Tam sayılar konu anlatımı çözümlü sorular ygs lys kpss 9. sınıf matematik
TAM SAYILARLA YAPILAN İŞLEMLER 7. 8. 9. Sınıflar ve ygs sınavlarına hazırlık için en kolay işlemlerden başlayıp kendinizi geliştirerek daha zor soruları çözebilmeniz için , alıştırmalar ..Tam sayılarda toplama işlemleri
Tamsayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. Sayma sayılarının soluna artı + işareti yazılınca +1, +2, +3, +4, ...gibi pozitif sayılar oluşur ve pozitif tam sayılar kümesi Z+ ile gösterilir.
Sayma sayılarının soluna eksi - işareti yazılınca -1, -2, -3, -4, ... gibi negatif sayılar elde edilir. Bu sayılara negatif tam sayılar denir ve negatif tam sayılar kümesi de Z- ile gösterilir.
Tam sayılar kümesi , Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırın birleşmesiyle oluşan kümedir ki bu küme ,büyük Z ile gösterilir.Tam sayılar kümesinin elemanları
Z={.....-3,-2,-1,0,1,2,3,4,..........} olarak yazılır.
örnekler ikiside + işaretli yani pozitif işaretli olursa ne yapılıyor acaba?
+5+7=12 e eşit olup sayıların başındaki işaretler ikiside aynı + işaret olduğundan sayılar toplanmıştır.
+3+8=11 e eşit olup sayıların başındaki işaretler ikiside aynı + işaret olduğundan sayılar toplanmıştır.
+7+2=9 a eşit olup sayıların başındaki işaretler ikiside aynı + işaret olduğundan sayılar toplanmıştır.
iki tane negatif sayı alalım, -5 ve -3 olsun.
Bunları yan yana yazdığımızda hangi işlem oluşuyor. ( Toplama mı , çıkarma mı?)
-5 - 3 = -8 olup sayıların ikisi de aynı - eksi işaretli olduğundan sayılar yine toplanmıştır.
-7 - 2 = -9 olup .....
-6 - 5 = - 11 olup ...
-9 - 3 = - 12 olup sayıların ikisi de aynı - eksi işaretli olduğundan sayılar yine toplanmıştır.
-3-5-1=-9
-6-8-2-5=-21
-7-2-5-8-4-3= - 29. olup, aynı işaretli sayılar toplanır.
Ters işaretli yani sayıların biri + diğeri. - olması durumu;
+7-4=3.
+8-3=5
+6-1=5
+7-8=-1
+5-8=-3
+3-7=--4. olup. görüldüğü gibi sayıların arasındaki. fark. alınmakta. yani. çıkarma. işlemi. yapılmaktadır.
İşlemin. sonucu ise dikkat edilirse büyük olan sayının işareti ile. aynı oluyor.
Tam sayılarla ilgili çözümlü sorular , tam sayılarda çarpma işlemi bölme işlemi ilgili çözümlü sorular , ygs lys kpss tam sayılar konu anlatım soru çözümleri, 7. sınıf tam sayılar konusu soru çözümleri.
Tam sayılarda çarpma işlemi:
Önce işaret çarpımları nasıl oluyor görelim.
Aynı işaretlerin çarpımı + olur, Farklı , zıt, yada ters işaretlerin çarpımı - olur.
(+).(+)= +
(-).(-)= +
(+.(-)= -
(-).(+)= - olur.
Burada parantezin başında işaret olursa parantez içine çarpılarak dağıtılır.
örnek:
+(+)=+ , - (+) = - , + (-) = - , -(+)= - olmaktadır. bunları sayılarla yapacak olursak;
örnek:
+(+5)=+5 , +(-8)=-8 , -(+2)=-2 , -(-9)=+9 gibi...
Tam sayılarda çarpma işlemi ;
Aynı işaretli sayıların çarpımları;
örnekler:
ikisi de + pozitif olunca
(+5).(+4)=+20
(+3).(+2)=+6
(+9).(+7)=+63 burada sayıların başlarına + yazılma zorunluluğu yoktur.
ikiside - negatif olunca
(-7).(-2)=+14
(-5).(-8)=+40
(-3).(-6)=+18
Ters işaretli yani biri negatif - , diğeri pozitif + olması halinde hem sayılar çarpılır hemde işaretler çarpılır.
örnek:
(-7).(+2)=-14
(+5).(-8)=-40
(-3).(+6)=-18
(-9).(+5)=-45
(+6).(-4)=-24
(-11).(+9)=-99 gibi sonuçlar - olur.
Not : Çarpma işleminde dikkat edilmesi gereken çok önemli bir durum vardır.
( -5)(-3)=+15 olurken ( arada nokta yok) ,
parantezsiz olarak -5-3=-8 olmaktadır. yani parantez yoksa toplama yada çıkarma işlemine dönüşüyor.
örnekler:
(-8).(+5)= -40 olur.
-8+5=-3 olur.
-8(+5)= -40 olur.
(-8)5=-40 olur.
(-8)+5=-8+5=-3 olur.
örnekler:
-(-6)+(-8)=?
Çözüm: -(-6)+(-8)=+6-8=-2
-(-3)-(+7)=?
Çözüm: -(-3)-(+7)=+3-7=-4
+(-5)-(-9)=?
Çözüm: +(-5)-(-9)=-5+9=+4
Örnekler:
(-7).(+2)-(+9).(-3)=?
Çözüm: (-7).(+2)-(+9).(-3)=-14-(-27)=-14+27=+13
(-3).(-8)+(-7).(+4)=?
Çözüm: (-3).(-8)+(-7).(+4)= +24+(-28)=+24-28=-4
Tam Sayılarda Bölme işlemi
Bölme işleminde sayılar bölünür ve işareti ise aynı çarpma da ki gibi belirlenir.
yani aynı işaretlerin bölümü artı + olup, zıt işaretlerin bölümü ise - eksi olmaktadır.
Örnekler:
(+24):(+8)=+3
(+15):(+3)=+5
(-14):(-2)=+7
(-36):(-9)=+6
Ters işaretli olursa ;
(-40):(+8)=-5
(+27):(-9)=-3
(-12):(+3)=-4
(+28):(-7)=-4 gibi..
Tam sayılar çarpma bölme işlemleri ile ilgili çözümlü sorular ygs lys kpss 9. sınıf 7. sınıf matematik tamsayılar