Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     24 y 2 - 46 y + 20 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 24   , b = -46   , c = 20 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 46 ) 2 - 4. 24 . 20 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    2116 - 1920 46 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 24 , 20 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 1920 oldu.

Δ =    196 2116 dan 1920 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 196 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 46) + √ 196
2. 24
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 46 + 14
48
   - 46 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 46 oldu.

196 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 14 oldu.

x1 = 60
48
   46 ile 14 topland─▒ 60 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 5
4
   Pay ve payda 60 ile 48 nin ebobu olan 12 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 5 / 4 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 46) - √ 196
2. 24
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 46 - 14
48
   - 46 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 46 oldu.

196 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 14 oldu.

x2 = 32
48
   46 den 14 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 32 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 2
3
   Pay ve payda 32 ile 48 nin ebobu olan 16 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 2 / 3 olarak bulundu.

Ç={ 5
4
2
3
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.