Yamuk Soruları :
1) ABCD ikizkenar yamuğunda verilenlere göre, yamuğun alanı A ( ABCD ) = ? nedir?
|
Çözüm: D ve C köşesinden alt tabana indirilen dikme ile, AB tabanı 3 - 4 - 3 olarak parçalanır. Dikmenin uzunluğu yükseklik 3-4-5 üçgeninden h = 4 olur . Yamuğun alan formülüne göre , A ( ABCD ) = ( 10 + 4 ) . 4 / 2 = 28 olur. Cevap : C |
||||||
2) ABCD dik yamuk ve Alanı 40 br 2 ise , şekilde verilenlere göre, | BC | = x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: C den dikme indirilir. h = 8 olur. |DC| = y diyelim. Yamuğun Alan formülüne göre , ( 8 + y ) . 8 / 2 = 40 eşitliğinden 8 + y = 10 ise y = 2 olur. CHB üçgenide 6 - 8 - 10 üçgeni olur. x = 10 Cevap : A |
||||||
3) ABCD yamuğunda | DC | = | CB | = 8 cm , m ( ABD ) = 30 derece , | AB | = 12 ise ABCD yamuğunun alanı kaç cm 2 dir?
|
Çözüm: BDC açısı ABD ile içters açıdır ve 30 olur. CDB üçgeni 30-30-120 üçgeninden , | BD | = 8√3 olur. D den indirilen dikme 30 - 60 - 90 üçgeni olur. Yamuğun yüksekliği de , | BD | nin yarısı 4√3 olur. Alan = ( Alt taban + Üst taban ) .Yükseklik / 2 Alan = ( 12 + 8 ) . 4√3 / 2 Alan = 40√3 Cevap : D |
||||||
4) Şekildeki ABCD yamuğunda verilenlere göre, | BC | = x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: D den indirilen dikme 45-45-90 üçgeni oluşturur. Yükseklik 3 olur. C den indirilen dikme 30 - 60 - 90 üçgeni oluşturur. x uzunluğuda 30 un karşısının iki katı olacağından , x = 2.3 = 6 olur. Cevap : D |
||||||
5) Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunun alanı 24 cm 2 ise verilenlere göre, | BC | = x uzunluğu kaç cm dir?
|
Çözüm: Yamuğun alan formülüne göre , 24 = ( 9 + 3 ) . h / 2 48 = 12 h h = 4 olur. C den indirilen dikme yükseklik 4 olur . 3-4-5 üçgeni oluşur. x = 5 olur. Cevap : C |
||||||