Oran orantı çözümlü sorular
Oran orantı ile ilgili çözümlü sorular . ygs , lys , kpss ,9.sınıf matematik testleri oran orantı soruları ve çözümleri anlatılmaktadır.

7.Sınıf oran orantı soruları , Doğru orantı , Ters Orantı , Bileşik orantı , orantının özellikleri , oran orantı soru çözüm yöntemleri .

ORAN ORANTI

 

1)

40 kişilik bir sınıfta 16 kız , 24 erkek öğrenci vardır.

a) Kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı kaçtır?

b ) Erkek öğrencilerin tüm sınıfa oranı nedir?

 

Çözüm :

a)

   Kızlar       
  Erkekler
=     16      
   24
=   2    
  3

b)

   Erkekler       
  Tüm sınıf
=    24    
  40
=   3    
  5
     

2)

30 litrelik tuzlu suyun 5 litresi tuz olduğuna göre ,

karışımdaki ,

a) Tuz oranı nedir?

b) Su oranı kaçtır ?

 

 

 

 

 

Çözüm :

a) tuz miktarı 5 litre ise su miktarı = 30 - 5 = 25 litredir .

   Tuz       
  karışım
=     5      
  30
=   1    
  6

b) tuz miktarı 5 litre ise su miktarı = 30 - 5 = 25 litredir .

   Su      
 Karışım
=    25    
  30
=   5    
  6

Yani karışımın 6 da 1 i tuz ise , 6 da 5 i de su dur.

     

3)

Birbirine oranı 3/5 olan iki sayının toplamı 48 olduğuna göre büyük olan sayı kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Aranan sayılar a ve b olsun .

   a     
  b
=    3     
  5
= k

a = 3k , b = 5k diyebiliriz.

a + b = 48 olduğuna göre ;

3k + 5 k = 48

8k = 48

k = 48 / 8

k = 6 olur. Buradan,

a = 3 . k = 3 .6 = 18 olur.

b = 5 . k = 5 . 6 = 30 olur.

     

4)

40 kişilk bir sınıfta kız öğrencilerin ,

erkek öğrencilere oranı 3/7 ise

sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Kızlar k , erkekler e olsun .

   k     
  e
=    3     
  7
= m

k = 3m , e = 7 . m

k + e = 40 olduğuna göre ;

3.m + 7 .m = 40

10 m = 40

m = 40 / 10

m = 4 olur. Buradan,

e = 7 . m = 7 .4 = 28 olur.

28 erkek öğrenci vardır.

     

5 )

   x     
  8
=    1     
  2

orantısında x kaçtır? x = ?

 

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

2.x = 8 .1

2 x = 8 ise

x = 8 / 2

x = 4

     

6 )

   2     
  7
=    10     
  x + 3

orantısında x kaçtır? x = ?

 

 

 

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

2. ( x + 3 ) = 7 . 10

2 x + 6 = 70

2 . x = 70 - 6

2 x = 64

x = 64 / 2

x = 32

     

7 )

 x - 4  
 x + 2
=  5    
  8

orantısında x kaçtır? x = ?

 

 

 

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

8. ( x - 4 ) = 5 . ( x + 2 )

8 x - 32 = 5 x + 10

8x - 5 x = 10 + 32

3 . x = 42

x =42 / 3

x = 14

     

8 )

 a  
 b
=  4     
  7

ise ;

 a + b  
 b - a
= ?

oranı kaçtır?

 

Çözüm :

a = 4k , b = 7k diyebiliriz.

 a+b    
 b-a
= 4k+7k   
7k-4k
= 11k 
3k
= 11 
3

 

 

 

     

9 )

 a  
 b
=  2     
  5

ise ;

 3a + b  
 4b - 2a
= ?

oranı kaçtır?

 

Çözüm :

a = 2k , b = 5k diyebiliriz.

3a+b  
4b-2a
= 3.2k+5k
4.5k-5k
= 6k+5k 
20k-5k
= 11k 
15k
= 11 
15

 

 

 

     

10)

7 a = 3 b olduğuna göre ,

 a+b  
 3a -b
= ?

oranı kaçtır?

 

 

Çözüm : her iki tarafı b ye ve 7 ye bölünürse, sadeleştirilir

 a  
 b
=  3     
  7

olarak yazılabilir . a=3k , b = 7k olur .

 a+b    
 3a-b
= 3k+7k   
9k-7k
= 10k 
2k
= 5
     

11 )

 x  
 3
=  y  
 2
=  z   
 5

ise ;

 y+z 
 x
= ?

oranı kaçtır?

 

Çözüm :

x = 3k , y = 2k , z = 5k olur

 y+z 
 x
= 2k+5k   
3k
= 7k 
3k
=
3

 

 

 

     

12)

360 lira üç kardeşe sırasıyla 3 , 4 ve 5 ile

doğru orantılı olarak paylaştırılıyor .

Buna göre her bir kardeş kaç lira alır?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

1. Kardeş x lira , 2 . Kardeş y lira , 3. Kardeş z lira alsın.

 x  
 3
=  y  
 4
=  z   
 5

Bu oranlar orantı sabiti k ya eşit olursa,

x = 3k , y = 4k , z = 5k

x + y + z = 360 lira toplam para olur.

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360

k = 360 / 12

k = 30 olur.

x = 3 k = 3 . 30 = 90 lira 1. kardeş alır.

y = 4 k = 4 . 30 = 120 lira 2. kardeş alır.

z = 5. k = 5 . 30 = 150 lira 3. kardeş alır.

     

13)

x ile y doğru orantılıdır . x sayısı 21 iken

y sayısı 3 oluyorsa , x sayısı 35 iken y kaç olur?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

x ile y doğru orantılı ise

 x  
 y
=  k

eşitliği vardır.

Soruda verilenleri eşitlikte yerine yazarak k yı buluruz.

 21  
 3
=  k

buradan k = 7 olur.

O zaman x = 35 için y yi bulalım.

 35  
 y
=  7

içler dışlar çarpımı yapılırsa

7 y = 35 ise

y = 35 / 7

y = 5 bulunur.

     

14 )

a ile b ters orantılıdır. Buna göre a = 20 olduğunda,

b = 16 oluyorsa , a = 80 olduğunda b kaç olur?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

a ile b ters orantılı ise ,

a . b = k eşitliği vardır. ( k orantı sabiti dir.)

verilenleri yazıp k yı bulmalıyız.

20 . 1 6 = k ise k = 320 olur.

a = 80 için b değerini bulalım .

80 . b = 320 ise

b = 320 / 80

b = 4 olur.

Devamı .. Oran Orantı Çözümlü Sorular 2

YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva