Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     2 y 2 - 10 y + 12 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 2   , b = -10   , c = 12 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 10 ) 2 - 4. 2 . 12 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    100 - 96 10 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 2 , 12 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 96 oldu.

Δ =    4 100 dan 96 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 4 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 10) + √ 4
2. 2
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 10 + 2
4
   - 10 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 10 oldu.

4 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 2 oldu.

x1 = 12
4
   10 ile 2 topland─▒ 12 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 3
1
   Pay ve payda 12 ile 4 nin ebobu olan 4 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 3 / 1 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 10) - √ 4
2. 2
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 10 - 2
4
   - 10 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 10 oldu.

4 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 2 oldu.

x2 = 8
4
   10 den 2 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 8 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 2
1
   Pay ve payda 8 ile 4 nin ebobu olan 4 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 2 / 1 olarak bulundu.

Ç={ 3
1
2
1
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.