Soru 1
Bir bölme işleminde bölen 5 , bölüm 6
ve kalan 2 olduğuna göre bölünen kaçtır?
| A) 18 | B) 22 | C) 28 |
| D) 32 | E) 47 |
Çözüm:
Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan
Bölünen = 5 . 6 + 2
Bölünen = 30 + 2
Bölünen = 32
Cevap: D
Soru 2
Toplamları 58 olan iki sayıdan büyüğü
küçüğüne bölündüğünde bölüm 2, kalan 4
olduğuna göre küçük sayı kaçtır?
| A) 16 | B) 18 | C) 24 |
| D) 26 | E) 40 |
Çözüm:
Küçük sayı : x olsun , Büyük sayı : ( 58 - x ) olur.
Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan
58 - x = x . 2 + 4
58 - 4= 2x + x
54 = 3x
x = 54 / 3
x = 18
O halde küçük sayı 18 , Büyük sayı ( 58 - 18) = 40 olur.
Cevap: B
Soru 3
olduğuna göre A kaçtır ?
| A) 20 | B) 41 | C) 57 |
| D) 60 | E) 63 |
Çözüm: Verilen bölme işlemine göre ;
A = 5 . 12 + 3
A = 60 + 3
A = 63
Cevap: E
Soru 4
A ve n pozitif tam sayılar,
olduğuna göre, A sayısının
alabileceği en küçük değer kaçtır?
| A) 13 | B) 17 | C) 29 |
| D) 49 | E) 53 |
Çözüm: Verilen bölme işlemine göre ;
A = n . 4 + 9
A = 4 n + 9
Bölmede kalan her zaman bölen sayıdan
küçük olur .Buna göre,
A sayısıın en az olması için n > 9 ise
n sayısı 10 seçilir ise,
A = 4 . 10 + 9
A = 49
Cevap: C
Soru 5
M ve k pozitif tam sayılar,
olduğuna göre, M sayısının alabileceği
en büyük değer kaçtır?
| A) 13 | B) 39 | C) 40 |
| D) 47 | E) 49 |
Çözüm: Verilen bölme işlemine göre ;
M = 8 . 5 + k
M = 40 + k
Bölmede kalan her zaman bölen sayıdan
küçük olur.Buna göre,
M sayısıın en büyük olması için k < 8 ise
k sayısı en çok 7 seçilebilir,
M = 40 + 7
A = 47
Cevap : D
Soru 6
36a4b sayısı 5 ile bölümünden kalan 3 ise
a+b nin değeri ençok kaç olur?
Çözüm :
5 e bölümünden kalan 3 ise b=3 yada b=8 olabilir.
b=8 alınır. a=9 için a+b en çok 8+9 =17 olur.
Soru 7
7256 sayısının 3 e bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
Rakamlar toplamı
7+2+5+6=20 olup 20nin 3 e bölümünden kalan 2 dir.
20 sayısı 3 ün 6 katının 2 fazlasıdır.
O halde verilen sayının 3 e bölümünden kalan da 2 olur.Soru 8
Çözüm:
Bölme işlemi kuralına göre,
x = 3 y + 5 ve y = 4 z + 2 olarak yazılır.
ikinci eşitlikte y nin z cinsinden eşiti,
birinci eşitlikte y nin yerine yazılır.
x = 3 . ( 4z + 2 ) + 5
x = 12z + 6 + 5
x = 12 z + 11 olur.
Cevap : D
Soru 9
38265 sayısının 18 ile bölümünden kalan kaçtır?
| A) 1 | B) 6 | C) 12 |
| D) 15 | E) 17 |
Çözüm :
Bir sayının 18 ile tam bölünmesi için ,
çarpımları 18 olan iki sayıdan ,
aralarında asal olan iki sayı,
( yani kesir olarak yazılınca sadeleşmeyecek)
2 ve 9 olup , aynı anda 2 ye ve 9 ile bölünmesi gerekir.
18 ile bölümünden kalanı bulmak için,
önce 9 ile bölümünden kalanı buluruz.
3 + 8 + 2 + 6 + 5 = 24 olup
24 ün de 9 a bölümümnden kalan
2 + 4 = 6 dır.
38265 sayısının 18 ile bölümünden kalan
6 yada 9 ar fazlası olan 15 ten biridir.
Ayrıca 38265 sayısının 2 ye bölümünden kalan 1 dir.
Şimdi, 6 yada 15 ten hangisinin
2 ile bölümünden kalan 1 oluyorsa cevap o dur.
15 in 2 ile bölümünden kalan 1 olduğu için,
38265 sayısının 18 ile bölümünden kalan 15 tir denir.
Cevap : D
Soru 10
76543 sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?
| A) 1 | B) 3 | C) 7 |
| D) 8 | E) 11 |
Çözüm :
Bir sayının 12 ile tam bölünmesi için ,
çarpımları 12 olan iki sayıdan ,
aralarında asal olan iki sayı,
( yani kesir olarak yazılınca sadeleşmeyecek)
3 ve 4 olup , aynı anda 3 ile ve 4 ile bölünmesi gerekir.
12 ile bölümünden kalanı bulmak için,
önce 4 ile bölümünden kalanı buluruz.
76543 sayısının son iki basamağındaki
43 sayısının 4 e bölümünden kalan 3 olur.
