Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     7 y 2 - 29 y + 4 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 7   , b = -29   , c = 4 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 29 ) 2 - 4. 7 . 4 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    841 - 112 29 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 7 , 4 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 112 oldu.

Δ =    729 841 dan 112 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 729 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 29) + √ 729
2. 7
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 29 + 27
14
   - 29 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 29 oldu.

729 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 27 oldu.

x1 = 56
14
   29 ile 27 topland─▒ 56 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 4
1
   Pay ve payda 56 ile 14 nin ebobu olan 14 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 4 / 1 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 29) - √ 729
2. 7
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 29 - 27
14
   - 29 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 29 oldu.

729 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 27 oldu.

x2 = 2
14
   29 den 27 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 2 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 1
7
   Pay ve payda 2 ile 14 nin ebobu olan 2 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 1 / 7 olarak bulundu.

Ç={ 4
1
1
7
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.