Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     3 x 2 - 18 x + 15 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 3   , b = -18   , c = 15 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 18 ) 2 - 4. 3 . 15 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    324 - 180 18 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 3 , 15 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 180 oldu.

Δ =    144 324 dan 180 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 144 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 18) + √ 144
2. 3
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 18 + 12
6
   - 18 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 18 oldu.

144 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 12 oldu.

x1 = 30
6
   18 ile 12 topland─▒ 30 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 5
1
   Pay ve payda 30 ile 6 nin ebobu olan 6 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 5 / 1 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 18) - √ 144
2. 3
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 18 - 12
6
   - 18 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 18 oldu.

144 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 12 oldu.

x2 = 6
6
   18 den 12 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 6 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 1
1
   Pay ve payda 6 ile 6 nin ebobu olan 6 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 1 / 1 olarak bulundu.

Ç={ 5
1
1
1
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.