soruyu degistir

 

     3 x + 9 y = 60

    5 x + 7 y = 20    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    -5 /   3 x + 9 y = 60

   3 /   5 x + 7 y = 20

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (5 ama) - 5 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

3 ile çarpılacak.

      -15 x + -45 y = -300

    15 x + 21 y = 60

--------------------

- 5 sayısı 3 , 9 ve 60 ile çarpıldı , -15, -45 , -300 oldu .

3 sayısı 5 , 7 ve 20 ile çarpıldı , 15, 21 , 60 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    -24 y = -240 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca

-15 x ile 15 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

-45 y ile 21 y toplanıdı -24 y oldu.

-300 ile 60 toplandı -240 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı -24 e bölünecek.

       -24 y               -240

----------   =    ---------

      -24                -24

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı -24 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

-240 in -24 e bölümü 10 oldu. y= 10 bulundu.

         y = 10 Bulunan y= 10 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

3 x + 9 . 10 = 60    3 x + 9 y = 60 denkleminde

y yerine 10 yazıldı.

3 x + 90 = 60    9 ile 10 çarpıldı 90 oldu.

3 x = 60 - 90    90 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

3 x = -30    60 ile 90 çıkarılınca -30 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

3 ile bölünecek.

x = -30
3
   Her iki taraf 3 e bölünür ve x = -10 olur.
x = -10      

 

Ç=( x = -10 , y= 10 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.