Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     20 y 2 - 13 y + 2 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 20   , b = -13   , c = 2 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 13 ) 2 - 4. 20 . 2 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    169 - 160 13 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 20 , 2 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 160 oldu.

Δ =    9 169 dan 160 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 9 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 13) + √ 9
2. 20
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 13 + 3
40
   - 13 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 13 oldu.

9 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 3 oldu.

x1 = 16
40
   13 ile 3 topland─▒ 16 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 2
5
   Pay ve payda 16 ile 40 nin ebobu olan 8 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 2 / 5 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 13) - √ 9
2. 20
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 13 - 3
40
   - 13 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 13 oldu.

9 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 3 oldu.

x2 = 10
40
   13 den 3 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 10 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 1
4
   Pay ve payda 10 ile 40 nin ebobu olan 10 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 1 / 4 olarak bulundu.

Ç={ 2
5
1
4
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.