76543 sayısının 12 ile bölümünden kalan
3 yada (4' er fazlası olan) 7 ve 11 den biridir.
Ayrıca 76543 sayısının 3 e bölümünden kalan
7+6+5+4+3= 25 ise 2 + 5 =7 ise
7 ninde 3 ile bölümünden kalan "1" dir.
Şimdi, 3 yada 7 yada 11 den hangisinin
3 ile bölümünden kalan "1" oluyorsa cevap o dur.
7 nin 3 ile bölümünden kalan 1 olduğu için,
76543 sayısının 12 ile bölümünden kalan 7 denir.
Cevap : C
Soru 11
8765432 sayısının 36 ile bölümünden
kalan kaçtır?
| A) 3 | B) 8 | C) 17 |
| D) 26 | E) 35 |
Çözüm :
Bir sayının 36 ile tam bölünmesi için ,
çarpımları 36 olan iki sayıdan ,
aralarında asal olan iki sayı,
( yani kesir olarak yazılınca sadeleşmeyecek)
4 ve 9 olup , aynı anda 4 ile ve 9 ile bölünmesi gerekir.
36 ile bölümünden kalanı bulmak için,
önce 9 ile bölümünden kalanı buluruz.
8765432 sayısının 9 a bölümünden kalan
8+7+6+5+4+3+2= 35 ise 3 + 5 = 8 olur.
8765432 sayısının 9 a bölümünden kalan
8 yada 17 yada 26 yada 35 sayılarından
biri olmalıdır. .(9 ar arttırarak yazıldı.44 olmaz.)
Ayrıca , 8765432 sayısının son iki basamağındaki
32 sayısının 4 e bölümünden kalan "0" olur.
Şimdi, 8 yada 17 yada 26 yada 35 ten hangisinin
4 ile bölümünden kalan "0" oluyorsa cevap o sayıdır.
8 in 4 ile bölümünden kalan "0" olduğu için,
8765432 sayısının 36 ile bölümünden kalan 8 dir.
Cevap : B
Devamı ..Bölme Bölünebilme Kuralları Çözümlü Sorular 2
Bölünebilme Kuralları :
2 ile bölünebilme kuralı:
Son rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.
Yani sonu 0,2,4,6,8 olan sayılar 2 ile tam bölünür.
Örnek :
18 , 36 , 74 , 102, 220 sayılarının 2 ile bölümünden kalan 0 dır.
3 ile bölünebilme kuralı:
Rakamlarının toplamı 3 ve 3 ün katı olan sayılar 3 e tam bölünür.
21 , 45, 102 , 111 , 1002, 746 , 2016 sayıları
3 ile kalansız bölünür.
Bir sayının 3 e bölümünden kalan 0 yada 1 ya da 2 olabilir.
Örnek :
37528 sayısı 3 ile bölünürmü?
Çözüm :
3+7+5+2+8=25 olup
Rakamlar toplamı 3 ün katı değildir.
Bu yüzden 37528 sayısı 3 e bölünemez.
Örnek:
41598 sayısı 3 ile bölünürmü ?
Çözüm :
Rakamlar toplamı
4+1+5+9+8=27 olup , 27 sayısı 3 ün katı olduğundan,
41598 sayısı 3 e tam bölünür.
4 ile bölünebilme kuralı :
Son iki basamağı 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
Ayrıca son iki rakamı 00 olan sayılardan 4 ile tam bölünür
Örnek :
124 , 260, 3316 , 1020 , 100 , 104 ,......
5 ile bölünebilme kuralı :
Birler basamağı sıfır veya 5 olan sayılar 5 e tam bölünür.
30 , 45 , 105 , 85 , 100010
6 'ya bölünebilme kuralı :
2 ye ve 3 e tam bölünen sayılar aynı zamanda 6 ya da tam bölünür
Diğer bir deyişle 3 e tam bölünen çift sayılar 6 ya da tam bölünür.
Örnek :
24 , 102 , 84 , 222 , 18004 , gibi
8 e bölünebilme kuralı :
Son üç basamağından oluşan sayı 8 in katı veya
sonu 000 olan sayılar 8 ile tam bölünürler.
Örnek
1000 , 3024 , 5160
9 a bölünebilme kuralı:
Rakamları toplamı 9 veya 9 un katı olan sayılar 9 a tam bölünür.
Bir sayının 9 ile bölümünden kalan
rakamlarının toplamının 9 a bölümünden kalana eşittir.
10 a bölünebilme kuralı :
Son rakamı 0 olan sayılar 10 a tam bölünür.
Bir sayının 10 a bölümünden kalan birler basamağındaki rakamdır.
Örnek:
50, 80 , 120 , 240 , 1490 sayıları 10 un katıdır.
Devamı ..Bölme Bölünebilme Kuralları Çözümlü Sorular 2
Bölme bölünebilme Cevaplı Sorular
Devamı..
| KONU | BÖLME BÖLÜNEBİLME | TEST |
| BÖLME BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1 | Çalışma soruları PDF | |
| BÖLME BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 | ||
| BÖLME BÖLÜNEBİLME ÇÖZÜMLÜ SORULAR 3 | ||
| EBOB EKOK nasıl bulunur | EBOB EKOK BULMA İŞLEMİ TABLOSU ÇÖZÜMLÜ SORULAR | |
| EBOB EKOK hesaplama sayfası | EBOB EKOK HESAPLAYICI |