1) a ve b doğal sayılar olmak üzere , Ebob ( a , b ) = 6 ve a.b = 108 olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 24 D) 36 E) 54
|
Çözüm : Ebob(a,b).Ekok(a,b) = a. b 6.Ekok(a,b) =108 Ekok(a,b)=108/6 Ekok(a,b) = 18 En küçük Ortak katı 18 ve , En büyük ortak böleni 6 olan iki sayı 18 ve 6 olur . Bu durumda a+b = 18+6 = 24 Cevap : C |
||||||
2) Ekok ( a, b ) = 60 olduğuna göre , a + b toplamının en küçük değeri kaçtır?
A ) 16 B ) 17 C ) 19 D ) 23 E ) 32
|
Çözüm : a + b toplamının en küçük olması için a ile b sayıları aralarında asal sayılar olmalı ve Ebob( a , b ) = 1 olur. Ekok ( a,b ) . Ebob (a,b) = a . b 60 . 1 = a . b olup Çarpımları 60 olan aralarında asal iki sayının toplamı en az 5 ve 12 için 5 + 12 = 17 olur. 2 . yol : 60 sayısı asal çarpanlara ayrılır. 60 = 2 2 .3 . 5 = 2 . 2 . 3 . 5 Burada çarpımları 60 olan birbirine en yakın iki sayı belirlenir. 4 ile 15 olsa 4 + 15 = 19 12 ile 5 olsa 12 + 5 = 17 3 ile 20 olsa 3 + 20 = 23 a+b = 5+12 = 17 olur. Cevap : B |
||||||
3) a ve b aralarında asal doğal sayılar olmak üzere , a + b = 8 olduğuna göre kaç farklı a değeri vardır?
|
Çözüm : Toplamları 8 olan a ve b yerine gelebilecek olan tüm sayıları yazalım. a= 1 ve b = 7 , (1,7) , ( 2 , 6 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 4 ) ,( 5 , 3 ) ( 6 , 2 ) , ( 7 , 1 ) olup bu sayı ikililerinden aralarında asal olanlar yani kesir olarak yazılınca sadeleşmeyenler (1,7) ,( 3 , 5 ) , ( 5 , 3 ) , (7, 1 ) olup , a yerine 1 , 3 , 5 , 7 olarak 4 sayı gelebilir. Cevap : C |
||||||
4) Ahmet bilyelerini 8 er , 5 er ve 4 er saydığında hep 3 bilyesi artıyor . Buna göre en az kaç bilyesi vardır?
A ) 43 B ) 53 C ) 58 D ) 103 E ) 185
|
Çözüm : Ahmet in bilyelerinde 3 tanesini ayıralım , Geriye kalan bilyeler 4 , 5 ve 8 in en küçük ortak katıdır. Ekok ( 4 , 5 , 8 ) = 40 olur. 40 bilye den hep 3 artıyorsa , Ahmet in, 40 + 3 = 43 bilyesi vardır. Cevap : A |
||||||
5) 694 sayısına en küçük hangi doğal sayı eklenirse , elde edilen sayı 16 , 30 ve 45 ile tam bölünür? A ) 2 B ) 6 C ) 16 D ) 26 E ) 36
|
Çözüm : Ekok ( 16 , 30 , 45 ) = 720 oluyor. Demekki 694 e 720 - 694 = 26 eklenirse , 16 , 30 ve 45 in tam katı olup bu sayılara tam olarak bölünür. Cevap : D |
||||||
6) 184 , 222 ve 260 sayıları, bir x sayısına bölündüğünde sırasıyla 4,6 ve 8 kalanlarını veriyor .Buna göre x sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A ) 20 B ) 30 C ) 36 D ) 45 E ) 70
|
Çözüm : Verilenleri Bölme işleminin sağlama kuralına göre yazalım. Bölünen = Bölen . Bölüm + Kalan 184 = x . A + 4 ise 184 - 4 = x . A olsun 222 = x . B + 6 ise 222- 6 = x . B olsun 260 = x . C + 8 ise 260 - 8 = x . C olsun. Bu durumda 180 , 216 , 252 sayıları x sayısına bölünüyormuş . Bu üç sayının bölünebildiği en büyük doğal sayı EBOB ( 180 , 216 , 252 ) = 36 olur. Cevap : C |
||||||
7) Üç zil sırasıyla 2/7 , 3/5 ve 5/9 dakikada bir çalmaktadır. Üç zil aynı anda çaldıktan kaç dakika sonra tekrar birlikte çalarlar?
A ) 10 B ) 15 C ) 20 D ) 30 E ) 45
|
Çözüm : Rasyonel (Kesirli ) sayılarda ebob ekok bulma sorusu : Ekok(2/7,3/5,5/9)=Ekok(2,3,5)/Ebob(7,5,9) = 30 / 1 = 30 dakika Cevap : D Rasyonel (Kesirli ) sayılarda, ebob ekok bulma kuralı: |
||||||
8) Ekok u 84 olan üç doğal saynın toplamları en az kaç olabilir ?
|
Çözüm : 84 sayısı asal çarpanlarına ayrılınca , 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = 2 2 .3 .7 olur Bu eşitlikten , 2 ye 2 kez bölünen bir sayı , 3 e 1 kez bölünen bir sayı , 7 ile de 1 kez bölünen bir sayı olduğu anlaşılır. Yani 3 tane sayıdan biri 4 , biri 3 ve diğeride 7 olarak düşünülürse , toplamları en az, 4 + 3 + 7 = 14 olur. Yada çarpımları 84 olan birbirine en yakın üç sayı 3 , 4 ve 7 olur. Cevap: B |
||||||
9) 1/3 , 2/3 , 3 / 4 saatte bir hareket eden üç vapur , saat 10:00 da aynı anda hareket ettikten sonra , ilk kez saat kaçta tekrar aynı anda hareket ederler?
|
Çözüm: Rasyonel sayılarda ekok bulma sorusu , Ekok ( 1/3 , 2/3 , 3 /4 ) = Ekok (1,2,3) / Ebob (3,3,4) = 6 / 1 = 6 saat 10:00 dan 6 saat sonrası 16:00 Cevap B |
||||||
Devamı..
KONU | EBOB EKOK | TEST |
Ebob Ekok hesaplama | EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1 | Çalışma soruları PDF |
Ebob Ekok problemleri | EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 | |
Ebob Ekok problemleri soruları | EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 3 | |
EBOB EKOK problemleri soruları | 8.SINIF EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1 | |
8.SINIF EBOB EKOK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 | ||
EBOB EKOK nasıl bulunur | EBOB EKOK BULMA İŞLEMİ TABLOSU ÇÖZÜMLÜ SORULAR | |
EBOB EKOK hesaplama sayfası | EBOB EKOK HESAPLAYICI |