İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular 4 - bymutlu.com
Matematik 10. sınıf ikinci dereceden denklemler ile ilgili çözülü test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır.

1)

4 x 2 - 12x + k = 0 denkleminin köklerinin

birbirine eşit olması için k ne olmalıdır?

A) 5 B) 6 C) 9
D) 16 E) 144  

 

 

Çözüm:

Denklemin diskriminantı yani Deltası 0 ' a eşit olmalıdır.

  ∆ = b 2- 4 . a. c = 0 olmalı.

a = 4 , b = -12 , c = k olarak alınır.

( - 12 ) 2- 4 . 4. k = 0

144 - 16 k = 0

144 = 16 k

k = 144 / 16

k = 9

Cevap : C

     

2 )

9 x 2 + ( 2m + 6 ) x + 4 = 0 denkleminin

eşit iki kökü olduğuna göre m kaçtır?

A) -3 B) 3 C) 6
D) 12 E) 16  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Çözüm:

Denklemin diskriminantı yani Deltası 0 ' a eşit olmalıdır.

  ∆ = b 2- 4 . a. c = 0 olmalı.

a = 9 , b = 2m + 6 , c = 4 olarak alınır.

( 2m + 6 ) 2- 4 . 9. 4 = 0

( 2m + 6 ) 2- 144 = 0

( 2m + 6 ) 2 = 144

2m + 6 = 12

2m = 12 - 6

2m = 6

m = 6 / 2

m = 3

Cevap : B

     

3 )

x 2 - 2 x + k = 0 denkleminin

farklı iki kökü olması için k ne olmalıdır?

A) k < - 1 B) k < 1 C) k > 4
D) k > 1 E) k < 4  

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Çözüm:

Denklemin diskriminantı yani Deltası 0 ' dan büyük olmalıdır.

  ∆ = b 2- 4 . a. c > 0 olmalı.

a = 1 , b = - 2 , c = k olarak alınır.

( - 2 ) 2- 4 . 1. k > 0

4 - 4 k > 0

4 > 4 k

4 / 4 > k

1 > k

k sayısı 1 den küçük olmalıdır.

Cevap : D

     

4 )

( x - 7 ) . ( x + 5 ) = 0 denkleminin

kökler toplamı kaçtır ?

A) -2 B) 2 C) -12
D) 12 E) -3  

 

 

 

Çözüm:

Verilen eşitlikte çarpanlar ayrı ayrı 0 a eşitlenip ,

kökleri x değerleri bulnur.

x - 7 = 0 ise x = 7 ve x + 5 = 0 ise x = -5 olur.

Kökleri iki tanedir. toplamıda

x 1 + x 2 = 7 + (- 5 ) = 7 - 5 = 2 olur.

Cevap : B

     

5)

x 2 - 2 x - 35 = 0 denkleminin

kökler toplamı kaçtır ?

A) 2 B) 3 C) 12
D) -12 E) -3  

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Verilen denklemi çarpanlara ayıralım.

( x - 7 ) . ( x + 5 ) = 0 olur.

Önceki sorunun aynısı oldu. kökleri 7 ve -5 olur.

2. yol formül kullanalım.

a = 1 , b = -2 , c = -35

KÖKLER TOPLAMI =

x 1 + x 2 = - b / a

x 1 + x 2 = - ( -2 ) / 1

x 1 + x 2 = 2 olur.

Cevap : A

     

6 )

x 2 + x - 12 = 0 denkleminin

kökler çarpımı kaçtır ?

A) 3 B) 4 C) 7
D) 12 E) - 12  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Verilen denklemi çarpanlara ayıralım.

Çarpımları -12 ve toplamları +1 olan

iki sayı 4 ve -3 olur.

( x + 4 ) . ( x - 3 ) = 0 olur.

kökleri de x + 4 = 0 ise x = - 4

x - 3 = 0 ise x = 3 olur. Çarpımları - 12 dir.

2. yol formül kullanalım.

a = 1 , b = 1 , c = -12

KÖKLER ÇARPIMI =

x 1 . x 2 = c / a

x 1 . x 2 = - 12 / 1

x 1 . x 2 = -12 olur.

Cevap : A

     

7 )

Kökleri - 8 ve 5 olan

ikinci dereceden denklem hangisidir?

A ) x 2 - 3 x - 40 = 0
B ) x 2 +3 x - 13 = 0

C) x 2 - 13 x + 40 = 0

D) x 2 + 3x + 40 = 0
E) x 2 + 13x + 40 = 0

 

 

 

 

Çözüm:

Kökleri verilen ikinci dereceden denklemi yazma sorusu.

T = x 1 + x 2 = -8 + 5 = -3

Ç = x 1 . x 2 = ( - 8 ) . 5 = - 40

Genel denklem ;

x 2 - T x + Ç = 0 şeklindedir.

x 2 - (- 3 ) x - ( - 40 ) = 0

x 2 + 3x + 40 = 0

Cevap : D

     

8 )

3x 2 - 5x + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ise

Kökleri x 1 - 2 ve x 2 - 2 olan

ikinci dereceden denklem hangisidir?

A ) 3 x 2 - 17x + 23 = 0
B ) 3 x 2 - 17x - 23 = 0

C) x 2 + 17x + 23 = 0

D) x 2 - 4x + 1 = 0
E) x 2 - 7x - 4 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Kökleri verilen ikinci dereceden denklemi yazma sorusu.

Verilen denklemden

x 1 + x 2 = - b / a = - ( -5 ) / 3 = 5 / 3 olur.

x 1 . x 2 = c / a = 1 / 3 olur.

Aranan denklemin kökler toplamı T

T = x 1 -2 + x 2 - 2 = x 1 + x 2 - 4 olur.

Burada x 1 + x 2 nin yerine önceki denklemden bulunan

x 1 + x 2 nin eşiti olan 5 / 3 yazılır.

T = 5 / 3 + 4 = 17 / 3 olur.

Ç = ( x 1 -2 ) . ( x 2 - 2 ) = x 1 . x 2 - 2 x 1 - 2 . x 2 + 4 =

Ç = x 1 . x 2 - 2 ( x 1 + x 2) + 4

Burada x 1 . x 2 yerine 1 / 3 ve x 1 + x 2 yerine 5/3 yazılır.

Ç = 1 / 3 + 2 . 5 / 3 + 4 olur.

Ç = 11 / 3 + 4 = 23 / 3 olur .

Şimdi istenilen denklem

x 2 - 17 / 3 x + 23 / 3 = 0

Denklem yazıldı fakat payda daki 3 olmasın.

Her iki taraf 3 ile çarpılır ve paydadaki 3 ler sadeleşir.

3 x 2 - 17x + 23 = 0

Cevap : A

     

 

Devamı ..
İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular 1 İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  2 İkinci Dereceden Fonksiyon Parabol Çözümlü Sorular 3 İkinci Dereceden Denklemler Cevaplı test soruları
İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  3 İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  4 İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  5  
TYT YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva