Kombinasyon Çözümlü Sorular 3 - bymutlu.com
Matematik 10. sınıf Kombinasyon ile ilgili çözümlü sorular açıklamalı konu anlatımı sayfasıdır.

Açık öğretim lise , tyt yks kpss , 8. sınıf matematik kombinasyon test çözümleri anlatılmaktadır.

1)

7 kişiden 3 kişilik bir grup

kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

A) 21 B) 35 C) 42 D) 70 E) 343
 

Çözüm :

7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt kümeleri

olarak düşünülecek olursa 7 nin 3 lü kombinasyonları

hesaplanmalıdır.

C ( 7 , 3 ) =   7.6.5    
  3.2.1
= 35

Toplam 35 farklı grup kombin oluşur.

Cevap : B

 

 

     

2)

n elemanlı bir kümenin 5 elemanlı

alt kümelerinin sayısı, 7 elemanlı

alt kümelerinin sayısına eşittir.

Buna göre n kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 12 D) 13 E) 14
 

Çözüm :

Kombinasyon özelliklerine göre ,

C ( n , r ) = C (n , n-r ) dir.

C ( n , 5 ) = C ( n , 7 ) ise

n = 5 + 7 = 12 olur.

Cevap : C

     

3)

13 kişilik bir sporcu grubundan 5 kişilik

basketbol takımı kaç farklı şekilde

oluşturulabilir?

A) P(13,5)   B) C(13,5)   C) 5!
  D) 13!-5! E) C(8,5)
 

Çözüm :

13 kişiden 5 kişi ,

13 ün 5 li kombinasyonlarının sayısı kadar oluşturulabilir.

C ( 13 , 5 )

Cevap : B

     

4)

8 Erkek 5 kız öğrenci arasından , 2 si erkek

ve 3 ü kız olan 5 kişilik bir ekip kaç farklı

şekilde oluşturulabilir?

 

A) 56 B) 80 C) 140 D) 220 E) 280
 

Çözüm :

Ekip 5 kişi ve 2 erkek 3 ü kız olacaksa,

8 erkekten 2 erkek C ( 8 , 2 )

5 kızdan 3 kız C ( 5 , 3 ) olur.

C ( 8 , 2 ) . C ( 5 , 3 ) = 28 . 10 = 280

Cevap : E

     

5 )

10 soruluk bir sınava giren öğrenciden

7 soruyu cevaplaması isteniyor.

Bu öğrenci kaç farklı şekilde seçim yapabilir?

A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 E) 720

 

 

Çözüm :

10 sorudan 7 soru ,

10 un 7 li kombinasyonları kadar seçim yapılır.

C ( 10 , 7 ) = C ( 10 , 3 ) olur.

C ( 10 , 3 ) = 10 . 9 . 8 / 3. 2 . 1 = 120

Cevap : A

     

6 )

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan

10 tane nokta vardır. Bu noktaların

herhangi üçünü köşe kabul eden

kaç tane üçgen çizilebilir?

A) 10 B) 30 C) 70 D) 120 E) 150

 

 

Çözüm :

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktadan

C ( n , 3 ) tane üçgen çizilebilir.

Buna göre istisnası olmayan 10 tane noktadan ,

10 un 3 lü kombinasyonu kadar üçgen oluşturulabilir.

C ( 10 , 3 ) = 10 . 9 . 8 / 3 . 2 . 1 = 120 tane üçgen oluşur.

Cevap : D

     

7 )

Bir çember üzerindeki 12 farklı noktayı

köşe kabul eden kaç üçgen oluşturulabilir?

 

A) 12' B) 110 C) 220 D) 280 E) 560
 

Çözüm :

Çember üzerinde olan noktalar doğrusal değildir.

C ( 12 , 3 ) = 12 . 11 . 10 / 3. 2. 1 = 2 . 11 .10 = 220 olur.

Cevap : C

 

     

8)

Bir düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan

k tane farklı noktadan

36 doğru geçtiğine göre k kaçtır?

 

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan ( istisnası olmayan)

n tane noktadan C ( n ,2 ) tane doğru çizilebilir yada geçer.

Buna göre

C ( k , 2 ) = 36 ise

k . ( k - 1 ) / 2. 1 = 36 eşitliğinden

k . ( k - 1 ) = 72

kendisi ile 1 eksiğinin çarpımı 72 olan sayı 9 olup,

9 . 8 = 72 dir.

k = 9 bulunur.

Cevap : C

     

9)

3 Doktor ve 5 hemşire arasından ,

içinde en az biri olan 5 kişilik sağlık ekibi

kaç farklı şekilde oluşturulur?

A) 55 B) 56 C) 70 D) 125 E) 128

 

Çözüm :

Toplam 8 kişiden oluşabilen tüm 5 li grupların sayısı

C ( 8 , 5 ) olur.

Tüm grupların sayısından içinde doktor olmayan grupların

sayısının çıkardığımızda , içinde en az bir doktor olan

grupların sayısını verir.

C ( 8, 5 ) - C ( 5 , 5 ) = 56 - 1 = 55 tanedir.

Cevap : D

     

10)

7 farklı oyuncak , Ayşe ye 4 tane ,

Elif e 3 tane vermek koşulu ile

kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

A) 105 B) 70 C) 56 D) 35 E) 28

 

 

 

 

Çözüm :

İlk önce 7 oyuncaktan 4 tanesi Ayşe ye

seçilecek olursa C ( 7 , 4 ) kadar seçim yapılır.

Kalan 3 tane oyuncaktan da 3 tanesi C ( 3 , 3 )

kombinasyonu kadar seçilip Elif e verilir.

C ( 7 , 4 ) . C ( 3 , 3 ) = 35 . 1 = 35 olur.

Cevap : D

 

Devamı ..
Kombinasyon Çözümlü Sorular 1 Kombinasyon Çözümlü Sorular  2 Kombinasyon Çözümlü Sorular  3
     

Futbol Turnuva