soruyu degistir

 

     -6 x + 4 y = -46

    1 x + 7 y = 23    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    -1 /   -6 x + 4 y = -46

   -6 /   1 x + 7 y = 23

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (1 ama) - 1 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

-6 ile çarpılacak.

      6 x + -4 y = 46

    -6 x + -42 y = -138

--------------------

- 1 sayısı -6 , 4 ve -46 ile çarpıldı , 6, -4 , 46 oldu .

-6 sayısı 1 , 7 ve 23 ile çarpıldı , -6, -42 , -138 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    -46 y = -92 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

6 x ile -6 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-4 y ile -42 y toplanıdı -46 y oldu.

46 ile -138 toplandı -92 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -46 e bölünecek.

       -46 y               -92

----------   =    ---------

      -46                -46

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı -46 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-92 in -46 e bölümü 2 oldu. y= 2 bulundu.

         y = 2 Bulunan y= 2 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

-6 x + 4 . 2 = -46    -6 x + 4 y = -46 denkleminde

y yerine 2 yazıldı.

-6 x + 8 = -46    4 ile 2 çarpıldı 8 oldu.

-6 x = -46 - 8    8 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

-6 x = -54    -46 ile 8 çıkarılınca -54 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

-6 ile bölünecek.

x = -54
-6
   Her iki taraf -6 e bölünür ve x = 9 olur.
x = 9      

 

Ç=( x = 9 , y= 2 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.