Analitik Geometri Çözümlü Sorular 4 - bymutlu.com
Matematik 10. Sınıf Analitik Geometri ile ilgili çözümlü test soruları ve çözümleri anlatılmaktadır.

Analitik düzlemde iki nokta arası uzaklık , içten bölen dıştan bölen nokta soruları ,

doğrunun eğimi ,doğrunun denklemini yazma soruları ve çözümleri anlatılıyor.

1)

A ( 1 , -21 ) ile B ( k , -17 ) noktaları arasındaki

uzaklık 4 √ 2 birim olduğuna göre k kaçtır?

 

A) 1 B) 2 C) 3
D) - 5 E) 5

 

 

Çözüm:

İki nokta arası uzaklık formülü uygulanır.

| AB | = √( y 2 - y 1 ) 2 + ( x 2 - x 1 ) 2

4 √ 2 = √( -17 - ( - 21) ) 2 + ( k - 1 ) 2

4 √ 2 = √( -17 + 21 ) 2 + ( k - 1 ) 2

Kökten kurtarmak için her iki tarafın karesi alınır.

(4 √ 2 ) 2 = ( 4 ) 2 + ( k - 1 ) 2

32 = 16 + ( k - 1 ) 2

32 - 16 = ( k - 1 ) 2

16 = ( k - 1 ) 2 ise

k - 1 = 4 olur . k = 5 olur.

Cevap : E

     

2) Analitik düzlemde

A ( - 13 , 8 ) ile B ( k , m ) noktalarının

orta noktası C ( - 5 , 12 ) ise k - m kaçtır?

A) -12 B) 3 C) - 9
D) 9 E) 12

 

 

 

 

 

Çözüm:

Orta nokta ikisinin toplamının yarısıdır.

-5 = ( - 13 + k ) / 2

eşitliğinden içler dışlar çarpımı yapılır.

-13 + k = -10 ise k = -10 + 13 = 3 olur.

12 = ( 8 + m ) / 2 ise

8 + m = 24 olup m = 12 olur.

k - m = 3 - 12 = - 9

Cevap : C

     

3)

A ( 3 , 7 ) ve B ( 5 , 12 ) noktaları için

[ AB ] doğru parçasını | AC | / | CB | = 4

oranında içten bölen

C ( x , y ) noktasının koordinatları nedir?

 

A) ( 23 / 5 , 11 )
B) ( 5 , 11 )
C) ( 23 / 5 , 11 /5 )
D) ( 23 , 11 )
E) ( 2 , 19 / 4 )
 

Çözüm:

İçten bölen nokta formülü kullanılır.

x = ( x 1 + k . x 2 ) / 1 + k

x = ( 3 + 4 . 5 ) / 1 + 4 ( önce 4.5 yapılır.)

x = 23 / 5 olur.

y = ( y 1 + k . y 2 ) / 1 + k

y = ( 7 + 4 . 12 ) / 1 + 4

x = 55 / 5 = 11 olur.

A ( 3,7 ) ......4k........C (23/5 , 11 ) ....k... B(5,12)

Cevap : A

     

4)

A ( 8 , 2 ) ve B ( 4 , 9 ) noktaları için

[ AB ] doğru parçasını | AC | / | CB | = 3

oranında dıştan bölen

C ( x , y ) noktasının koordinatları nedir?

A) ( 5 / 2 , 23 /2)
B) ( 2 , 23 / 2 )
C) ( - 2 , - 23 / 2 )
D) ( -2 , -23 )
E) ( 2 , 23 )

 

 

 

Çözüm :

Dıştan bölen nokta formülü kullanılır.

x = ( x 1 - k . x 2 ) / 1 - k

x = ( 8 - 3 . 4 ) / 1 - 3 ( önce 3.4 yapılır.)

x = -4 / -2 = 2 olur.

y = ( y 1 - k . y 2 ) / 1 - k

y = ( 2 - 3 . 9 ) / 1 - 3

y = -23 / -2 = 23 / 2 olur.

A (8 , 2 )...............B(4,9).....k......C (2, 23/2)

_____________3k___________

Cevap : B

     

5)

A ( -4 , 2 ) noktasından geçen ve

eğimi m = 3 olan doğrunun denklemi nedir ?

A) y = 3x +12
B) y = -3x + 14
C) y = 3x - 14
D) y = 3x + 14
E) y = -3x - 14

 

 

 

 

 

Çözüm :

Eğimi ve üzerindeki ( geçtiği ) bir noktası bilinen

doğrunun denklemi formülü uygulanır.

y - y 1 = m . ( x - x 1 )

y - 2 = 3 . ( x - ( - 4 ) )

y - 2 = 3 . ( x + 4 )

y - 2 = 3x + 12

y = 3x + 12 + 2

y = 3x + 14 olur.

Cevap : D

     

Devamı ..Analitik Geometri Çözümlü Sorular 1

Devamı ..
Analitik Geometri Çözümlü Sorular 1 Analitik Geometri Çözümlü Sorular  2 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 3 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 4
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva