Özel dörtgenlerde açı kenar soruları çözümleri anlatımları içermektedir.
1) Şekilde ABCD dörtgeninde m + n = 9 dur. Verilenlere göre m kaçtır?
|
Çözüm: Dörtgenlerde özellik gereği , köşegenler birbirine dik olunca , karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşit olur. m 2 + 8 2 = n 2 + 10 2 m 2 - n 2 = 100 - 64 iki kare farkı özdeşliğinden ( m - n ) . ( m + n ) = 36 ( m - n ) . 9 = 36 m - n = 36 / 9 m - n = 4 olur. m + n = 9 ise eşitlikleri alt alta toplayalım n ler yok edilir. 2 m = 13 m = 13 / 2 olur. Cevap : B |
||||||
2) Şekilde ABCD yamuk ve | AB | = 18 ise Verilenlere göre| DH | = x uzunluğu kaç birimdir?
|
Çözüm: D den BC ye paralel çizildi. 6 - 8 -10 dik üçgeni olşur. D açısı dik açı oluştu. Dik üçgende özellikten dik kenarlar çarpımı , hipotenüs ile yüksekliğin çarpımına eşit olur. x . 10 = 8 . 6 olur. x = 48 / 10 x = 24 / 5 olur. Cevap : B |
||||||
3) Şekilde ABCD dikdörtgende verilenlere göre | EC | = x uzunluğu kaç birimdir?
|
Çözüm: DAB dik üçgeninde öklid teoremi uygulanır. | EB | . 4 = 6 2 | EB | = 36 / 4 | EB | = 9 olur. Dörtgen içinde bir noktadan karşı köşelere uzaklıkların kareleri toplamı eşittir. x 2 + 6 2 = 4 2 + 9 2 x = √61 olur. Cevap : D |
||||||
4) Şekilde ABCD kare dir. Verilenlere göre | BF | = x uzunluğu kaç birimdir?
|
Çözüm: Kelebek benzerliği oluşur. 9 / 12 = ( 15 - x ) / x eşitliğinden içler dışlar çarpımı yapılırsa (9/12 sadeleşir.) 3x = 60 - 4 x 7x = 60 x = 60 / 7 Cevap : D |
||||||
Özel Dörtgenler Çözümlü Sorular 1