Basit Eşitsizlikler Çözümlü Sorular - bymutlu.com
Matematik 9.sınıf eşitsizlikler ile ilgili çözümlü soruları kolay ve anlaşılır açıklamalı konu anlatımı sayfasıdır.

Birinci dereceden eşitsizlikler soruları test çözümleri, , eşitsizlik özellikleri ,

eşitsizlik çözüm aralık bulma çözümlü örnekler açıklamalı olarak anlatılıyor.

 

1)

A = { x | -5 < x < 4 , x ∈ R }

B = { x | 1 < x < 8 , x ∈ R }

kümeleri veriliyor.

A ∩ B kümesi aşağıdaki aralıklardan hangisidir?

A) ( -5 , 8 ) B) [ 1 , 8 ) C) ( 1 , 4 )
D) [ 1 , 4 ] E) ( 4 , 8 ]

 

 

Çözüm:

A kümesinin elemanları -5 ile 4 arasındaki reel sayılardır.

-5 ve 4 kümenin elemanı değildir,

normal parantez olarak yazılır . ( -5 , 4 )

B kümesinin elemanları 1 ile 8 arasındaki reel sayılardır.

1 ve 8 kümenin elemanı değildir,

normal parantez olarak yazılır . ( 1 , 8 )

Her iki kümenin kesişim kümesi demek ,

her iki kümenin ortak elemanlarından olan küme olur.

Yani sayı dğrusunda 1 ile 4 arasındaki sayılar ortak olur.

Buna göre ( -5 , 4 ) ∩ ( 1 , 8 ) = ( 1 , 4 )

Cevap : C

     

2)

- 4 < x ≤ 7 ve 3 ≤ y ≤ 9 ise

x + y nin değer aralığı hangisidir?

A) ( -1 , 16 ] B) [ 1 , 16 ] C) ( -7 , 16 )
D) [ - 1 , 16 ] E) ( -7 , 16 ]

 

 

 

Çözüm:

Verilen eşitsizlikler alt alta yazılarak

taraf tarafa toplama işlemi yapılır.

- 4 < x ≤ 7

3 ≤ y ≤ 9

----------------------

-4 + 3 < x + y ≤ 7 + 9 ise

- 1 < x + y ≤ 16

x ∈ ( - 1 , 16 ]

Cevap : A

     

3)

  -2 x + 4
   3
≤ - 8

eşitsizliğinin çözüm kümesi

aşağıdakilerden hangisidir?

 

A) ( 7 , ∞ ) B) [ 14 , ∞ ) C) ( -14 , ∞ )
D) ( - ∞ , -14 ] E) [ -7 , ∞ )

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Eşitsizliği sağ ve sol tarafı 3 ile çarpılırsa

eşitsizlik bozulmaz . Payda da ki 3 sadeleşir.

3.   -2 x + 4
   3
≤ - 8 . 3

- 2x + 4 ≤ -24

- 2 x ≤ - 24 -4

- 2 x ≤ - 28

Eşitsizliği her iki tarafı - 2 ile bölünür .

Ancak negatif sayıya böldüğümüz için

eşitsizlik yön değiştirir.

x ≥ -28 / -2

x ≥ 14

Çözüm kümesi : [ 14 , ∞ ) aralığı olur.

Cevap : B

     

4)

  3 x + 2
   5
  x - 7
   2

 

eşitsizliğinin çözüm kümesi

aşağıdakilerden hangisidir?

 

A) [- 39 , ∞ ) B) ( - ∞ , 39 ] C) ( -14 , ∞ )
D) ( - ∞ , - 39 ] E) (- 39 , ∞ )

 

 

Çözüm :

Her iki tarafın paydaları eşitleme işlemi yapılır.

Paydalar 10 da eşitlendikten sonra 10 lar sadeleşir.

