soruyu degistir

 

     3 x + -3 y = 18

    -5 x + 8 y = -39    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    5 /   3 x + -3 y = 18

   3 /   -5 x + 8 y = -39

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (-5 ama) - -5 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

3 ile çarpılacak.

      15 x + -15 y = 90

    -15 x + 24 y = -117

--------------------

- -5 sayısı 3 , -3 ve 18 ile çarpıldı , 15, -15 , 90 oldu .

3 sayısı -5 , 8 ve -39 ile çarpıldı , -15, 24 , -117 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    9 y = -27 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca 15 x ile -15 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-15 y ile 24 y toplanıdı 9 y oldu.

90 ile -117 toplandı -27 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 9 e bölünecek.

       9 y               -27

----------   =    ---------

      9                9

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı 9 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-27 in 9 e bölümü -3 oldu. y= -3 bulundu.

         y = -3 Bulunan y= -3 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

3 x + -3 . -3 = 18    3 x + -3 y = 18 denkleminde

y yerine -3 yazıldı.

3 x + 9 = 18    -3 ile -3 çarpıldı 9 oldu.

3 x = 18 - 9    9 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

3 x = 9    18 ile 9 çıkarılınca 9 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

3 ile bölünecek.

x = 9
3
   Her iki taraf 3 e bölünür ve x = 3 olur.
x = 3      

 

Ç=( x = 3 , y= -3 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.