Açık öğretim lise ,ygs lys kpss , 8. sınıf matematik kombinasyon test çözümleri anlatılmaktadır.
1) 8 takımın katıldığı bir futbol turnuvasında , her takım diğer takımlarla bir kez maç oynadığına göre bu turnuvada toplam kaç maç oynanmıştır?
|
Çözüm : Her takım A,B,C,D,E,F,G,H olsa , Her takımın biribiriyle oynaması durumunda oluşacak ikililer , 8 in 2 li kombinasyonu kadardır.
Toplam 28 maç oynanır. Cevap : C
|
|||||||||||||||||||||||||||
2) 10 soruluk bir sınavda 7 soru kaç farklı şekilde seçilip cevaplanabilir?
|
Çözüm : 10 sorudan 7 soru , 10 un 7 li kombinasyonları kadar seçilir. 10 un 7 lisi , 10 un 3 lüsüne eşittir.
Cevap : E |
|||||||||||||||||||||||||||
3) 5 Erkek 6 Kız öğrenciden , 2 erkek ve 3 kız öğrenciden oluşan 5 kişilik yarışma ekibi kaç türlü oluşturulabilir?
|
Çözüm : 5 erkekten 2 erkek , 5 in 2 lisi, 6 kızdan 3 kız öğrenci 6 nın 3 lüsü kadar
200 tane seçilir. Cevap : C |
|||||||||||||||||||||||||||
4) 3 Erkek 4 kız öğrenci arasından , içinde en az iki kız öğrenci olan 3 kişilik ekip kaç farklı şekilde oluşturulur.
|
Çözüm : Ekip 3 kişi ve 2 kız olacaksa, 2 kız 1 i erkek , veya 3 kız 0 erkek olur. 4 kızdan 2 kız C ( 4 , 2 ) . 3 erkekten 1 erkek ( 3 , 1 ) artı 4 kızdan 3 kız C ( 4 , 3 ) . 3 erkekten 0 erkek ( 3 , 0 )
6 . 3 + 4 . 1 = 18 + 4 = 22 Cevap : A |
|||||||||||||||||||||||||||
5 ) A = { a , b , c , d } , B = { 1,2,3,4,5 } kümesindeki elemanlar kullanılarak , 2 harf ve 3 rakamdan oluşan kaç farklı şifre oluşturulabilir?
|
Çözüm : 4 harften 2 harf C ( 4, 2 ) = 6 5 rakamdan 3 rakam C ( 5, 3 ) = 10 6 . 10 = 60 tane şifre oluşturulur. Cevap : C |
|||||||||||||||||||||||||||
6 )
ise n in alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
|
Çözüm : Kombinasyonun özelliklerine göre , Üstteki 14 aynı ise, n + 2 = 3n - 4 yada n + 2 + 3n - 4 = 14 olur. Bu eşitiliklerin çözümünden, n + 2 = 3n - 4 ise 2 + 4 = 3n - n ise n = 3 n + 2 + 3n - 4 = 14 ise 4 n - 2 = 14 ise n = 16 / 4 = 4 olur. Çarpımlarıda 3 . 4 = 12 olur. Cevap : D
|
|||||||||||||||||||||||||||
7 )
ise C ( n , 2 ) =?
|
Çözüm : Kombinasyonun özelliklerine göre , Üsttekiler aynı ise , ya alttakiler eşit , yada toplamları üstteki sayıyı verir. 2 = n + 5 durumunda n = -3 çıkıyor olmaz. 2 + n + 5 = 2n ise n = 7 olur. C ( 7 , 2 ) = 7 . 6 / 2. 1 = 42 / 2 = 21 olur. Cevap : C |
|||||||||||||||||||||||||||
8) 10 kişilik bir takımdan bir başkan ve bir de yardımcı seçilecektir. Kaç farklı seçim yapılır?
|
Çözüm : 10 kişiden 1 kişi , 10 un 1 li kombinasyonu , Kalan 9 kişiden de 1 kişi 9 un 1 li kombinasyonu çarparız. C ( 10 , 1 ) . C ( 9 , 1 ) = 10 . 9 = 90 Cevap : E |
|||||||||||||||||||||||||||
9) 7 öğrenciden 4 ü tiyatro kulübüne , 3 ü müzik kulübüne seçilecektir. Kaç değişik şekilde seçim yapılır?
|
Çözüm : 7 kişiden 4 kişi , 7 nin 4 lü kombinasyonu , Kalan 3 kişiden de 3 kişi 3 ün 3 lü kombinasyonu çarparız. C ( 7 , 4 ) . C ( 3 , 3 ) = 35 . 1 = 35 Cevap : B |
|||||||||||||||||||||||||||
Devamı .. | ||
Kombinasyon Çözümlü Sorular 1 | Kombinasyon Çözümlü Sorular 2 | Kombinasyon Çözümlü Sorular 3 |