Sayma Yöntemleri Çözümlü Sorular 2 - bymutlu.com

SAYMA YÖNTEMLERİ SIRALAMA VE SEÇME

1) Toplama Yolu ile Sayma :

  İki işlemden biri m yolla , diğeri n yolla yapılabiliyorsa ,

bu iki işlemden biri veya diğeri m+n yolla yapılır.

Örnek :

12 Kız ve 18 erkek öğrencinin olduğu bir sınıftan , şiir okumak için ,

1 erkek veya 1 kız öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 2 B) 12 C) 18 D)30 E) 216

Çözüm :

Şiri okumak için 1 kişi seçilecektir.

Erkek veya kız olması farketmediğine göre,

Toplama yolu ile sayma ilkesi uygulanır.

12 + 18 = 30 değişik seçim olabilir.

​Cevap : E   

Örnek :

Bir sinemada 3 farklı komedi filmi , 4 farklı aksiyon-macera filmi ve

2 farklı gerilim-korku filmi gösterimdedir.

Bu filmlerden birini izlemek isteyen biri kaç farklı seçim yapabilir?

A) 1 B) 3 C) 9 D)15 E) 24

Çözüm :

1 komedi filmi veya 1 aksiyon-macera filmi veya 1 gerilim-korku filmi,

3+4+2= 9 farklı seçim yapılabilir.

Cevap : C

2) Çarpma Yolu ile Sayma :

İki işlemden biri m yolla , diğeri n yolla yapılabiliyorsa,bu iki işlemden biri ve diğeri ,  

m.n  yolla yapılır.

Soru 1:

Bir mağazada 5 farklı komedi filmi , 3 farklı bilim-kurgu filminden,

1 komedi filmi ve 1 bilim-kurgu filmi kaç farklı şekilde seçilip alınablir?

A) 125 B) 15 C) 8 D)2 E) 1

Çözüm 1:

Ve bağlacı kullanıldığı için her iki film türünden bir tane alınacaktır.

Komedi filmi için 5 yolla seçim yapılır ve Bilim kurgu filmi için 3 yolla seçim yapılır.

Çarpma kuralına göre 1 komedi ve 1 bilim kurgu filmi,

5 . 3 = 15 farklı seçim yapılır.

Cevap : B

Soru 2: 

Bir lokantada 3 farklı çorba , 5 farklı kebap , 4 farklı tatlı çeşidi vardır.

Bir müşteri 1 çorba , 1 kebap ve 1 tatlı seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 3 B) 12 C) 19 D)60 E) 120

Çözüm 2:

Her yemek çeşidinden 1 tanesi seçilecektir,

3 . 5 . 4 = 60 farklı seçim yapılır.

Soru 3:

5 kişilik bir oyuncu grubundan , bir tane başkan, bir tane de yardımcısı seçilecektir.

Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) 9 B) 10 C) 20 D)29 E) 125

Çözüm 3:

İlk olarak başkan seçimi yapılır ve başkan belirlenir.

Başkan seçimi için 5 yol vardır. 

Başkan seçildikten sonra kalan 4 kişiden bir yardımcıda 4 yolla seçilebilir.

Her başkan için 4 farklı yardımcı olabiliyor. 

Oluşabilecek tüm ikililerin sayısı,

5 . 4 = 20   farklı seçim yapılabilir.

Cevap : C

Soru 4: 

5 soruluk bir sınavda öğrencilerden 3 tanesini cevaplaması isteniyor.

Öğrenci bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 3! B) 15 C) 20 D)60 E) 120

Çözüm 4:

İlk olarak seçeceği soru için öğrencinin 5 yolu vardır.

İkinci olarak seçeceği soru için 4 sorusu kalıyor.

Üçüncü olarak seçebileceği 3 tane soru kalır.

Saymanın Çarpma ilkesine göre , kutu metodu uygulayalım.

1.soru seçim için 5 yol 2. soru seçim için 4 yol 3.soru seçim için 3 yol var
5 4 3

5 . 4 . 3 =  60 farklı varyasyon ile seçim yapar.

Cevap : D

Soru 5 :

A = { 1,2,3,4,5 }  kümesindeki rakamlar kullanılarak,

rakamları farklı 3 basamaklı olan sayılar yazılacaktır.

Kaç tane sayı yazılabilir?

A) 6 B) 15 C) 60 D)120 E) 8!

Çözüm 5:

Sayı üç basamaklı rakamları farklı oluyor.

Yüzler basamağı için 5 Onlar basamağı için 4 yol Birler basamağı için 3 yol kalır.
5 4 3

5 . 4 . 3 =  60 farklı varyasyon ile sayı yazılabilir.

Not : Dikkat edilecek olursa bu soru tipi  yukarıdaki

3. ve 4. sorular ile aynıdır, çözümüde benzerdir.

Cevap : C

Soru 6 :

A = { 1,2,3,4} kümesinin elemanları ile

3 basamaklı rakamları farklı

kaç çift sayı yazılabilir?

A) 12 B) 16 C) 24 D) 64 E) 72

Çözüm :

Rakamları sıralamak, sorusunun çözümü için ,

çift sayı olması için birler basamağına ,

2 ile 4 rakamları gelebilir.

Son rakamı 2 tane sayı yazılabilir.

Önce birler basamağına 2 tane rakamdan

biri gelebilir.

Sonra Yüzler basamağına

kalan 3 tanerakamdan biri gelecek.

En son Onlar basamağına

4 ten 2 tane rakam kullanılmıştır ,

kalan 2 tane rakamdan biri gelecek.

SonraYüzler basamağına En son Onlar basamağına Önce Birler basamağına
3 tane 2 tane 2 tane rakam

3 . 2 . 2 = 12 tane rakamları farklı çift sayı yazılır.

Cevap : A

Soru 7 :

Çoktan seçmeli 8 soruluk bir testte

her sorunun 5 seçeneği vardır.

Bu testin cevap anahtarı

kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

A) 215 B) 58 C) 28 D) 540 E) 40

Çözüm :

A , B , C , D , E olarak 5 seçenek olsun.

1.soru için 2.soru için 3 4 5 6 7 8.soru için
5 yol 5 yol 5yol 5yol 5yol 5yol 5yol 5yol

8 tane 5 in çarpımı 58 olur.

Cevap : B

Soru 8 :

3 kişi 5 farklı formayı

kaç farklı şekilde giyebilir?

A) 35 B) 53 C) 120 D) 90 E) 60

Çözüm :

1.kişi için 2. kişi için 3. kişi için
5 forma 4 forma var 3 forma var

5 . 4 . 3 = 60 farklı şekilde giyebilirler.

Cevap : E

Soru 9 :

TEMİZ kelimesinin harflerinin yerleri

değiştirilerek,anlamlı yada anlamsız

5 harfli kaç kelime yazılabilir?

A) 25 B) 60 C) 72 D) 90 E) 120

 

Çözüm :

5 harfli kelime için 5 kutu yazalım.

Her harf bir kez kullanılır.

1. Harf için 2. harf için 3. harf için 4. harf için 5. harf için
5 yol 4 kalır 3 tane kalır 2 tane kalır 1 yol

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 farklı sözcük yazılabilir.

Bu soru 5 kişinin yanyana 5 ! sıralanışı

gibi de düşünülebilir.

Cevap : E

 

Devamı ..
Sayma Yöntemleri Çözümlü Sorular 1 Sayma Yöntemleri Çözümlü Sorular 2    

 

TYT YKS LGS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva