Trigonometri Çözümlü Sorular 2
Matematik 11. sınıf Trigonometri ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır.Trigonometrik özdeşlikler sadeleştirme konuları soruları çözümleri anlatımları içermektedir.
1) 2 Cos 180 + tan 180 - 3 Sin 270 + 3 Cot 90 =? işleminin sonucu kaçtır?
|
Çözüm: Cos 180 = -1 , ( 2. bölgede 180 derecenin x koordinatı -1 dir.) tan 180 = Sin 180 / Cos 180 = 0 / -1 = 0 olur. ( 2. bölgede 180 derecenin y koordinatı 0 dır. Sin180=0 ) Sin 270 = -1 ( 3.bölgede 270 derecenin y koordinatı -1 dir.) Cot90 = Cos90 / Sin90 = 0 / 1 = 0 Buna göre , 2. ( - 1 ) + 0 - 3 . ( -1 ) + 3 . 0 = = -2 + 3 = 1 olur. Cevap : D |
||||||
2) Cos 3 x + Cos x . Sin 2 x = ? ifadesinin en sade ÅŸekli hangisidir?
|
Çözüm: Cosx ortak çarpan parantezine alınır. Cosx . ( Cos 2 x + Sin 2 x ) = Cosx . 1 = Cos x Trigonometrik özdeşliklere göre birim çemberde, Sin 2 x + Cos 2 x = 1 dir. Cevap : B |
||||||
3) ifadesinin sadeleÅŸtirilmiÅŸ ÅŸekli hangisidir?
|
Çözüm: Trigonometrik özdeşlikler yardımıyla Sin 2 x + Cos 2 x = 1 ise, Sin 2 x = 1- Cos 2 x olur. Ayrıca tan 2 x = Sin 2 x / Cos 2 x olarak yazılır. Cevap : C |
||||||
4) ifadesinin en sade ÅŸekli nedir?
|
Çözüm: Payda eşitleme işlemi yapılarak, trigonometrik özdeşlikler yardımıyla uygun sadeleştirmeler yapılarak sonuca ulaşılır. Cevap : C |
||||||
5) Sinx + Cosx = 1 / 2 ise Sin x . Cos x değeri kaçtır?
|
Çözüm: Eşitliğin her iki tarafının parantez karesi alınır. ( Sinx + Cosx ) 2 = ( 1 / 2 ) 2 Sin 2 x + 2. Sin x . Cosx + Cos 2 x = 1 / 4 2. Sin x . Cosx + 1 = 1 / 4 2. Sin x . Cosx = 1 / 4 - 1 2. Sin x . Cosx = - 3 / 4 Sin x . Cosx = - 3 / 8 Cevap : E |
||||||
6)
|
Çözüm: Dik üçgende trigonometrik oranlardan biri belli iken diğerlerini bulma sorusu oluyor. Hemen bir dik üçgen oluşturulur ve verilen açının Sinüs değerine uygun olacak şekilde dik üçgenin kenar uzunlukları yazılarak , pisagor teoreminden bilinmeyen kenar uzunluğu hesaplanır. Şekle göre de alfa açısının tanjant değeri de karşıdik kenar bölü komşu dik kenar dan 2 / 1 = 2 olur. Cevap : C |
||||||