soruyu degistir

 

     6 x + -4 y = 48

    1 x + 5 y = 76    ise denklemin çözüm kümesi nedir?      =  ?   


    -1 /   6 x + -4 y = 48

   6 /   1 x + 5 y = 76

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek için,

1. denklem , 2. denklemdeki x in başında (1 ama) - 1 ile çarpılacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsayısı

6 ile çarpılacak.

      -6 x + 4 y = -48

    6 x + 30 y = 456

--------------------

- 1 sayısı 6 , -4 ve 48 ile çarpıldı , -6, 4 , -48 oldu .

6 sayısı 1 , 5 ve 76 ile çarpıldı , 6, 30 , 456 oldu .

Şimdi x in başındaki katsayılar aynı ve ters işaretli oldu.

    34 y = 408 İki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplayınca -6 x ile 6 x toplamı 0 olup x yok edilmiş olur.

4 y ile 30 y toplanıdı 34 y oldu.

-48 ile 456 toplandı 408 oldu.

Her iki taraf y nin katsayısı 34 e bölünecek.

       34 y               408

----------   =    ---------

      34                34

Eşitliğin her iki tarafı y nin katsayısı 34 e bölündü.

Sağ tarafta y nin katsayısı 1 olup etkisizdir.

408 in 34 e bölümü 12 oldu. y= 12 bulundu.

         y = 12 Bulunan y= 12 değeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yazılacak.

6 x + -4 . 12 = 48    6 x + -4 y = 48 denkleminde

y yerine 12 yazıldı.

6 x + -48 = 48    -4 ile 12 çarpıldı -48 oldu.

6 x = 48 - -48    -48 eşitliğin sağ tarafına

işaret değiştirerek yazılacak.

 

 

6 x = 96    48 ile -48 çıkarılınca 96 oldu.

 Eşitliğin her iki tarafı

6 ile bölünecek.

x = 96
6
   Her iki taraf 6 e bölünür ve x = 16 olur.
x = 16      

 

Ç=( x = 16 , y= 12 )    Denklemin çözüm kümesi

yazılır.