Çarpanlara Ayırma Soruları
1) I) 25 x - 10 = 5 .( 5x - 2 ) II) mx + my - nx - ny = ( m + n ).( x - y ) III) 4 x 2 - 81 = ( 2x - 9 ) . ( 2x + 9 ) IV) x 2 + 8x + 16 = ( x - 4 ) 2 Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır?
|
Çözüm: I . maddede ortak çarpan 5 prantezine alınmış doğru. II. mx + my - nx - ny =m (x+y) - n ( x+y) = ( x + y ) . ( m - n ) olur. m-n olmalıdır yanlış. III. eşitlikte iki kare farkı özdeşliği vardır. 2x in ve 9 un kareleri farkı doğru yazılmış. IV . eşitlikte x - 4 ün parantez karesi açılımı doğrudur. Cevap : A
|
||||||
2) 6 a 2 + 24 a ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
|
Çözüm: Verilen ifadeyi ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayıralım. 6 a 2 + 24 a = 6 a . ( a + 4 ) olur. Cevap : B |
||||||
3) ( a - b ) . ( x+y ) - ( b- a ) ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli hangisidir?
|
Çözüm: Verilen ifadede ( a - b) ler ortak gibi duruyorsa , ( b - a ) = - ( -b + a ) = - ( a - b ) olarak eksi parantezine alınır. ( a - b ) . ( x+y ) - [ - ( a - b ) ] = = ( a - b ) . ( x+y ) - ( a - b ) = ( a - b ) . [ x+y-1] olur. Cevap : B |
||||||
4) 3 x 2 - 6 x + xy - 2y ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
|
Çözüm: Verilen ifadeyi çarpanlara ayırarak çarpanlarına bakalım. 3 x 2 - 6 x + xy - 2y = 3x ( x - 2 ) + y ( x - 2 ) x - 2 ortak çarpan parantezine alalım. = ( x - 2 ) . ( 3x + y ) olur. Buradan ( 3x + y ) çarpan olmaktadır. Cevap : C |
||||||
5) a - b = 5 ve a + b = 3 ise a 2 - b 2 farkı kaçtır?
|
Çözüm: a 2 - b 2 ifadesi iki kare farkı olup , iki kare farkı özdeşliği yazılır. a 2 - b 2 = ( a - b ) . ( a + b ) = 5. 3 = 15 olur. Cevap : C |
||||||
6) x + y = 6 ve x.y = 8 olduğuna göre x 2 + y 2 toplamı kaçtır?
|
Çözüm: x 2 + y 2 ifadesi iki kare toplamı olup , iki kare toplamı özdeşliği yazılır. x 2 + y 2 = ( x + y ) 2 -2 xy özdeşliği vardır. x 2 + y 2 = 6 2 - 2 . 8 = 36 - 16 = 20 olur. Cevap : B |
||||||
7) a 3 - 1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
|
Çözüm: İki küp farkını çarpanlara ayırma işlemi yapılır. a 3 - 1 3 = ( a - 1 ) . ( a 2 + a + 1 ) olur. Cevap : D |
||||||
Devamı .. | ||
Çarpanlara Ayırma Çözümlü Sorular 1 | Çarpanlara Ayırma Çözümlü Sorular 2 | Çarpanlara Ayırma Çözümlü Sorular 3 |
Üçterimli ifadeler Çözümlü Sorular |