2 . ( 3x + 2 ) ≤ 5 . ( x - 7 )

6 x + 4 ≤ 5x - 35

6x - 5x ≤ -35 - 4

x ≤ -39

Çözüm kümeside x ∈ ( - ∞ , - 39 ]

Cevap : D

     

5)

x ve y gerçek sayılar olmak üzere,

- 5 < x ≤ 3 ve -6 ≤ y ≤ 4 ise

3x + 2y toplamının değer aralığı nedir?

 

A) [- 27 , ∞ ) B) ( - ∞ , 27 ] C) ( -27 , 17 )
D) [ - 27 , 17 ] E) (- 27 , 17 ]

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Önce 3x in hangi aralıkta olduğu belirlenir.

- 5 < x ≤ 3 eşitsizliğin her tarafını 3 ile çarpalım.

- 15 < 3x ≤ 9

2y nin değer aralığını belirlemek için

-6 ≤ y ≤ 4 eşitsizliğin her tarafını 2 ile çarpalım.

-12 ≤ 2y ≤ 8 olur.

taraf tarafa toplama işlemi yapılır.

- 15 < 3x ≤ 9

-12 ≤ 2y ≤ 8

----------------------

-27 < 3x + 2y ≤ 17 ise

x ∈ ( - 27 , 17 ]

Cevap : E

     

6) x ve y gerçek sayılardır.

- 5 ≤ x < 2 eşitsizliği ve y + 3x -4 = 0 denklemi

veriliyor. Buna göre y nin değer aralığı nedir?

 

A) [- 2 , ∞ ) B) ( - 2 , 19 ] C) ( -2 , 19 )
D) [ - ∞ , 19 ] E) (- 2 , ∞)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Verilen denklemden y nin eşiti x cinsinden çekilir.

y + 3x -4 = 0 ise y = - 3 x + 4 olur.

Eşitsizlikte -3x + 4 ün aralığını bulursak ,

eşiti olan y nin değer aralığınıda bulmuş oluruz.

- 5 ≤ x < 2 eşitsizliğin her tarafını önce -3 ile çarpalım.

Bir eşitsizliğin her tarafını negatif ( - ) sayı ile

çarparsak eşitsizlik yön değiştirir.

- 3 . ( -5 ) ≥ - 3 . x >- 3 . 2 ( yön değişti.)

15 ≥ - 3 . x > - 6

Şimdi her tarafa +4 ekleyelim.

15 + 4 ≥ - 3 . x + 4 > - 6 + 4

19 ≥ - 3 . x + 4 > - 2

19 ≥ y > - 2 olur yada tersten -2 < y ≤ 19

y nin değer aralığı - 2 ile 19 arası (19 var , -2 yok)

y ∈ ( - 2 , 19 ]

Cevap : B

     

7)

4 ≤ x < 7 ve -3 ≤ y ≤ 5 ise

x . y nin değer aralığı nedir?

 

A) -12 ≤ x . y ≤ 35
B) -21 ≤ x . y ≤ 35
C) - 21 < x . y < 35
D) -12 ≤ x . y < 35
E) -20 ≤ x . y ≤ 35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Eğer x . y nin en küçük yada

en büyük değeri soruluyorsa ,

bütün uç noktaların çarpımına bakılır.

4 ile -3 çarpımı -12 ,

4 ile 5 çarpımı 20 ,

7 ile -3 çarpımı - 21 ,

7 ile 5 in çarpımı 35 olur.

Bu durumda x . y en az - 21 en çok 35 olmaktadır.

Aralığa dikkat edelim uç noktalara.

- 21 sayısı 7 ile - 3 ün çarpımından geldi .

( 7 aralıkta dahil olmadığından

-21 köşesiz parantez olacak)

Yine 35 sayısıda 7 ile 5 in çarpımından geldi. 35 köşesiz.)

- 21 < x . y < 35 olur.

Cevap : C

     

Devamı ..Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler Çözümlü Sorular

TYT YKS LGS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva