1)

d : 2x + ky - 4 = 0 doğrusu,

( - 1 , 2 ) noktasından geçtiğine göre ,

d doğrusunun eğimi kaçtır?

Çözüm :

(-1 , 2 ) doğrunun denklemini sağlar.

x = -1 ve y = 2 yazılacak.

2 . ( -1 ) + k . 2 - 4 = 0

2 k -6 = 0

k = 3 olur. ise

d : 2x + 3y - 4 = 0 olup eğimi de m = - 2 / 3

Cevap B

2)

3x + 2y -1 = 0 doğrusuna paralel olan ve

( 1 , 1 ) noktasından geçen doğrunun denklemi

aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm :

verilen doğrunun eğimi m = - a / b = - 3 / 2 olup ,

paralel doğruların eğimleri eşittir .

İstenen doğrunun eğimide -3/2 olur.

Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemi formülünden,

y - 1 = -3/2 . [ x - 1 ]

Eşitliğin her iki tarafı 2 ile çarpılırsa , sağda 2 ler sadeleşir.

2 y - 2 = -3 .( x - 1 )

2y - 2 = -3x + 3 sağdakiler

sol tarafa işaret değiştirerek geçirilir ,

3x + 2y -2 - 3 = 0 olur.

3x + 2y - 5 = 0

Cevap : C

3)

y = x + 2 doğrusuna dik olan ve orjinden geçen

doğrunun denklemi nedir?

Çözüm :

verilen doğrunun eğimi m = 1 dir .

Birbirine dik olan doğruların eğimleri çarpımı -1 olup.

istenen doğrunun eğimi -1 / m = - 1 / 1 = -1 olacaktır.

eğimi -1 ve ( 0 , 0 ) dan geçen doğru denklemi ,

y = m x + n olsun .

0 = -1 . 0 + n

0 = n bulunur.

O halde denklem ,

y = -1 . x + 0

y = -x

x + y = 0 olur.

Cevap B

4)

A ( 3 , -1 ) noktasının , d : 4x - 2y + 1 = 0

doğrusuna dik uzaklığı kaç birimdir?

Çözüm :

Cevap E

5)

Karşılıklı iki kenarı 4x-3y+1=0 ve 3y-4x-16=0

doğrularının üzerinde bulunan bir karenin alanı

kaç birim karedir?

Çözüm :

Cevap: D