Üslü ifadeler ve denklemler konusunun özelliklerinin uygulamaları toplama , çıkarma , çarpma , bölme , dört işlem , sadeleştirme ortak paranteze alma
üslü denklemler ve üslü ifadelerde bilinmeyenli denklem soruları anlatılmaktadır.
1) 25 sayısı kaça eşittir? |
Çözüm : 2 üssü 5 demek , 5 tane 2 sayısının çarpımı demektir. 25 = 2.2.2.2.2 = 32 dir. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
2) 34 . 37 . 32 . 35 = ? işleminin sonucu nedir?
|
Çözüm : Üslü ifadelerde çarpma işlemi kuralına göre , aynı tabandaki üsler toplama işlemi yapılarak tek taban üzerinde yazılabilir. 34 . 37 . 32 . 35 = 3 4 + 7 + 2 + 5 = 318 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
3) 16 . 81 . 125 çarpımının üslü sayı olarak yazılışı nedir? |
Çözüm : Verilen sayıları üslü sayıya çevirip, tabanı aynı olanların üsleri toplanır. 16 . 81 . 125 = 24 . 34 . 53 = ( 2 . 3 )4 . 53 = 6 4 . 53 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
4 )
|
Çözüm : Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımında üsler toplanır, bölme işleminde tabanlar aynı ise üsler çıkarılır.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
5 ) 59 - 58 = ?
|
Çözüm : 59 - 58 = 58 . 51 - 58 . 1 = = 58 . ( 51 - 1 ) = = ( 51 - 1 ) . 58 = 4 . 58 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
6)
|
Çözüm :
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
7) 2x = a 3x = b olduğuna göre 72 x in a ve b türünden eşiti nedir?
|
Çözüm : 72 x = ( 8 . 9 ) x = 8 x . 9 x = ( 23 ) x . ( 32 ) x = ( 2x ) 3 . ( 3x ) 2 = = ( 2x ) 3 . ( 3x ) 2 = a 3 . b 2
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
8)
|
Çözüm :
Cevap : D |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
9)
|
Çözüm : = (-1). 56 . 26 . (-1). 5 - 3 . 2 -3 . 5 -3 = = 2 6 - 3 . 5 6 - 3 - 3 = 23 . 5 0 = 8 Cevap : C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
10)
|
Çözüm : Verilen ilk üslü ifadeyi , ikinci üslü ifadeye bölerek , kaç katı olduğunu bulabiliriz.
Cevap : B |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
11)
|
Cevap : E | |||||||||||||||||||||||||||||||||
12)
|
Cevap : B | |||||||||||||||||||||||||||||||||
13) a = 2 48 , b = 3 36 , c = 5 24 olduğuna göre a , b , c nin küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır ?
|
Çözüm : Üslü sayılarda sıralama işleminde dikkat edilecek en önemli durumlar , tabanları aynı olan doğal sayılardan üssü en küçük olan sayı küçük sayı olur . Tabanlar farklı , fakat üsleri aynı olan doğal sayılarda ise , tabanı en küçük olan sayı yine en küçük sayı olacaktır. Bu soruda tabanları aynı sayı yapabilmek zor olacaktır , bunun yerine üsleri aynı yapmalıyız. Üslerin bölünebildiği en büyük ortak böleni , ebob ( 48 , 36 , 24 ) = 12 oluyor. Üslü ifadeleri düzenleyelim. a = 2 48 = 2 4 . 12 = ( 2 4 ) 12 = 16 12 b = 3 36 = 3 3 . 12 = ( 3 3 ) 12 = 27 12 c = 5 24 = 5 2 . 12 = ( 5 2 ) 12 = 25 12 en küçük a , sonra c , en büyük b olur. a < c < b |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
