Kosinüs teoremi çözümlü sorular - bymutlu.com
Üçgende kosinüs teoremi ile ilgili çözümlü sorular , trigonometri kosinüs teoremi .

Üçgende kosinüs teoremi:

 

ABC Üçgeninde ; kenarlar arasında ,

a2 = b2 + c2 - 2 . b . c .Cos A

b2 = a2 + c2 - 2 . a . c .Cos B

c2 = a2 + b2 - 2 . a . b .Cos C

eşitlikleri vardır.

     

1)

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre a = ? kaçtır?

 

 

 

Çözüm:

Kosinüs teoremi uygulanırsa ,

a2 = b2 + c2 - 2 . b . c .Cos A

a2 = 72 + 52 - 2 . 7 . 5 .Cos 60

a2 = 49 + 25 - 70 . (1/2)

a2 = 74 - 35

a2 = 39

a = √39

     

2)

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre Cos A = ? nedir?

 

Çözüm:

Kosinüs teoremi uygulanırsa ,

a2 = b2 + c2 - 2 . b . c .Cos A

52 = 62 + 42 - 2 . 6 . 4 .Cos A

25= 36 + 16 - 48 .Cos A

25= 52 - 48 .Cos A

48 .Cos A = 52 - 25

48 .Cos A = 27

Cos A = 27 / 48

Cos A = 9 / 16

     

3)

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre x = ? kaçtır?

 

 

 

 

 

Çözüm:

Kosinüs teoremi uygulanırsa ,

x2 = 32 + 42 - 2 . 3 . 4 .Cos 120

x2 = 9 + 16 - 24 . (-1/2)

x2 = 25 + 12

x2 = 37

x = √37

     

4 )

 

Şekildeki üçgende verilenlere göre x = ? kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Her iki üçgende C iç açısı ortak olup ters açıdan eşittir.

ABC üçgeninde Kosinüs teoremi uygulanırsa ,

82 = 52 + 72 - 2 . 5 . 7 .Cos C

64 = 25 + 49 - 70. Cos C

70. Cos C = 74 - 64

Cos C = 10 / 70

Cos C = 1 / 7

CDE üçgeninde kosinüs teoremi uygulayıp ,

Cos C yerine 1/7 yazılır.

x 2 = 22 + 32 - 2 . 2 . 3 . 1 /7

x2 = 4 + 9 - 12 / 7

x2 = 13 - 12 / 7

x2 = 91 - 12 / 7

x2 = 79 / 7

x = √( 79 / 7 )

     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva