Diziler Çözümlü Sorular 2
Diziler çözümlü sorular 11.sınıf matematik Aritmetik dizi Geometrik dizi konu anlatımı ve çözümlü sorular.Diziler ile ilgili test soruları ve çözümleri örnek sorularla açıklamalı olarak anlatım sayfasıdır.
11.Sınıf Matematik Diziler Çözümlü sorular 2
1) 1 den 50 ye kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı kaçtır? 1+2+3+...........+50 =?
|
Çözüm : İlk terimi 1, ortak farkı 1 olan aritmetik dizinin ilk 50 terim toplamı soruluyor. 1 den n' e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı, 1+2+3+..............+n = n .( n + 1 ) / 2 formülü kullanılır. n = 50 için 50 . ( 50 + 1 ) / 2 = 25 . 51 = 1275 Cevap : B |
||||||
2) 1 den 99 ardışık tek sayıların toplamı kaçtır? 1 + 3 + 5 + ...............+ 99 =?
|
Çözüm : İlk terimi 1, ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin ilk n terim ( 2n-1=99 ise n= 50 olur )toplamı soruluyor. 1 den 2n-1' e kadar olan ardışık tek doğal sayıların toplamı, 1 + 3 + 5 + ..........+ ( 2n - 1) = n 2 formülü kullanılır. 2n - 1 = 99 ise 2n = 99 + 1 2n = 100 ise n = 50 1 + 3 + 5 + ...............+ 99 = n 2 = 50 2 = 2500 Cevap : C |
||||||
3 ) 2 den 100 e kadar olan ardışık çitf doğal sayıların toplamı kaçtır? 2 + 4 + 6 + ...............+ 100 =?
|
Çözüm : İlk terimi 2 , ortak farkı 2 olan aritmetik dizinin ilk n terim ( 2n = 100 ise n= 50 olur )toplamı soruluyor. 2 den 2n ' e kadar olan ardışık çift doğal sayıların toplamı, 2 + 4 + 6 + ..........+ 2n = n . ( n + 1 ) formülü kullanılır. 2n = 100 ise n = 50 2 + 4 + 6 + ...............+ 2. 50 = n . ( n + 1 ) = 50 . 51 = 2550 Cevap : D |
||||||
4 ) 1 2 + 2 2 + 3 2 + ...........+ 15 2 = ?
|
Çözüm : 1 den n' e kadar olan ardışık tam sayıların kareleri toplamı formülü kullanılır. 1 2 + 2 2 + 3 2 + ...........+ n 2 = [ n . ( n + 1 ) . ( 2n + 1 ) ] / 6 n = 15 için formülde n yerine 15 yazalım. [ 15 . ( 15 + 1 ) . ( 2. 15 + 1 ) ] / 6 == [ 15 . 16 . 31 ] / 6 = 1240 Cevap : A |
||||||
5 ) Genel terimi a(n)= 2n olan dizinin ilk 20 terim toplamı kaçtır?
|
Çözüm : Terimleri n doğal sayısı 1 , 2 , 3 ... için yazalım a ( 1 ) = 2. 1 = 2 a ( 2 ) = 2 . 2 = 4 ,........ve 20. terim a( 20 ) = 2 . 20 = 40 2 + 4 + 6 + ......... + 2 . 20 = 20 . 21 = 420 Cevap : B |
||||||
Devamı ..Diziler Çözümlü Sorular 1
Gösterim: 15402