Üçgende Alan çözümlü sorular
Üçgenin alanı ile ilgili çözümlü sorular , üçgenin alanı nasıl bulunur , üçgende alan çözümlü sorular Üçgenin Alan Formülü :

Üçgenin Alanı :

 

ABC Üçgeninin alanı:

A(ABC)   =      1  
   2
 . |BC|.|AH|   =      a . h   
     2
=      Taban . Yükseklik      
               2

ucgende alan

 

Şekilde ABCD dikdörtgen olmak üzere ,

AC dikdörtgenin köşegeni olarak çizildiğinde ,

çizilen bu köşegen dikdörtgeni iki eşit parçaya ayırır.

Ayrılan bu parçalar dik üçgenler olup alanları eşittir.

Dikdörtgenin alanı uzun kenar ile kısa kenarın

çarpımına eşit olduğuna göre , bu dik üçgenin alanıda,

dikdörtgenin alanının yarısına eşit olacaktır.

Eğer AB yi taban , BC kenarınıda yükseklik olarak

düşünücek olursak , üçgenin alanıda

( taban . yükseklik ) / 2 olduğu görülür.

     

1)

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre Alanı nedir?

 

Çözüm:

A ( ABC ) =( a . h) / 2

A ( ABC ) =( 8 . 5 ) / 2

A ( ABC ) = 40 / 2

A ( ABC ) = 20 birim kare

     

2)

 

Şekildeki üçgenin alanı A ( ABC ) = 30 br2 ise verilenlere göre h =?

 

Çözüm:

( a . h ) / 2= 30 ise

12 . h = 60

h = 60 / 12

h = 5

cevap h=5

     

3)

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre A ( ABC ) = ?

 

Çözüm:

| HC | pisagor 3-4-5 üçgeninden 4 olur.

A ( ABC ) = ( | BC | . | AH | ) / 2

=( 6 . 3 ) / 2 = 9

cevap 9

     

4)

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre

A(ABC ) = 14 br2 ise x = ?

 

Çözüm:

x . ( x - 3 ) / 2 = 14

x . ( x - 3 ) = 28 eşitliğinde x yerine 7 olur. uygundur.

O halde 7 .( 7- 3 ) = 28 dir.

x = 7

     

5)

 üçgende alan soruları

Şekildeki üçgende verilenlere göre A(ABC)=?

 

Çözüm:

3- 4 - 5 üçgeninden | DC | = 3 olur .

| BC | taban = 5 + 3 = 8 olur.

Dik üçgenin alanıda ,

8 . 4 / 2 = 32 / 2 = 16 olur.

cevap 16

     

6)

üçgende alan soruları

ABC dik üçgendir. | AB | = | AD | , | BD | = 8 , | DC | = 5

ise ABC üçgeninin alanı nedir? A ( ADC ) =?

A) 19 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

 

 

Çözüm :

A dan dikme indirilir . Bu dikme ikizkenar üçgende ,

tabanı iki eşit parçaya böler , 4 , 4 .

Dik üçgende pisagorda yükseklik h ,

h 2 = p . k

h 2 = 4 . 9 = 36

h = 6 olup ,

A ( ADC ) = 5 . 6 / 2 = 15

Cevap : C

     

7)

üçgende alan soruları

ABC üçgeninde verilenlere göre ,

ABD üçgeninin alanı nedir? A ( ABD ) =?

A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40

 

 

Çözüm :

A köşesinden BD ye dikme indirilir. AH diyelim.

Oluşan 30 - 60 - 90 üçgeninde ,

AH yüksekliği AC / 2 yani ,

12 / 2 = 6 olur.

Alan( ABD ) = 8 . 6 / 2 = 24 olur.

Cevap : B

 

     

8 )

üçgende alan soruları

Şekildeki ABC üçgeninde

Alan ( ABC ) = 48 br 2 , | AH | = 8 br ise

verilenlere göre , | BC | kaç birimdir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

 

 

Çözüm :

Alan = Taban x Yükseklik / 2

48 = | BC | . 8 / 2 ise

| BC | = 96 / 8

| BC | = 12 br

Cevap : D

 

     

9 )

üçgende alan soruları

Şekildeki ABC dik üçgen ,

| BD | = | DC | ise ,

verilenlere göre ABC üçgeninin alanı nedir?

 

A) 36 B) 48 C) 96 D) 100 E) 120
 

Çözüm :

Dik üçgende kenarortayın uzunlığu BC kenarının

yarısına eşit olur . Buna muhteşem üçlü denir.

| BD | = | DC | = | AD | = 10 ise

| BC | = 20 olur.

ABC dik üçgeni 3-4-5 in katı olan 12 - 16 - 20 üçgenidir.

Alanıda dik kenarlar çarpımının yarısıdır.

A ( ABC ) = 12 . 16 / 2

A ( ABC ) = 96 br 2

Cevap : C

 

     

10 )

üçgende alan soruları

Şekildeki ABC dik üçgende,

verilenlere göre ABC üçgeninin alanı nedir?

 

A) 36 B) 39 C) 65 D) 78 E) 18
 

Çözüm :

Dik üçgende öklid bağıntısından,

| AH | 2 = 4 . 9 = 36 ise ,

| AH | = 6 olur.

A ( ABC ) = 13 . 6 / 2

Alan = 39 br 2

Cevap : B

 

     

11 )

üçgende alan soruları

Şekildeki ikizkenar üçgende,

verilenlere göre ADC üçgeninin alanı nedir?

 

A) 15 B) 18 C) 20 D) 30 E) 48
 

Çözüm :

ABC ikizkenar üçgende A köşesinden indirilen dikme,

Tabanı iki eşit parçaya , 8 - 8 olarak böler.

Oluşan AHB özel dik üçgenin yüksekliği ,

6 - 8 - 10 olup AH yüksekliği 6 birim olur.

ADC üçgeninin yüksekliğide 6 oldu.

A ( ADC ) = 5 . 6 / 2 = 15 bulunur.

Cevap : A

     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva