Polinomlar ile ilgili çözümlü sorular
Soru1: | |
`P(x)=x^{\frac{5}{n}}+(n+1).x^{n-3}+2` polinomu ikinci dereceden bir polinom ise `P(-3)=?` |
|
Çözüm: | |
`n-3=2,\Rightarrow n=5 ` | |
`P(x)=x^{\frac{5}{5}}+(5+1).x^{5-3}+2=6x^{2}+x+2` | |
`P(-3)=6.(-3)^{2}+(-3)+2=6.9-3+2=54-1=53` | |
Soru 2: | |
`(a-1)x^{3}-(b+2)x^{2}-5x+7=5x^{3}+3x^{2}-cx+d-4` olduğuna göre a+b+c+d toplamı kaçtır? |
|
Çözüm : | |
`a-1=5 \Rightarrow a=6`, |
|
`-b-2=3 \Rightarrow b=-5`, | |
`-5=-c \Rightarrow c=5`, | |
`7=d-4 \Rightarrow d=11`, | |
`a+b+c+d=6-5+5+11=17` | |
Soru 3: | |
`\frac{7x-5}{x^{2}-2x-3}=\frac{A}{(x+1)}+\frac{B}{(x-3)}\Rightarrow A+B=?` | |
Çözüm : | |
`7x-5=A.(x-3)+B.(x+1)` | |
`7x-5=Ax-3A+Bx+B` | |
`7x-5=(A+B).x-3A+B \Rightarrow` | |
`A+B=7 , -3A+B=-5 \Rightarrow A=3` | |
`B=7-A \Rightarrow -3A+7-A=-5 ` | |
`B=7-3=4 , \Rightarrow A+B=3+4=7` | |
Soru 4: | |
`P(x)=5x^{2}-7x+3 , Q(x)=2x^{2}+3x-8 \Rightarrow ` |
|
`a)P(x)+Q(x)=?, b) 2P(x)-Q(x)=?` | |
Çözüm : | |
`a) P(x)+Q(x)=7x^{2}-4x-5` |
|
`b) 2P(x)-Q(x)=2.(5x^{2}-7x+3)-(2x^{2}+3x-8)` | |
`2P(x)-Q(x)=10x^{2}-14x+6-2x^{2}-3x+8` | |
`2P(x)-Q(x)=8x^{2}-17x+14` | |
Soru 5: | |
` der(P(x).Q(x))=8 , der(\frac{P(x)}{Q(x)})=2 \Rightarrow derP(x)=? , derQ(x)=?` | |
` derP(x)=m , derQ(x)=n ` | |
`m+n=8 , m-n=2 \Rightarrow` | |
`m=8-n \Rightarrow 8-n-n=2 \Rightarrow ` | |
`8-2n=2 \Rightarrow n=3 ` | |
`m=8-3=5 \Rightarrow` | |
`derP(x)=5 , derQ(x)=3` | |
Devamı .. | ||
Polinomlar Çözümlü Sorular 1 | Polinomlar Çözümlü Sorular 2 | Polinomlar Çözümlü Sorular 3 |
Polinomlar Çözümlü Sorular 4 | Polinomlar Çözümlü Sorular 5 |