Türev Çözümlü Sorular 2 - bymutlu.com
Matematik 12. Sınıf Türev konusu ile ilgili sorular ve çözümleri açıklamalı olarak anlatıldığı örnekler bulunmaktadır.

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi    

Trigonometrik Fonksiyon türevi

Trigonometrik Fonksiyon türevi

1)

f (x) = 3 Sin 4x + 2 Cos 5x

ise f ' ( x ) türev fonksiyonu nedir?

 

Çözüm :

Trigonometrik fonksiyonların türevi kuralları uygulanır.

f ' ( x ) = 3 . ( 4 .x )' . Cos 4x + 2 . ( 5x)' . ( -Sin 5x)

f ' ( x ) = 3.4 . Cos 4x - 2 . 5 . Sin 5x

f ' ( x ) = 12 Cos4x - 10 Sin 5x

 

     

2)

f ( x ) = Sin 2 5x

türev fonksiyonu nedir? f ' ( x ) =?

 

 

 

 

 

Çözüm :

f ( x ) = Sin 2 5x = ( Sin 5x ) 2 olarak yazılır.

f ' ( x ) = 2 . ( Sin 5x ) 2-1 . ( Sin 5x )'

f ' ( x ) = 2 . ( Sin 5x ) 1 . 5 . Cos 5x

f ' ( x ) = 5 . 2 . Sin 5x . Cos 5x

f ' ( x ) = 5 . Sin 10x olur.

( Yarım açı formülü Sin2x= 2 Sinx.Cosx kullanıldı.)

     

3)

f ( x ) = x . Cos ( 5 x 2 - 3 ) ise

fonksiyonun türevi f ' ( x ) nedir?

 

 

 

 

 

Çözüm :

Fonksiyonda çarpımın türevi uygulanır.

Birinci fonksiyon x , ikinci fonksiyon Cos ( 5 x 2 - 3 ) olsun.

Birincinin türevi . ikinci + ikincinin türevi . Birinci olur.

f ' ( x ) = x ' . Cos ( 5 x 2 - 3 ) + Cos ( 5 x 2 - 3 )' . x

f ' ( x ) = 1 . Cos ( 5 x 2 - 3 ) + 10x . ( -Sin ( 5 x 2 - 3 ) ) . x

f ' ( x ) = Cos ( 5 x 2 - 3 ) - 10 x 2 . Sin ( 5 x 2 - 3 ) olur.

     

 

Devamı ..
Türev Çözümlü Sorular 1 Türev Çözümlü Sorular  2 Türev alma kuralları Çözümlü Sorular 3 Türev Çözümlü Sorular 4
Türev Çözümlü Sorular 5 Türev Çözümlü Sorular 6    
TYT YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva