Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     5 y 2 - 15 y + 10 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 5   , b = -15   , c = 10 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 15 ) 2 - 4. 5 . 10 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    225 - 200 15 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 5 , 10 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 200 oldu.

Δ =    25 225 dan 200 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 25 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 15) + √ 25
2. 5
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 15 + 5
10
   - 15 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 15 oldu.

25 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 5 oldu.

x1 = 20
10
   15 ile 5 topland─▒ 20 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 2
1
   Pay ve payda 20 ile 10 nin ebobu olan 10 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 2 / 1 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 15) - √ 25
2. 5
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 15 - 5
10
   - 15 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 15 oldu.

25 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 5 oldu.

x2 = 10
10
   15 den 5 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 10 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 1
1
   Pay ve payda 10 ile 10 nin ebobu olan 10 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 1 / 1 olarak bulundu.

Ç={ 2
1
1
1
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.