Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     14 x 2 - 55 x + 21 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 14   , b = -55   , c = 21 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 55 ) 2 - 4. 14 . 21 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    3025 - 1176 55 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 14 , 21 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 1176 oldu.

Δ =    1849 3025 dan 1176 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 1849 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 55) + √ 1849
2. 14
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 55 + 43
28
   - 55 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 55 oldu.

1849 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 43 oldu.

x1 = 98
28
   55 ile 43 topland─▒ 98 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 7
2
   Pay ve payda 98 ile 28 nin ebobu olan 14 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 7 / 2 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 55) - √ 1849
2. 14
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 55 - 43
28
   - 55 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 55 oldu.

1849 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 43 oldu.

x2 = 12
28
   55 den 43 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 12 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 3
7
   Pay ve payda 12 ile 28 nin ebobu olan 4 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 3 / 7 olarak bulundu.

Ç={ 7
2
3
7
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.