9. Sınıf matematik
Hız ve hareket problemleri çözümlü sorular ygs, lys , kpss , 9.sınıf problemler ,

7. sınıf hız problemleri soru çözümü .

Matematik 9.sınıf ve 7. sınıf hareket problemleri ile ilgili test soruları çözümlerini

açıklamalı olarak bulabileceğiniz yazılı sınavlar , teog , ygs , açık öğretim lisesi

gibi sınavlarda sizlere faydalı olabilecek çözümler sayfasıdır.

1)

Saatte 50 km hızla giden bir araç 3 saatte kaç km yol alır?

 

 

Çözüm :

Genel formül :

Yol = Hız . Zaman

YOL = 50 . 3 = 150 km yol gider.

Açıklama :

Bir saatte 50 km hızla gitmek demek ,

1 saatte 50 km yol almak demektir .

Buna göre 1. saat sonunda 50 km ,

2. saatin sonunda ise 50+50 = 100 km ,

3. saatin sonunda ise 50 + 50 + 50 = 150 km yol gidilmiş olur.

     

2)

200 kilometrelik yolu 5 saatte gidebilen bir

otomobilin saatteki hızı nedir?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

YOL = HIZ . ZAMAN ise Hız = YOL / ZAMAN ,

ZAMAN = YOL / HIZ formülleri kullanlır.

x = yol , Hız = V , Zaman = t olup,

x = v . t

Buna göre verilenler ,

x = 200 , t = 5 ise V = ?

200 = V . 5 Her iki taraf 5 e bölünürse ,

V = 200 / 5

V = 40 km/saat olarak bulunur.

     

3)

Saatte 80 km hızla giden bir araba 400 kilometrelik yolu kaç saatte alır?

 

 

 

 

 

Çözüm :

X = 400 , V = 80 km/h , ise t = ?

x = V . t

400 = 80 . t

t = 400 / 80

t = 5 saat

     

4)

   A kentinden B kentine 80 km hızla 3 saatte

giden bir araç, aynı yoldan geriye 4 saatte

döndüğüne göre dönüşteki hızı nedir?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

A ile B arası uzaklık bulunmalıdır.

x = v . t

| AB |= 80 . 3 = 240 km ise ,

| BA | = V . 4

240 = 4 . V

V = 240 / 4

V = 60 km /h

 

     

5)

A kentinden saatteki hızı 60 km olan,

B kentinden saatteki hızı 80 km olan iki araç,

aynı anda biribirine doğru hareket ediyor.

A ile B arası 420 km olduğuna göre ,

araçlar kaç saat sonra karşılaşırlar?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

A --------------C---------------- B

A dan giden aracın aldığı yol x = V . t = 60 t

B den giden aracın aldığı yol x = V . t = 80 t

ikisinin aldığı yol AB uzunluğuna eşit olur.

| AB | = 60 t + 80 t

60 t + 80 t = 420

140 t = 420

t = 420 / 140

t = 3 saat sonra karşılaşırlar.

2. yol :

t = Yol / Hızlar Toplamı

t= 420 / 80 + 60 = 420 / 140 = 3 saat sonra karşılaşırlar.

     

6)

Aralarında 280 km olan iki şehirden

aynı anda birbirine doğru hareket eden

iki bisikletten biri saatte 25 km hızla ,

diğeri 45 km hızla gidiyor.

Kaç saat sonra karşılaşırlar?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Karşılaştıklarında geçen süre ikisi içinde aynıdır.

Geçen süre t saat olsun.

Hızı 25 km olanın aldığı yol x = v . t = 25 t

Hızı 45 km olanın aldığı yol x = v . t = 45 t

Alınan yolların toplamı 280 km olmalı

25 t + 45 t = 280

70 t = 280 ise t = 280 / 70

t = 4 saat sonra karşılaşırlar.

2.yol :

t = Yol / Hızlar Toplamı

t= 280 / 45 + 25 = 280 / 70 = 4

     

7)

Hızları 80 km olan araç A şehrinden ve

hızı 50 km olan araç B şehrinden aynı anda

aynı yöne doğru hareket ediyor.

A ve B şehirleri arasındaki uzaklık

210 km ise A dan hareket eden araç öndeki

araca kaç saat sonra yetişir?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

A----------------------B--------------C

80 km->               50 km-->

A dan hareket eden aracı aldığı yol | AC | = 80 . t ... ( 1. durum)

A dan hareket eden aracı aldığı yol | BC | = 50 . t .....(

AB arası 210 km ise

| AC | = | BC | + 210 = 50 t + 210 ...( 2.durum) ise

1. ve 2 . durum eşit olur.

80 t = 50 t + 210

80t - 50t = 210

30 t = 210

t = 210 / 30

t = 7 saat sonra yetişir.

