Diziler Çözümlü Sorular 2 - bymutlu.com
Diziler çözümlü sorular 11.sınıf matematik Aritmetik dizi Geometrik dizi konu anlatımı ve çözümlü sorular.

Diziler ile ilgili test soruları ve çözümleri örnek sorularla açıklamalı olarak anlatım sayfasıdır.

11.Sınıf Matematik Diziler Çözümlü sorular 2

1)

1 den 50 ye kadar olan ardışık doğal sayıların

toplamı kaçtır?

1+2+3+...........+50 =?

A) 1275 B) 1500 C) 2500 D) 2550 E) 3000

 

 

Çözüm :

İlk terimi 1, ortak farkı 1 olan aritmetik dizinin

ilk 50 terim toplamı soruluyor.

1 den n' e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı,

1+2+3+..............+n = n .( n + 1 ) / 2

formülü kullanılır.

n = 50 için

50 . ( 50 + 1 ) / 2 = 25 . 51 = 1275

Cevap : B

     

2)

1 den 99 ardışık tek sayıların toplamı kaçtır?

1 + 3 + 5 + ...............+ 99 =?

A) 1275 B) 1500 C) 2500 D) 2550 E) 3000

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

İlk terimi 1, ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin

ilk n terim ( 2n-1=99 ise n= 50 olur )toplamı soruluyor.

1 den 2n-1' e kadar olan ardışık tek doğal sayıların toplamı,

1 + 3 + 5 + ..........+ ( 2n - 1) = n 2

formülü kullanılır.

2n - 1 = 99 ise

2n = 99 + 1

2n = 100 ise n = 50

1 + 3 + 5 + ...............+ 99 = n 2 = 50 2 = 2500

Cevap : C

     

3 )

2 den 100 e kadar olan ardışık çitf doğal

sayıların toplamı kaçtır?

2 + 4 + 6 + ...............+ 100 =?

A) 1275 B) 1500 C) 2500 D) 2550 E) 3000

 

 

 

 

 

Çözüm :

İlk terimi 2 , ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin

ilk n terim ( 2n = 100 ise n= 50 olur )toplamı soruluyor.

2 den 2n ' e kadar olan ardışık çift doğal sayıların toplamı,

2 + 4 + 6 + ..........+ 2n = n . ( n + 1 )

formülü kullanılır.

2n = 100 ise n = 50

2 + 4 + 6 + ...............+ 2. 50 = n . ( n + 1 ) = 50 . 51 = 2550

Cevap : D

     

4 )

1 2 + 2 2 + 3 2 + ...........+ 15 2 = ?

 

A) 1240 B) 1275 C) 1500 D) 2480 E) 3600

 

 

 

 

 

Çözüm :

1 den n' e kadar olan ardışık tam sayıların

kareleri toplamı formülü kullanılır.

1 2 + 2 2 + 3 2 + ...........+ n 2 = [ n . ( n + 1 ) . ( 2n + 1 ) ] / 6

n = 15 için formülde n yerine 15 yazalım.

[ 15 . ( 15 + 1 ) . ( 2. 15 + 1 ) ] / 6 =

= [ 15 . 16 . 31 ] / 6 = 1240

Cevap : A

     

5 )

Genel terimi a(n)= 2n olan dizinin

ilk 20 terim toplamı kaçtır?

 

A) 210 B) 420 C) 400 D) 1600 E) 1640

 

 

Çözüm :

Terimleri n doğal sayısı 1 , 2 , 3 ... için yazalım

a ( 1 ) = 2. 1 = 2

a ( 2 ) = 2 . 2 = 4 ,........ve 20. terim a( 20 ) = 2 . 20 = 40

2 + 4 + 6 + ......... + 2 . 20 = 20 . 21 = 420

Cevap : B

     

Devamı ..Diziler Çözümlü Sorular 1

TYT YKS LGS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva