1)

Burcu ve Özlem in bugünkü yaşları toplamı

22 olduğuna göre , kaç yıl sonra yaşları

toplamı 34 olur?

Çözüm :

k yıl sonraki yaşları toplamını 34 e eşitleyelim.

x + k + 22 - x + k = 34

2. k + 22 = 34

2k = 34 - 22

2k = 12 ise k = 12 / 2 = 6 yıl sonra.

2)

Ceyda ile Merve nin yaşları oranı 3 / 5 tir.

12 yıl sonra bu oran 3 / 4 olacağına göre ,

Ceyda nın bugünkü yaşı kaçtır?

Çözüm :

3/5 oranına 3k / 5k diyebiliriz.

12 yıl sonraki yaşları oranlayıp 3 bölü 4 e eşitleyelim

içler dışlar çarpımı yapalım.

3 .( 5k + 12 ) = 4 . ( 3 k + 12 )

15k + 36 = 12 k + 48

15 k - 12 k = 48 - 36

3 k = 12 ise

k = 12 / 3

k = 4 bulunur.

Ceyda nın bugünkü yaşı 3k ise

Ceyda bugün 3.4 = 12 yaşındadır.

3)

Baba bugün 34 , kızı ise 8 yaşındadır.

Kaç yıl sonra babanın yaşı , kızının yaşının

3 katına eşit olur?

Çözüm :

34 + k = 3 . ( 8 + k )

34 + k = 24 + 3k

34 - 24 = 3k - k

10 = 2k ise ,

k = 10 / 2

k = 5 yıl sonra.

4)

   Bir babanın yaşı, kızının yaşının

3 katından 5 fazladır. 14 yıl sonra

babanın yaşı, kızının yaşının 2 katı olacağına

göre , baba nın şimdiki yaşı kaçtır?

Çözüm :

3x + 5 + 14 = 2 . ( x + 14 )

3x + 19 = 2x + 28

3x - 2x = 28 - 19

x = 9 olur.

Fakat babanın bu günkü yaşı

3 . 9 + 5 = 32 olur.

5)

Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır.

4 yıl önce annenin yaşı kızının yaşının 4

katından 1 fazladır.

Anne ile kızının yaşları toplamı nedir?

Çözüm :

4 yıl öncesine denklem kuralım ,

3x - 4 = 4 . ( x - 4 ) + 1

3x - 4 = 4x - 16 + 1

3x - 4 = 4x - 15

- 4 + 15 = 4x - 3x

11 = x

Ohalde kızın yaşı 11 annenin ise 3 . 11 = 33 olup,

yaşlar toplamı 11 + 33 = 44 olur.

6)

Fatih ile Murat' ın şimdiki yaşları

toplamı 35 tir. Murat , Fatih in bugünkü

yaşında iken Fatih 13 yaşında olduğuna göre ,

Murat bugün kaç yaşındadır?

Çözüm:

Fatih 2x - 35 yıl önce 12 yaşındaymış,

35 - x - ( 2x - 35 ) = 13

35 - x - 2x + 35 = 13

70 - 3x = 13

70 - 13 = 3x

57 = 3x

x = 19 ise Murat bugün 19 yaşında.

7)

Bir baba 42 , üç çocuğunun yaşları toplamı

30 dur. Kaç yıl sonra babanın yaşı üç

çocuğunun yaşları toplamına eşit olur?

Çözüm :

42 + k = 30 + 3k

42 - 30 = 3k - k

12 =2k

k = 12 / 2 = 6 yıl sonra.

8)

Bir baba 3 yıl önce 33 yaşında,

oğlu 5 yaşındaydı. Kaç yıl sonra babanın yaşı

oğlunun yaşının 3 katı olur?

A) 4 B ) 6 C) 8 D) 9 E ) 12

Çözüm :

Baba şimdi 33+3= 36 yaşında ,

Oğul şimdi 5 + 3 = 8 yaşında,

x yıl sonrası için denklem kuralım ,

Baba x yıl sonra 36 + x , oğul 8 + x yaşında oluyor.

Oğlunun yaşının 3 katını alıp , Baba ya eşitliyoruz.

3 .( 8 + x ) = 36 + x -------->( 3 dağılma özelliği uygulanır.)

24 + 3 x = 36 + x

3x - x = 36 - 24

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6 yıl sonra , Sağlaması na bakalım.

6 yıl sonra oğul 8 + 6 = 14 , Baba 36 + 6 = 42 ise

14 ün 3 katı 42 dir. cevap 6

Cevap :B

9)

Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katıdır.

Babanın yaşı ise 2 yıl sonra kızının yaşının

4 katından 10 eksik olacaktır.

Babanın , kızın ve annesinin

şimdiki yaşları toplamı 84 ise ,

kızın 2 yıl önceki yaşı nedir?

A) 9 B ) 10 C) 11 D) 14 E ) 20

Çözüm :

Kızın yaşı x dersek , Anne 3x ,

Baba 2 yıl sonrası için , = 4 . ( x + 2 ) -10 = 4x - 2 olur.

Baba şimdi 4x - 2 - 2 = 4x -4 yaşında olur.

Hepsinin toplamı ;

3x + x + 4x - 4 = 84

8x = 84 + 4

8x = 88 ise x = 88 / 8 = 11 olur.

Şimdi 11 ise 2 yıl önce 9 yaşındadır.

Cevap : A