0    0 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

-1 x = -14    -14 ile 0 çıkarılınca -14 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

-1 ile bölünecek.

x = -14
-1
   Her iki taraf -1 e bölünür ve x = 14 olur.
x = 14      

 

Ç=( x = 14 , y= -5 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.