Oran orantı konu anlatımı çözümlü sorular 1

 

Oran ve orantı :

Oran :  Aynı türden iki çokluğun kıyaslanmasına yada karşılaştırılmasına yada bölümüne oran             denir.

a nın b  ye  oranı    ;

   a  


   b   

      şeklinde gösterilir. 

 

örnek :   20  kilogram ın  5 kilogram a   oranı 20kg /5 kg   = 4   olur.

 

örnek :   20  kilogram ın  5 metre ye    oranı 20kg /5 metre    olmaz.

 

örnek :    Ayşe  15 ,  Beyza  24  yaşında dır.  Ayşe nin 

yaşının Beyza nın yaşına oranı nedir?  

cevap :  

   15
   24
    =         3  .  5    
        3  .  8
    =    5
   8
      olur

 

 Orantı :    iki veya daha fazla oranın eşit olmasına orantı denir.

   a
   b
    =    c
   d
    =    k      (k orantı sabiti denir)

 

   a
   b
 =    c
   d
  =   e
  f  
  =     k        (k orantı sabiti denir)  a:b:c=b:c:d       olarak ta gösterilebilir.

 

 

   12
   4
 =    18
   6
  =   -6
  -2  
  =     3   ise orantı sabiti k=3 tür.

 

 Örnek:     

   a
   b
 =    3
   5
         ise     4a+7b
   6a-2b 
       oranı ne olur?

 

Çözüm:    

  

   a
   b
 =    3
   5
        ise  a=3k  ve b= 5k  alınırsa,

        ( Çünkü 3k nın 5k ya bölümünde k lar sadeleşip  yine 3 bölü 5 olacaktır.)

 

  4a+7b
  6a-2b
 =   4.3k+7.5k
   6.3k-2.5k  
  =   12k + 35k
   18k - 10k
  =    47k
   8k
=   47
   8
   olur.      

 İkili orantı:

   a
   b
    =    c
   d
    

  orantısında b ile c ye  içler  ,  a ile  d ye dışlar denir.

  Bir orantıda içler ile dışlar çarıpımı eşittir.

  b.c= a.d     olur.

     

 

   10
   5
    =    8
   4
    

 içler ve dışlar çarpımı yapalım.

5.8=10.4 

40= 40    olduğu görülür.

 örnek:

   2

   5

 

 

 

 

 

    =

 

 

 

 

 

 

   x

   10

 

 

 

 

 

   

  ise x=?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :  içler ve dışlar çarpımı yapalım.

5.x=2.10 

5x= 20   ise

  5x        20

-----  =  -----

  5           5

x   = 4     olur.

 

Orantının özellikleri:

 1)   

   a
   b
 =    c
   d
  =   e
  f  
  =     k        orantısında  a=b.k   ,  c= d.k  ,  e= f.k   olur.

 Örnek :

   a
   3
 =    b
   2
  =   c
  5 
  =     k        orantısında  a=3k   ,  b= 2k  ,  c= 5k   olur.

 2)   n   ∈  R  olmak üzere;

   a n
   bn
 =    cn
   dn
  =   en
  f n 
  =     k n       olur.

 

3)  Oranların paylarının toplamı , paydalarının toplamına bölünürse orantı sabiti değişmez.

   a
   b
 =    c
   d
  =   e
  f  
  =     k       ise
  a+c+e
  b+d+f 
  =     k   dir.

 

4)  Oranlar taraf tarafa  çarpılırsa  ,

   a
   b
 =    c
   d
  =   e
  f  
  =     k       ise
  a.c.e
  b.d.f 
  =    k 3  dir.

 

 

YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

   
   
   
   
   
   
   
   
Matematik test Temel Bilgiler
Futbol Turnuva