Trigonometri Çözümlü Sorular - bymutlu.com
Matematik 11. Sınıf Trigonometri soruları ve çözümleri yazılı ve lys sınavlarında faydalı olacak şekilde açıklamalı olarak anlatılmıştır.

Esas ölçü bulma , Birim çember üzerinde açıların trigonometrik değerlerini

küçükten büyüğe sıralanışı , dar açıların trigonometrik oranları , sadeleştirmeli özdeşlikler

sinüsü cosinüse çevirme dönüşüm soruları bulunmaktadır.

Trigonometri Soruları    

1)

trigonometri

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Derece / 180 = Radyan / Π

eşitliğinden ( 330 . Π ) / 180

sadeleşince 11 . Π / 6 olur.

2. yol :

330 = 360 - 30

330 = 2 Π - ( Π / 6 ) = 11 . Π / 6

Cevap : E

     

2)

trigonometri

 

Çözüm :

Esas ölçü bulmak için verilen açı 360 a bölünür.

Kalan pozitif yönde esas açı olur.

2580 = 7 . 360 + 60

Yani 2580 in 360 a bölümünden kalan 60 olup,

esas ölçü 60 tır.

pi cinsinden olucaksa , Π / 3 olur.

Cevap : B

     

3)

trigonometri

 

 

 

 

 

Çözüm :

420 nin esas ölçüsü 360 + 6 0 = 420 ise 60 tır.

Negatif olunca yani - 420 nin esas ölçüsü ise,

360 - 60 = 300 olur.

300 ün de radyan cinsinden eşiti,

2 Π - Π / 3 = 5 Π / 3

Cevap : A

     

4 )

trigonometri

 

 

 

 

Çözüm :

Pay , paydanın 2 katına bölünüp ,

kalan Π / payda ile çarpılır.

75 in 26 ya bölümünden kalan 23 olur.

Esas ölçü ise 23 Π / 13

Cevap : C

     

5 )

trigonometri

 

Çözüm :

39 un 12 ye bölümünden kalan 3 ise ,

esas ölçü 3 Π / 6 = Π / 2 olur.

Ancak negatif yönde dönüldüğü için ,

Esas ölçüye pozitif yönden bakılıyor.

2 Π - Π / 2 = 3 Π / 2

Cevap: E

     

6)

Cos ( - 50 ) nin değeri hangisine eşittir?

A) Sin ( - 50 ) B ) Sin 40 C ) - Cos 50

D ) Tan 60      E) Cot 40

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Cos ( - 50 ) demek negatif yönde 50 derece gidilirse ,

Esas ölçüsü 360 - 50 = 310 derecedir.

ve Açı 310 derece 4 . bölgede dir.

4 . bölgedeki açının x eksenine iz düşümü pozitif olur.

Cos 310 = Cos 50 ile aynı değer olur. Buradan

Cos ( - 50 ) = Cos 50 denir.

Ayrıca birbirini 90 dereceye tamamlayan açıların

Sinüsleri cosinüslere eşit olmaktadır.

O halde Cos 50 = Sin 40 tır.

Cevap : B

     

7)

a = Sin 172 , b = Cos 322 , c = Cos 162

ise a , b , c nin sıralanışı hangisidir?

A) a < b < c B ) c < b < a C ) c < a < b

D ) b < c < a      E) a < c < b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

trigonometri soruları

Birim çember üzerinde verilen açıların ,

trigonometrik değerlerine bakılırsa,

1' e en yakın olan değerin mutlak değeri,

en büyük olacaktır .

Cos 162 negatif sayıya eşit olduğu için en küçük c olur.

a = Sin 172 değeri , b = Cos 322 değerine göre ,

Sıfıra daha yakın görünüyor. a < b olup ,

sıralanış , c < a < b olur.

Cevap : C

     

8)

trigonometri

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Sin 510 esas ölçüsü alınır.

510 = 360 + 150 olduğundan esas ölçü 150 derecedir.

Sin 510 = Sin 150 olur.

150 derecelik açı, birim çemberde 2. bölgededir.

2. Bölgede açının birim çemberi kestiği noktanın

y koordinatına iz düşümündeki sayı

150 derecenin Sinüs değeri olur.

Sin ( 180 - x ) = Sin x olup

Sin 150 = Sin ( 180 - 30 ) = Sin 30 olur.

Sin 30 = 1/ 2

Cos 930 için esas ölçü 930 = 720 + 210 olup

3. Bölgedeki açının cosinüs değeri

x eksenine iz düşümü negatif sayı olur.

Cos ( 180 + x ) = - Cos x

Cos 210 = Cos ( 180 + 30 ) = - Cos 30 = - √3 / 2 olur.

- Cos 30 = - √3 / 2 olur.

Tan ( 180 + x ) = tan x olup,

tan ( - 120 ) = tan 240 = tan ( 180 + 60 ) = tan 60

tan 60 = √3

Cot 225 = Cot ( 180 + 45 ) = Cot 45 = 1

Soruda değerleri yerine yazalım.

= [ 1 / 2 - ( -√3 / 2 ) ] / (√3 + 1) =

= [ (1+√3) / 2 ] / (√3 + 1) = 1 / 2

Cevap :D

     

9)

trigonometri

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranlarından,

Dik üçgen kurulup , x açısının karşısı 4 , hipotenüs 5 ,

olup 3 - 4 -5 üçgeninden Cos x = 3 / 5 olur .

Ancak Açı 2. bölgede ise Cos x = - 3 / 5 alınır.

Buna göre ,

Sin x / ( 1 - Cosx ) = ( 4 / 5 ) / ( 1 - ( - 3/ 5 ) ) =

= ( 4 / 5 ) / ( 1+ 3/ 5 ) = ( 4 / 5 ) / ( 8 / 5 ) =

= 1 / 2 olur.

Cevap :A

     

10)

Sin20 = a ise ,

Sin 50 nin a cinsinden eşiti nedir?

A) 1 - a 2   B ) a 2 -1    C ) 1 - 2a 2

D ) 2 a 2 -1      E) a 2+ 1

 

Çözüm :

Sin50 = Cos 40 tır.

Trigonometrik özdeşlik ten ,

Cos 2x = 2 Cos 2 x -1 = 1 - 2 Sin 2 x

Sin50 = Cos 2. 20 = 1 - 2 Sin 2 20 = 1 - 2a 2

Cevap : C

Devamı ..Trigonometri Çözümlü Sorular 2

TYT YKS LGS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva