Untitled Document
soruyu degistir

 

     -4 x + 5 y = 24

    -5 x + 8 y = 37    ise denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi nedir?      =  ?   


    5 /   -4 x + 5 y = 24

   -4 /   -5 x + 8 y = 37

---------------------

Yok etme metodu ile x i yok etmek i├žin,

1. denklem , 2. denklemdeki x in ba┼č─▒nda (-5 ama) - -5 ile ├žarp─▒lacak

2. denklem ise 1. denklemdeki x in katsay─▒s─▒

-4 ile ├žarp─▒lacak.

      -20 x + 25 y = 120

    20 x + -32 y = -148

--------------------

- -5 say─▒s─▒ -4 , 5 ve 24 ile ├žarp─▒ld─▒ , -20, 25 , 120 oldu .

-4 say─▒s─▒ -5 , 8 ve 37 ile ├žarp─▒ld─▒ , 20, -32 , -148 oldu .

┼×imdi x in ba┼č─▒ndaki katsay─▒lar ayn─▒ ve ters i┼čaretli oldu.

    -7 y = -28 ─░ki denklemi taraf tarafa(alt alta) toplay─▒nca

-20 x ile 20 x toplam─▒ 0 olup x yok edilmi┼č olur.

25 y ile -32 y toplan─▒d─▒ -7 y oldu.

120 ile -148 topland─▒ -28 oldu.

Her iki taraf y nin katsay─▒s─▒ -7 e b├Âl├╝necek.

       -7 y               -28

----------   =    ---------

      -7                -7

E┼čitli─čin her iki taraf─▒ y nin katsay─▒s─▒ -7 e b├Âl├╝nd├╝.

Sa─č tarafta y nin katsay─▒s─▒ 1 olup etkisizdir.

-28 in -7 e b├Âl├╝m├╝ 4 oldu. y= 4 bulundu.

         y = 4 Bulunan y= 4 de─čeri denklemlerden

herhangi birinde yerine yaz─▒lacak.

-4 x + 5 . 4 = 24    -4 x + 5 y = 24 denkleminde

y yerine 4 yaz─▒ld─▒.

-4 x + 20 = 24    5 ile 4 ├žarp─▒ld─▒ 20 oldu.

-4 x = 24 - 20    20 e┼čitli─čin sa─č taraf─▒na

i┼čaret de─či┼čtirerek yaz─▒lacak.

 

 

-4 x = 4    24 ile 20 ├ž─▒kar─▒l─▒nca 4 oldu.

 E┼čitli─čin her iki taraf─▒

-4 ile b├Âl├╝necek.

x = 4
-4
   Her iki taraf -4 e b├Âl├╝n├╝r ve x = -1 olur.
x = -1      

 

├ç=( x = -1 , y= 4 )    Denklemin ├ž├Âz├╝m k├╝mesi

yaz─▒l─▒r.