12.Sınıf Matematik
İNTEGRAL İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR , 12. SINIF MATEMATİK İNTEGRAL KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ SORULAR

1)

  ∫x 3 dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

 

 

 

Çözüm :

Kural :

∫x n dx =    x n+1
  n+1
   
∫x 3 dx =    x 3+1
  3+1
+c =    x 4
  4
+c
     

2)

    1   
   x 2
dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

 

Çözüm :

    1   
   x 2
dx = ∫x -2 dx =    x -2+1
  -2+1
+c =    x -1+c
  -1
  =    x -1
  -1
+c =  -1  
  x
+c
     

3)

    1   
   x
dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

Çözüm :

    1   
   x
dx = ln | x | + c

 

     

4)

   ∫ 2x dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ax dx =     a x
   ln a
+c  
∫ 2x dx =       2x
   ln 2
+c  
     

5)

∫(  1
 5
)x dx    = ?  

integralini hesaplayınız.

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ax dx =     a x
   ln a
+c  
∫ (1/5)x dx =       (1/5)x
   ln (1/5)
+c =
∫ (1/5)x dx =       (1/5)x
   ln 5 -1
+c =
∫ (1/5)x dx =       (1/5)x
  -1. ln 5
+c =
∫ (1/5)x dx =  - 1    
 5 x . ln 5
+c  
     

6)

   ∫5 ex dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ ex dx = ex + c

∫5 ex dx = 5 . ∫ ex dx = 5 . ex + c

     

7)

   ∫3 Sin x dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ Sinx dx = - Cosx + c

∫3 Sin x dx = 3 . ∫Sin x dx = -3 . Cosx + c

     

8)

   ∫2 Cos x dx =?

integralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm :

Kural:

∫ Cos x dx = Sin x + c

∫2 Cos x dx = 2 . ∫Cos x dx = 2 . Sin x + c

     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri 

     Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini

geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak , matematik dersinin en temel işlemleri olan 

toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini

hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir , geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş 

bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.