Açık öğretim lise , tyt yks kpss , 8. sınıf matematik kombinasyon test çözümleri anlatılmaktadır.
1) 7 kişiden 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
|
Çözüm : 7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt kümeleri olarak düşünülecek olursa 7 nin 3 lü kombinasyonları hesaplanmalıdır.
Toplam 35 farklı grup kombin oluşur. Cevap : B
|
|||||||||||
2) n elemanlı bir kümenin 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı, 7 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Buna göre n kaçtır?
|
Çözüm : Kombinasyon özelliklerine göre , C ( n , r ) = C (n , n-r ) dir. C ( n , 5 ) = C ( n , 7 ) ise n = 5 + 7 = 12 olur. Cevap : C |
|||||||||||
3) 13 kişilik bir sporcu grubundan 5 kişilik basketbol takımı kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
|
Çözüm : 13 kişiden 5 kişi , 13 ün 5 li kombinasyonlarının sayısı kadar oluşturulabilir. C ( 13 , 5 ) Cevap : B |
|||||||||||
4) 8 Erkek 5 kız öğrenci arasından , 2 si erkek ve 3 ü kız olan 5 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
|
Çözüm : Ekip 5 kişi ve 2 erkek 3 ü kız olacaksa, 8 erkekten 2 erkek C ( 8 , 2 ) 5 kızdan 3 kız C ( 5 , 3 ) olur. C ( 8 , 2 ) . C ( 5 , 3 ) = 28 . 10 = 280 Cevap : E |
|||||||||||
5 ) 10 soruluk bir sınava giren öğrenciden 7 soruyu cevaplaması isteniyor. Bu öğrenci kaç farklı şekilde seçim yapabilir?
|
Çözüm : 10 sorudan 7 soru , 10 un 7 li kombinasyonları kadar seçim yapılır. C ( 10 , 7 ) = C ( 10 , 3 ) olur. C ( 10 , 3 ) = 10 . 9 . 8 / 3. 2 . 1 = 120 Cevap : A |
|||||||||||
6 ) Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan 10 tane nokta vardır. Bu noktaların herhangi üçünü köşe kabul eden kaç tane üçgen çizilebilir?
|
Çözüm : Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktadan C ( n , 3 ) tane üçgen çizilebilir. Buna göre istisnası olmayan 10 tane noktadan , 10 un 3 lü kombinasyonu kadar üçgen oluşturulabilir. C ( 10 , 3 ) = 10 . 9 . 8 / 3 . 2 . 1 = 120 tane üçgen oluşur. Cevap : D |
|||||||||||
7 ) Bir çember üzerindeki 12 farklı noktayı köşe kabul eden kaç üçgen oluşturulabilir?
|
Çözüm : Çember üzerinde olan noktalar doğrusal değildir. C ( 12 , 3 ) = 12 . 11 . 10 / 3. 2. 1 = 2 . 11 .10 = 220 olur. Cevap : C
|
|||||||||||
8) Bir düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan k tane farklı noktadan 36 doğru geçtiğine göre k kaçtır?
|
Çözüm : Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan ( istisnası olmayan) n tane noktadan C ( n ,2 ) tane doğru çizilebilir yada geçer. Buna göre C ( k , 2 ) = 36 ise k . ( k - 1 ) / 2. 1 = 36 eşitliğinden k . ( k - 1 ) = 72 kendisi ile 1 eksiğinin çarpımı 72 olan sayı 9 olup, 9 . 8 = 72 dir. k = 9 bulunur. Cevap : C |
|||||||||||
9) 3 Doktor ve 5 hemşire arasından , içinde en az biri olan 5 kişilik sağlık ekibi kaç farklı şekilde oluşturulur?
|
Çözüm : Toplam 8 kişiden oluşabilen tüm 5 li grupların sayısı C ( 8 , 5 ) olur. Tüm grupların sayısından içinde doktor olmayan grupların sayısının çıkardığımızda , içinde en az bir doktor olan grupların sayısını verir. C ( 8, 5 ) - C ( 5 , 5 ) = 56 - 1 = 55 tanedir. Cevap : D |
|||||||||||
10) 7 farklı oyuncak , Ayşe ye 4 tane , Elif e 3 tane vermek koşulu ile kaç farklı şekilde dağıtılabilir?
|
Çözüm : İlk önce 7 oyuncaktan 4 tanesi Ayşe ye seçilecek olursa C ( 7 , 4 ) kadar seçim yapılır. Kalan 3 tane oyuncaktan da 3 tanesi C ( 3 , 3 ) kombinasyonu kadar seçilip Elif e verilir. C ( 7 , 4 ) . C ( 3 , 3 ) = 35 . 1 = 35 olur. Cevap : D |
Devamı .. | ||
Kombinasyon Çözümlü Sorular 1 | Kombinasyon Çözümlü Sorular 2 | Kombinasyon Çözümlü Sorular 3 |