Ebob Ekok Çözümlü Sorular 3

Matematik 9.Sınıf Ebob Ekok soruları ve çözümleri. Ebob Ekok problemleri çözümlü test .

1)

a ve b doğal sayılar olmak üzere ,

Ebob ( a , b ) = 6 ve a.b = 108

olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?

 

A) 10 B) 12 C) 24 D) 36 E) 54

 

 

 

 

 

Çözüm :

Ebob(a,b).Ekok(a,b) = a. b

6.Ekok(a,b) =108

Ekok(a,b)=108/6

Ekok(a,b) = 18

En küçük Ortak katı 18 ve ,

En büyük ortak böleni 6 olan

iki sayı 18 ve 6 olur .

Bu durumda a+b = 18+6 = 24

Cevap : C

     

2)

Ekok ( a, b ) = 60 olduğuna göre ,

a + b toplamının en küçük değeri kaçtır?

 

A ) 16 B ) 17 C ) 19 D ) 23 E ) 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

a + b toplamının en küçük olması için

a ile b sayıları aralarında asal sayılar olmalı

ve Ebob( a , b ) = 1 olur.

Ekok ( a,b ) . Ebob (a,b) = a . b

60 . 1 = a . b olup

Çarpımları 60 olan aralarında asal iki

sayının toplamı en az 5 ve 12 için

5 + 12 = 17 olur.

2 . yol :

60 sayısı asal çarpanlara ayrılır.

60 = 2 2 .3 . 5 = 2 . 2 . 3 . 5

Burada çarpımları 60 olan birbirine en yakın

iki sayı belirlenir.

4 ile 15 olsa 4 + 15 = 19

12 ile 5 olsa 12 + 5 = 17

3 ile 20 olsa 3 + 20 = 23

a+b = 5+12 = 17 olur.

Cevap : B

3)

a ve b aralarında asal doğal sayılar olmak

üzere , a + b = 8 olduğuna göre

kaç farklı a değeri vardır?

 

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Toplamları 8 olan a ve b yerine gelebilecek

olan tüm sayıları yazalım.

a= 1 ve b = 7 ,

(1,7) , ( 2 , 6 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 4 ) ,( 5 , 3 )

( 6 , 2 ) , ( 7 , 1 ) olup

bu sayı ikililerinden aralarında asal olanlar

yani kesir olarak yazılınca

sadeleşmeyenler (1,7) ,( 3 , 5 ) , ( 5 , 3 ) ,

(7, 1 ) olup ,

a yerine 1 , 3 , 5 , 7 olarak

4 sayı gelebilir.

Cevap : C

     

4)

Ahmet bilyelerini 8 er , 5 er ve 4 er

saydığında hep 3 bilyesi artıyor .

Buna göre en az kaç bilyesi vardır?

 

A ) 43 B ) 53 C ) 58 D ) 103 E ) 185

 

 

 

Çözüm :

Ahmet in bilyelerinde 3 tanesini ayıralım ,

Geriye kalan bilyeler

4 , 5 ve 8 in en küçük ortak katıdır.

Ekok ( 4 , 5 , 8 ) = 40 olur.

40 bilye den hep 3 artıyorsa , Ahmet in,

40 + 3 = 43 bilyesi vardır.

Cevap : A

     

5)

694 sayısına en küçük hangi doğal sayı

eklenirse , elde edilen sayı 16 , 30 ve 45 ile

tam bölünür?

A ) 2 B ) 6 C ) 16 D ) 26 E ) 36

 

 

Çözüm :

Ekok ( 16 , 30 , 45 ) = 720 oluyor.

Demekki 694 e 720 - 694 = 26 eklenirse ,

16 , 30 ve 45 in tam katı olup

bu sayılara tam olarak bölünür.

Cevap : D

     

6)

184 , 222 ve 260 sayıları, bir x sayısına

bölündüğünde sırasıyla 4,6 ve 8 kalanlarını

veriyor .Buna göre x sayısının alabileceği

en büyük değer kaçtır?

 

A ) 20 B ) 30 C ) 36 D ) 45 E ) 70

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Verilenleri Bölme işleminin sağlama kuralına

göre yazalım.

Bölünen = Bölen . Bölüm + Kalan

184 = x . A + 4 ise 184 - 4 = x . A olsun

222 = x . B + 6 ise 222- 6 = x . B olsun

260 = x . C + 8 ise 260 - 8 = x . C olsun.

Bu durumda 180 , 216 , 252 sayıları x sayısına

bölünüyormuş . Bu üç sayının

bölünebildiği en büyük doğal sayı

EBOB ( 180 , 216 , 252 ) = 36 olur.

Cevap : C

     

7)

Üç zil sırasıyla 2/7 , 3/5 ve 5/9 dakikada bir

çalmaktadır. Üç zil aynı anda çaldıktan

kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?

 

A ) 10 B ) 15 C ) 20 D ) 30 E ) 45

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Rasyonel (Kesirli ) sayılarda

ebob ekok bulma sorusu :

Ekok(2/7,3/5,5/9)=Ekok(2,3,5)/Ebob(7,5,9)

= 30 / 1 = 30 dakika

  Cevap : D

Rasyonel (Kesirli ) sayılarda,

ebob ekok bulma kuralı:

     

8)

Ekok u 84 olan üç doğal saynın

toplamları en az kaç olabilir ?

 

A) 12 B) 14 C) 17 D) 23 E) 67

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

84 sayısı asal çarpanlarına ayrılınca ,

84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 2 2 .3 .7 olur

Bu eşitlikten , 2 ye 2 kez bölünen bir sayı ,

3 e 1 kez bölünen bir sayı ,

7 ile de 1 kez bölünen bir sayı olduğu anlaşılır.

Yani 3 tane sayıdan biri 4 , biri 3 ve diğeride 7 olarak

düşünülürse , toplamları en az,

4 + 3 + 7 = 14 olur.

Yada çarpımları 84 olan

birbirine en yakın üç sayı 3 , 4 ve 7 olur.

Cevap: B

     

9)

1/3 , 2/3 , 3 / 4 saatte bir hareket eden üç vapur ,

saat 10:00 da aynı anda hareket ettikten sonra ,

ilk kez saat kaçta tekrar aynı anda hareket ederler?

A) 14:00 B) 16:00 C) 18:00 D) 20:00 E) 22:00

 

 

Çözüm:

Rasyonel sayılarda ekok bulma sorusu ,

Ekok ( 1/3 , 2/3 , 3 /4 ) = Ekok (1,2,3) / Ebob (3,3,4)

= 6 / 1 = 6 saat

10:00 dan 6 saat sonrası 16:00

Cevap B

 

Devamı..

KONU EBOB EKOK TEST
Ebob Ekok hesaplama EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1 Çalışma soruları PDF
Ebob Ekok problemleri EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2  
Ebob Ekok problemleri soruları EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 3  
EBOB EKOK problemleri soruları 8.SINIF EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1  
  8.SINIF EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2  
EBOB EKOK nasıl bulunur EBOB EKOK BULMA İŞLEMİ TABLOSU ÇÖZÜMLÜ SORULAR  
EBOB EKOK hesaplama sayfası EBOB EKOK HESAPLAYICI