2. yol :

t = Başlangıçtaki Yol / Hızlar farkı

t = 210 / 80 - 50

t = 210 / 30 = 7 saat sonra yetişir.

     

8)

A ve B şehirlerinden saatteki hızları

90 km ve 40 km olan iki araç aynı anda

C şehrine doğru hareket ediyorlar .

Hızlı giden araç öndeki araca

3 saat sonra yetiştiğine göre A ile B arası

kaç km dir?

 

 

 

Çözüm :

90 . 3 = 40 .3 + | AB | eşitliği kurulur.

270 = 120 + | AB |

270 - 120 = | AB | ise

| AB | = 150 km dir.

2.yol :

t = x / V 1 - V 2

3 = x / 90 - 40

x = 3 . 50 = 150 km

     

9)

A <--- 120km---->  B              C

|-------------------------|--------------|

80 km/h->              60km/h

A dan 80km , B den 60 km hızla

hareket eden iki araç aynı anda

C ye doğru hareket ediyorlar.

Hızlı giden araç diğer araca C de yetişiyor.

|AB | = 120 km ise |BC| arası kaç km dir?

 

Çözüm :

A dan C ye giden 80.t yol alır. B den C ye giden 60 t yol alır.

80 . t = 60 .t + | AB | eşitliği kurulur.

80 t - 60 t = 120 km

20 t = 120

t = 120 / 20

t = 6 saat sonra yetişir. Fakat BC arası soruluyorsa.

| BC | = 60 . t = 60 .6 = 360 km

 

     

10)

A şehrinden B şehrine gitmek için

aynı anda hareket eden iki arabadan

birincisi satte 70 km hızla ,

ikincisi saatte 80 km hızla gidiyor.

İkinci araba B şehrine 1 saat önce

vardığına göre A ve B şehirleri arası

kaç kilometre dir?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Hızlı olan araç AB arasını t saatte alsın diyelim.

Yavaş olan araç ise t + 1 saatte alacaktır.

Hızlı olan arac için AB arası yolun uzaklığı ,

| AB | = 80 . t

Yavaş olan arac için AB arası yolun uzaklığı ,

| AB | = 70 . ( t + 1 ) olur . ikisini eşitleyelim.

80 t = 70 .( t + 1 )

80 t = 70 t + 70

80 t - 70 t = 70

10 t = 70 ise

t = 70 / 10 = 7 saat .

| AB | = 80 .t = 80 . 7 = 560 km olur.

     

11)

Çevresi 480 metre olan dairesel pistin ,

A noktasından , hızları 30 m/dk ve 18m/dk ,

olan iki koşucu aynı anda zıt yönde koşmaya

başlıyor. ilk kez kaç dakika sonra

karşılaşırlar?

 

Çözüm :

Karşılaşma süresi t olsun.

t = Pistin çevresi / Hızlar Toplamı

t = 480 / 30 + 18

t = 480 / 48

t = 10 dk sonra karşılaşırlar.

     

12)

Saatteki hızları 20 km ve 32 km olan

iki bisikletli , dairesel bir pistte

A noktasından aynı anda ,

zıt yönde hareket ediyor. 3 saat sonra

ilk kez karşılaştıklarına göre

pistin çevresi kaç km dir?

 

Çözüm :

Pistin çevresi x olsun .

t = pistin çevresi / Hızlar toplamı

3 = x / V 1 + V 2

3 = x / 32 + 20

x = 3. 52 = 156 km

 

     

13)

Sabit bir A noktasını 10 saniyede

geçen bir tren , 280 metre uzunluğundaki

bir tüneli 30 saniyede geçiyor.

Bu trenin boyu kaç metre dir?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Tren A noktasını tamamen geçmesi için ,

kendi boyu kadar yol gitmelidir.

Trenin tüneli geçmesi için , tünelin boyuna ilave olarak,

kendi boyu kadar daha yol gidecektir.

Trenin boyuna x , hızınada V diyelim.

10 saniyede aldığı yol( kendi boyu kadar )

x =10 . V olur.

Trenin Tüneli geçene kadarki aldığı yol 280+x ,

Zaman 30 saniye , Hızı ise V olduğuna göre ,

280 + x = 30 . V denklem kurulur.

x = 10 .V idi.

280 + 10 V = 30 . V ise,

280 = 30V - 10 V

280 = 20 . V

V = 280 / 20 = 14 m/ sn olur.

Trenin Hızını bulduk şimdi boyunu bulalım.

x = 10 . V ise

x = 10 .14 = 140 metre olur.

     
PDF indirmek için tıklayın

Hareket Problemleri Çözümlü Sorular pdf indir tıklayın.

Devamı ..Hareket Problemleri Çözümlü Sorular 2

YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva