Üçgende açıortay çözümlü sorular
Üçgende açıortay ile ilgili çözümlü sorular , üçgende iç açıortay çözümlü sorular , üçgende dış açıortay soruları ve çözümleri.

Üçgende açıortay çözümlü sorular

 

ABC Üçgeninde [AN] açıortay olmak üzere iç açıortay kuralı :

   |AB|   
   |AC|
=    |BN|   
   |NC|

Üçgende dış açıortay kuralı :

 

ABC Üçgeninde [AD] açıortay olmak üzere dış açıortay kuralı :

 |AB|
 |AC|
=  |DB|  
 |DC|
=    c   
   b
=    x + a  
  x  
     

1)

 

Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | NC | = x kaçtır?

 

Çözüm:

Üçgende iç açıortay kuralından

   |AB|   
   |AC|
=    |BN|   
   |NC|
   8   
   12
=    6   
   x

eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa

8 .x = 12 . 6

8x = 72

x = 72 / 8

x = 9

     

2)

 

Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?

 

 

 

 

 

Çözüm:

Üçgende iç açıortay kuralından

   |AB|   
   |AC|
=    |BN|   
   |NC|
   6   
   x
=    3   
   5

eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa

3 .x = 5 . 6

3 x = 30

x = 30 / 3

x = 10

2.yol:

6 / 3 = x / 5 oranıda kurularak x = 10 olur.

     

3)

 

Şekilde |AN| açıortay , verilenlere göre | AB | = x kaçtır?

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Üçgende iç açıortay kuralından

   |AB|   
   |AC|
=    |BN|   
   |NC|
   x   
   6
=    x + 3   
   10

eşitliğinden , içler dışlar çarpımı yapılırsa

10 .x = 6x + 18

10x - 6x = 18

4 x = 18

x = 18 / 4

x = 9 / 2

     

4)

 

Şekildeki dik üçgende |AD| açıortay , verilenlere göre | AC | = x kaçtır?

 

 

 

 

Çözüm:

Üçgende iç açıortay kuralından

   |AB|   
   |AC|
=    |BD|   
   |DC|
   |AB|   
   |AC|
=   4   
  5

eşitliğinden , |AB | = 4 k    ve |AC| = 5 k   olur.

Pisagor dan (5k)2 - (4 k)2 = 92 olup k = 3 bulunur .

|AC| = x = 5 k = 5. 3 = 15 olur.

Yada 3-4-5 üçgeninin 3 katı olan 9- 12 - 15 olup ,

|AC| = 15 olur.

     

5)

 üçgende açıortay soruları

Şekildeki üçgende |AD| dış açıortay ,

verilenlere göre | CD | = x kaçtır?

 

 

Çözüm:

üçgende açıortay soruları

Üçgende dış açıortay kuralından

   8   
   6
=    5 + x   
    x

8x = 30 + 6x

8x - 6x = 30

2x = 30

x = 15

     

6)

 üçgende açıortay soruları

Şekildeki dik üçgende |AD| dışaçıortay ,

verilenlere göre | AC | = x kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Pisagor teoremine göre ,

özel üçgen 3-4-5 üçgeninden | AB | = 5 olur.

Üçgende dış açıortay kuralı uygulanırsa,

   |AB|   
   |AC|
=    |BD|   
   |DC|

| DC | = y diyelim.

5
3
= 4 +y
  y

içler dışlar çarpımından,

5y = 12 + 3y

5y - 3y = 12

2y = 12

y = 12 / 2 = 6 olur.

ACD dik üçgeninde pisagor uygula.

x 2 = 6 2 + 3 2

x 2 = 36 + 9

x 2 = 45

x = √ 45 = 3 √5

     

7)

 üçgende açıortay soruları

Şekildeki üçgende verilenlere göre ,

| AN | = x iç açıortay uzunluğu kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Üçgende iç açıortay kuralı uygulanırsa,

   |AB|   
   |BN|
=    |AC|   
   |NC|

 

6
3
=  y
 5

içler dışlar çarpımından,

y = 10

Üçgende iç açıortay uzunluğu formulüne göre;

x = √( 6.10 - 3 . 5 )

x = √( 60 - 15 )

x = √45

x = 3 √5

YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva