Untitled Document
Sonraki soruya ge├ž

 

     6 y 2 - 47 y + 35 =0    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


,
Kat say─▒lar    a = 6   , b = -47   , c = 35 ─░kinci derece denklemde ├╝ss├╝ 2 olan─▒n katsay─▒s─▒ a,

├╝ss├╝ 1 olan─▒n katsay─▒s─▒ b , di─čeride c olur.

Δ =    ( 47 ) 2 - 4. 6 . 35 Delta e┼čittir b kare - 4.a.c form├╝l├╝nde

a , b ve c nin de─čerleri yerine yaz─▒l─▒r , yaz─▒ld─▒.

Δ =    2209 - 840 47 in karesi al─▒nd─▒ (kendisi ile ├žarp─▒ld─▒.)

4 , 6 , 35 ├žarp─▒m─▒ yap─▒ld─▒ 840 oldu.

Δ =    1369 2209 dan 840 ├ž─▒kar─▒ld─▒

Delta 1369 olarak bulundu.

1. k├Âk x1 = -b + √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 1. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x1 = - (- 47) + √ 1369
2. 6
    Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x1 = 47 + 37
12
   - 47 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 47 oldu.

1369 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 37 oldu.

x1 = 84
12
   47 ile 37 topland─▒ 84 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

1.k├Âk x1 = 7
1
   Pay ve payda 84 ile 12 nin ebobu olan 12 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 7 / 1 olarak bulundu.

2. k├Âk x2 = -b - √ Δ
2.a
   Bulunan say─▒lar 2. k├Âk ├╝n form├╝l├╝nde

yerine yaz─▒lacak

x2 = - (- 47) - √ 1369
2. 6
   Bilinen de─čerler form├╝lde

yerine yaz─▒ld─▒.

x2 = 47 - 37
12
   - 47 ile parantezin ba┼č─▒ndaki - ├žarp─▒ld─▒ + 47 oldu.

1369 in karek├Âk├╝ al─▒nd─▒ 37 oldu.

x2 = 10
12
   47 den 37 ├ž─▒karma yap─▒ld─▒ 10 oldu.

Sonu├ž bulundu ancak sadele┼čtirme yap─▒lmal─▒d─▒r.

2.k├Âk x2 = 5
6
   Pay ve payda 10 ile 12 nin ebobu olan 2 ile b├Âl├╝nd├╝.

Rasyonel say─▒larda sadele┼čtirme yap─▒ld─▒.

Denklemin bir k├Âk├╝ 5 / 6 olarak bulundu.

Ç={ 7
1
5
6
}   Denklemin k├Âkleri ├ž├Âz├╝m k├╝mesi olarak

k├╝me i├žinde araya virg├╝l de yaz─▒larak g├Âsterilir.