Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     28 y 2 - 42 y + 14 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 28   , b = -42   , c = 14 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 42 ) 2 - 4. 28 . 14 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    1764 - 1568 42 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 28 , 14 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 1568 oldu.

Δ =    196 1764 dan 1568 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 196 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 42) + √ 196
2. 28
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 42 + 14
56
   - 42 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 42 oldu.

196 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 14 oldu.

x1 = 56
56
   42 ile 14 topland─▒ 56 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 1
1
   Pay ve payda 56 ile 56 nin ebobu olan 56 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 1 / 1 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 42) - √ 196
2. 28
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 42 - 14
56
   - 42 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 42 oldu.

196 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 14 oldu.

x2 = 28
56
   42 den 14 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 28 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 1
2
   Pay ve payda 28 ile 56 nin ebobu olan 28 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 1 / 2 olarak bulundu.

Ç={ 1
1
1
2
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.