Sayı kesir denklem kurma problemleri çözümlü sorular 1
Futbol Turnuva
 

Soru1:değiştir 

   Bir işçi bir işi tek başına 2 günde,

aynı işi ikinci işçi tek başına 10 günde

yapıyorsa , ikisi birlikte çalışırlarsa

işin 2 / 8 ini kaç günde yaparlar?

Çözüm:       1. işçi   2.işçi   Kaç günde   işin kaçta kaçı biter
                     
1 günde işin bu kadarını     1
a
   1
b
  t = 1 gün =  1
c
 kadarını yaparlar
                     
                     
İkisi birlikte t günde   ( 1
2
+  1
10
). t = 2
8
 
                     

 

 

 

 

(

 

1


2

( 10 )

+

 

1


10

( 2 )

).

 

t

 

=

 

2


8

 

 

 

                     
   

(

10
20

+

2
20

).

t

=

2
8
 
                     
   

 

 

    12
20

.

t

=

2
8
 
                     
   

 

 

   

 

 

12 . t
20

=

2
8
 
                     
              8. 12 . t = 20 . 2  
                     
              96 . t = 40  
                     
              t = 40
96
günde biter
                     
              t = 5 . 8
12 .8
Sadeleştirme yapılırsa
                     
              t = 5
12

günde yaparlar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Soru:değiştir 

  Bir işi iki işçi birlikte 2 günde bitiriyor .

Aynı işi birinci işçi tek başına 3 günde yaptığına göre

ikinci işçi tek başına kaç günde yapar?

 

 

 

 

 

 
                     
                     
Çözüm:       1. işçi   2.işçi   Kaç günde   işin kaçta kaçı biter  
                     
1 günde işin bu kadarını     1
a
   1
b
  t = 2 gün =  1
c
 kadarını yaparlar
                     
                     
İkisi birlikte t günde   ( 1
3
+  1
x
). 2 = 1 Birinci işçi bir günde, işin 3 de biri parçası kadarını yapacaktır. İkinci işçiye x diyelim . Eşitliğin sağ tarafı işin tamamı denildiği için 1 bölü 1 , oda 1 alınır.
                     

 

 

 

 

(

 

1


3

( x )

+

 

1


x

( 3 )

).

 

2

 

=

 

1

 

Verilenleri formülde yerleştirdikten sonra payda eşitleyerek işlemleri çözelim, bilinmeyen x i bulalım.

 

                     
   

(

x
3 . x

+

3
3 . x

).

2

=

1  
                     
   

 

 

    x + 3
3 . x

.

2

=

1  
                     
   

 

 

   

 

 

2 . x + 2 . 3
3 . x

=

1 Burada 2 sayısı , pay kısmındaki ler ile ayrı ayrı çarpılıyor.
                     
   

 

 

   

 

 

2 . x + 6
3 . x

=

1 İçler ve dışlar çarpımı yapılmalıdır.
                     
              3 . x = 2 . x + 6 Çapraz çarpma yapıldı.
                     
              3 . x - 2 . x = 6 Bu denklemde 2 . x eşittirin sol tarafına eksi olarak geçti.
                     
              1 . x = 6  
                     
              x = 6
1
günde bitirir.
                     
              x = 6 . 1
1 .1
Sadeleştirme yapılırsa
                     
              x = 6
1

günde yapar.

 

 

 

Soru1:değiştir 

  Bir musluk bir havuzu tek başına 11 saatte,

aynı havuzu ikinci musluk tek başına 6 saatte

dolduruyorsa , iki musluk birlikte havuzun

1 / 3 ini kaç saatte doldururlar?

Çözüm:       1. musluk   2. musluk   Kaç saatte   havuzun kaçta kaçı dolar ?
                     
1 saatte havuzun bu kadarını     1
a
   1
b
  t = 1 saat =  1
c
 kadarını doldururlar
                     
                     
İkisi birlikte t saatte   ( 1
11
+  1
6
). t = 1
3
 
                     

 

 

 

 

(

 

1


11

( 6 )

+

 

1


6

( 11 )

).

 

t

 

=

 

1


3

 

 

 

                     
   

(

6
66

+

11
66

).

t

=

1
3
 
                     
   

 

 

    17
66

.

t

=

1
3
 
                     
   

 

 

   

 

 

17 . t
66

=

1
3
 
                     
              3. 17 . t = 66 . 1  
                     
              51 . t = 66  
                     
              t = 66
51
saatte dolar
                     
              t = 22 . 3
17 .3
Sadeleştirme yapılırsa
                     
              t = 22
17
satte doldururlar.
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın.. 

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini

hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir , geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş 

bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.