ikinci dereceden denklemler çözümlü sorular - bymutlu.com
İkinci dereceden denklemler ile ilgili çözümlü sorular

1) x2-9=0 denkleminin çözüm kümesi nedir? 

 

 

 

Çözüm :

x2-9=0 ise

x2=9

karesi 9 a eşit olan -3 ve 3 olur.

     

2) (x-5)(x+3)=0 ise çözüm kümesi hangisidir?

 

 

 

   Çözüm:
(x-5)(x+3)=0 ise çarpanlar ayrı ayrı 0' a eşitlenip
x in değerleri bulunur.
x-5=0 ise x+3=0 ise
x=5           x=-3

 

 

     

3)

 x2 - 4x=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

 

 

 

Çözüm:

x2 - 4x=0 ise çarpanlara ayıralım.

x.(x-4)=0 olup ayrı ayrı 0'a eşitlenir.

x=0 ve x-4=0

x=4 o halde Ç={0,4}

     

4)

x2 - 5 x + 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

 

 

 

 

Çözüm:

x2 - 5 x + 6 = 0 ise çarpanlara ayıralım

Çarpımları +6 ve toplamları -5 olan iki sayı (-2) ve (-3) olup,

verilen ifade (x-2).(x-3)=0 olarak yazılır.

x-2=0 ise x=2 , ve x-3=0 ise x=3 olur. Ç= {2,3} olur. 

 

     

5)

x2 + 16 = 0 ise çözüm kümesi nedir? 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

x2 + 16 = 0 ise

x2 = -16

Karesi alındığında -16 yı veren bir reel sayı yoktur .

Bu yüzden bu denklemi sağlayan reel sayı kök yoktur.

Ç= { } olur. Boş küme. 

 

     

6)

x2 - m x - 12 =0 denkleminin köklerinden biri 2 olduğuna göre m kaçtır? 

 

 

 

 

 

 

Çözüm : 2 bu denklemin kökü ise denklemi sağlar.

x in yerine denklemde 2 yazalım.

22 - m .2 - 12 = 0 ise

4-2m-12=0

-8-2m=0

-2m=8 ise her iki taraf -2 ile bölünürse

m=8/-2

m=-4  

     

7)

x2 + m x - 18 =0 denkleminin köklerinden biri 9 ise diğer kökü nedir? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

9 bu denklemi sağlar.

x in yerine 9 yazılıp m bulunur.

92 + m 9 - 18 =0

81+9m -18 =0

9m+63 =0 ise

9m=-63 ,

m=-63/9 ise

m=-7 olur. denklem ;

x2 -7x - 18 =0 olup, çarpanlara ayrılabilir.

Çarpımları -18 ve toplamları -7 olan iki sayı (-9) ve (+2) dir.

(x-9).(x+2)=0 yazılır. buradan

x-9=0 ise x=9 ,

diğer kök

x+2=0 ise

x=-2 bulunur. 

     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva