Matematik 9.sınıf ve 7. sınıf hareket problemleri ile ilgili test soruları çözümlerini
açıklamalı olarak bulabileceğiniz yazılı sınavlar , lgs , tyt ayt , açık öğretim lisesi
gibi sınavlarda sizlere faydalı olabilecek çözümler sayfasıdır.
1) Saatte 50 km hızla giden bir araç 3 saatte kaç km yol alır?
|
Çözüm : Genel formül : Yol = Hız . Zaman YOL = 50 . 3 = 150 km yol gider. Açıklama : Bir saatte 50 km hızla gitmek demek , 1 saatte 50 km yol almak demektir . Buna göre 1. saat sonunda 50 km , 2. saatin sonunda ise 50+50 = 100 km , 3. saatin sonunda ise 50 + 50 + 50 = 150 km yol gidilmiş olur. |
|
2) 200 kilometrelik yolu 5 saatte gidebilen bir otomobilin saatteki hızı nedir?
|
Çözüm : YOL = HIZ . ZAMAN ise Hız = YOL / ZAMAN , ZAMAN = YOL / HIZ formülleri kullanlır. x = yol , Hız = V , Zaman = t olup, x = v . t Buna göre verilenler , x = 200 , t = 5 ise V = ? 200 = V . 5 Her iki taraf 5 e bölünürse , V = 200 / 5 V = 40 km/saat olarak bulunur. |
|
3) Saatte 80 km hızla giden bir araba 400 kilometrelik yolu kaç saatte alır?
|
Çözüm : X = 400 , V = 80 km/h , ise t = ? x = V . t 400 = 80 . t t = 400 / 80 t = 5 saat |
|
4) A kentinden B kentine 80 km hızla 3 saatte giden bir araç, aynı yoldan geriye 4 saatte döndüğüne göre dönüşteki hızı nedir?
|
Çözüm : A ile B arası uzaklık bulunmalıdır. x = v . t | AB |= 80 . 3 = 240 km ise , | BA | = V . 4 240 = 4 . V V = 240 / 4 V = 60 km /h
|
|
5) A kentinden saatteki hızı 60 km olan, B kentinden saatteki hızı 80 km olan iki araç, aynı anda biribirine doğru hareket ediyor. A ile B arası 420 km olduğuna göre , araçlar kaç saat sonra karşılaşırlar?
|
Çözüm : A --------------C---------------- B A dan giden aracın aldığı yol x = V . t = 60 t B den giden aracın aldığı yol x = V . t = 80 t ikisinin aldığı yol AB uzunluğuna eşit olur. | AB | = 60 t + 80 t 60 t + 80 t = 420 140 t = 420 t = 420 / 140 t = 3 saat sonra karşılaşırlar. 2. yol : t = Yol / Hızlar Toplamı t= 420 / 80 + 60 = 420 / 140 = 3 saat sonra karşılaşırlar. |
|
6) Aralarında 280 km olan iki şehirden aynı anda birbirine doğru hareket eden iki bisikletten biri saatte 25 km hızla , diğeri 45 km hızla gidiyor. Kaç saat sonra karşılaşırlar?
|
Çözüm : Karşılaştıklarında geçen süre ikisi içinde aynıdır. Geçen süre t saat olsun. Hızı 25 km olanın aldığı yol x = v . t = 25 t Hızı 45 km olanın aldığı yol x = v . t = 45 t Alınan yolların toplamı 280 km olmalı 25 t + 45 t = 280 70 t = 280 ise t = 280 / 70 t = 4 saat sonra karşılaşırlar. 2.yol : t = Yol / Hızlar Toplamı t= 280 / 45 + 25 = 280 / 70 = 4 |
|
7) Hızları 80 km olan araç A şehrinden ve hızı 50 km olan araç B şehrinden aynı anda aynı yöne doğru hareket ediyor. A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 210 km ise A dan hareket eden araç öndeki araca kaç saat sonra yetişir?
|
Çözüm : A----------------------B--------------C 80 km-> 50 km--> A dan hareket eden aracı aldığı yol | AC | = 80 . t ... ( 1. durum) A dan hareket eden aracı aldığı yol | BC | = 50 . t .....( AB arası 210 km ise | AC | = | BC | + 210 = 50 t + 210 ...( 2.durum) ise 1. ve 2 . durum eşit olur. 80 t = 50 t + 210 80t - 50t = 210 30 t = 210 t = 210 / 30 t = 7 saat sonra yetişir. 2. yol : t = Başlangıçtaki Yol / Hızlar farkı t = 210 / 80 - 50 t = 210 / 30 = 7 saat sonra yetişir. |
|
8) A ve B şehirlerinden saatteki hızları 90 km ve 40 km olan iki araç aynı anda C şehrine doğru hareket ediyorlar . Hızlı giden araç öndeki araca 3 saat sonra yetiştiğine göre A ile B arası kaç km dir?
|
Çözüm : 90 . 3 = 40 .3 + | AB | eşitliği kurulur. 270 = 120 + | AB | 270 - 120 = | AB | ise | AB | = 150 km dir. 2.yol : t = x / V 1 - V 2 3 = x / 90 - 40 x = 3 . 50 = 150 km |
|
9) A <--- 120km----> B C |-------------------------|--------------| 80 km/h-> 60km/h A dan 80km , B den 60 km hızla hareket eden iki araç aynı anda C ye doğru hareket ediyorlar. Hızlı giden araç diğer araca C de yetişiyor. |AB | = 120 km ise |BC| arası kaç km dir? |
Çözüm : A dan C ye giden 80.t yol alır. B den C ye giden 60 t yol alır. 80 . t = 60 .t + | AB | eşitliği kurulur. 80 t - 60 t = 120 km 20 t = 120 t = 120 / 20 t = 6 saat sonra yetişir. Fakat BC arası soruluyorsa. | BC | = 60 . t = 60 .6 = 360 km
|
|
10) A şehrinden B şehrine gitmek için aynı anda hareket eden iki arabadan birincisi satte 70 km hızla , ikincisi saatte 80 km hızla gidiyor. İkinci araba B şehrine 1 saat önce vardığına göre A ve B şehirleri arası kaç kilometre dir?
|
Çözüm : Hızlı olan araç AB arasını t saatte alsın diyelim. Yavaş olan araç ise t + 1 saatte alacaktır. Hızlı olan arac için AB arası yolun uzaklığı , | AB | = 80 . t Yavaş olan arac için AB arası yolun uzaklığı , | AB | = 70 . ( t + 1 ) olur . ikisini eşitleyelim. 80 t = 70 .( t + 1 ) 80 t = 70 t + 70 80 t - 70 t = 70 10 t = 70 ise t = 70 / 10 = 7 saat . | AB | = 80 .t = 80 . 7 = 560 km olur. |
|
11) Çevresi 480 metre olan dairesel pistin , A noktasından , hızları 30 m/dk ve 18m/dk , olan iki koşucu aynı anda zıt yönde koşmaya başlıyor. ilk kez kaç dakika sonra karşılaşırlar? |
Çözüm : Karşılaşma süresi t olsun. t = Pistin çevresi / Hızlar Toplamı t = 480 / 30 + 18 t = 480 / 48 t = 10 dk sonra karşılaşırlar. |
|
12) Saatteki hızları 20 km ve 32 km olan iki bisikletli , dairesel bir pistte A noktasından aynı anda , zıt yönde hareket ediyor. 3 saat sonra ilk kez karşılaştıklarına göre pistin çevresi kaç km dir? |
Çözüm : Pistin çevresi x olsun . t = pistin çevresi / Hızlar toplamı 3 = x / V 1 + V 2 3 = x / 32 + 20 x = 3. 52 = 156 km
|
|
13) Sabit bir A noktasını 10 saniyede geçen bir tren , 280 metre uzunluğundaki bir tüneli 30 saniyede geçiyor. Bu trenin boyu kaç metre dir?
|
Çözüm : Tren A noktasını tamamen geçmesi için , kendi boyu kadar yol gitmelidir. Trenin tüneli geçmesi için , tünelin boyuna ilave olarak, kendi boyu kadar daha yol gidecektir. Trenin boyuna x , hızınada V diyelim. 10 saniyede aldığı yol( kendi boyu kadar ) x =10 . V olur. Trenin Tüneli geçene kadarki aldığı yol 280+x , Zaman 30 saniye , Hızı ise V olduğuna göre , 280 + x = 30 . V denklem kurulur. x = 10 .V idi. 280 + 10 V = 30 . V ise, 280 = 30V - 10 V 280 = 20 . V V = 280 / 20 = 14 m/ sn olur. Trenin Hızını bulduk şimdi boyunu bulalım. x = 10 . V ise x = 10 .14 = 140 metre olur. |
|