Kombinasyon çözümlü sorular
Kombinasyon ile ilgili çözümlü sorular , 10. Sınıf Matematik kombinasyon soruları , ygs lys kpss hazırlık soru çözümleri.

 

 

1) 5 elemanlı bir kümenin , 2 elemanlı kombinasyonları

kaçtır ?

C( 5 , 2 ) = ?

 

 

 

Çözüm :

C ( 5 , 2 ) =       5 !        
  (5 - 2 ) !.2 !
=    5 !    
  3 !.2!
C ( 5 , 2 ) =    5.4.3!    
   3 !.2.1
= 5 . 4 / 2.1= 20/2 = 10
     

2)

C ( n , 2 ) = 15

olduğuna göre n kaçtır?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

C ( n , 2 ) =       n !        
  (n - 2 ) !.2 !
=    n.(n-1).(n-2) !    
  (n-2) !.2!
C ( 5 , 2 ) =    n.(n-1)    
   2
= 15

n (n-1) = 2. 15

n (n-1) = 30 ise 6 . (6 - 1) = 30 olduğundan ,

n =6 olur.

     

3)

( n ) = ( n )
2 5

ise n =?

 

 

Çözüm :

n = 2 + 5 = 7

 

 

 

     

4)

( 7 ) + ( 5 )
6 1

toplamının sonucu kaçtır?

 

 

Çözüm :

( 7 ) = 7
6
( 5 ) = 5
1

7+5 = 12 olur.

     

5 )

( n+5 ) = ( n+5 )
12 4

ise n kaçtır?

 

 

Çözüm :

n + 5 = 12 + 4

n + 5 = 16

n = 16 -5

n = 11

     

6)

7 kişilik bir gruptan, 3 kişilik bir ekip , kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

7 kişiden 3 kişilik ekipler 7 nin 3 lü kombinasyonu kadar sayıda olur.

C ( 7 , 3 ) =    7.6.5    
   3.2.1
=

6 ile alttaki 3.2 sadeleşir.

C ( 7 , 3 ) =      7 . 5    
   1
= 35
     

7)

3 Doktor , 5 hemşireden ;

a ) 4 kişilik sağlık ekibi kaç farklı şekilde oluşur?

b ) 2 si doktor , 3 ü hemşire olacak şekilde kaç farklı sağlık ekibi oluşur?

c) En az 1 doktor olmak şartı ile 4 kişilik ekip , kaç farklı şekilde oluşur?

d ) En çok 2 hemşire olacak şekilde 3 kişilik, kaç farklı ekip kurulur?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

a ) C ( 8 , 4 ) = 8.7.6.5 / 4.3.2.1 = 70

b ) 3 Doktor dan 2 doktor , 3 ün 2 li kombinasyonu ,

ve 5 hemşireden 3 hemşire 5 in 3 lü kombinasyonu kadar ise,

C ( 3 ,2 ) . C ( 5 , 3 ) = 3 . 10 = 30

c) En az 1 doktor demek , 1 doktor ve daha fazlası alınıp ,

1 den az olanlar alınmayacak . Buna göre ;

( 3 ) . ( 5 ) + ( 3 ) . ( 5 ) + ( 3 ) . ( 5 ) =  
1 3 2 2 3 1

= 3. 10 + 3 . 10 + 1 . 5 = 30 + 30 + 5 = 65 ekip kurulur.

d) En çok 2 hemşire demek , 2 hemşire ve daha az

hemşire olacak , 2 den çok olmaz demektir.

Buna göre ;

( 3 ) . ( 5 ) + ( 3 ) . ( 5 ) + ( 3 ) . ( 5 ) =  
3 0 2 1 3 2

= 1. 1 + 3 . 5 + 1 . 10 = 1+15+10 = 26 ekip oluşur.

8)

8 kişilik bir oyuncu grubundan , 5 kişi futbol takımına , 3 kişi de basketbol takımına seçilelecektir?

Kaç farklı şekilde seçim yapılır?

 

 

Çözüm :

İlk önce 8 kişiden 5 kişi futbola seçtiriyoruz. Daha sonra kalan 3 kişiden de 3 ü basket takımına seçilir.

C ( 8 , 5 ) . C ( 3 , 3 ) =[ 8.7.6.5.4 / 5.4.3.2.1 ] . 1 = 56 seçim yapılabilir.

 

     

9 )

7 kişilik bir aile birbirleri ile bayramlaşırsa ,

kaç bayramlaşma olur?

 

Çözüm :

7 kişiden seçilecek bütün farklı ikili ler kadar bayramlaşma olur.

C ( 7 , 2 ) = 7.6 / 2.1 = 21 bayramlaşma olur.

 

     

10 )

6 erkek , 4 kız öğrenci den , en az biri erkek öğrenci olan 3 kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

En az bir erkek demek , grupta

1 erkek ve 2 kız , veya 2 erkek ve 1 i kız ,

veya 3 ü erkek ve 0 kız öğrenci olması demektir .

Buna göre ;

C ( 6 , 1 ) . C ( 4 , 2 ) + C ( 6 , 2 ) . C ( 4 , 1 ) + C ( 6 , 3 ) . C ( 4 , 0 )=

= 6 . 6 + 15 . 4 + 20 .1 = 36 + 60 + 20 = 116 tane .

2. YOL :

Bütün 3 lü grupların sayısından

Hiç erkek bulunmayan grup sayısı çıkarılır.

C ( 10 , 3 ) - C ( 6 , 0 ) . C ( 4 , 3 ) = 120 - 4 = 116 tane.

     

 

YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

   
   
   
   
   
   
   
   
Matematik test Temel Bilgiler
Futbol Turnuva