POLİNOMLAR
1) P ( x ) = ( x 3 + 2x - 4 ) 3 polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?
|
Çözüm: Polinomun katsayılar toplamı P(1) değeridir. P(1) = ( 1 3 + 2.1 - 4 ) 3 = P(1) = ( - 1 ) 3 = -1 olur. Cevap : B
|
|||||||
2) P ( 3 x + 2) = 9 x + 4 ise P ( 0 ) kaçtır?
|
Çözüm: 3x + 2 = 0 ise x = -2/3 yazılacak. P ( 3. (-2/3) + 2 ) = 9 .( -2/3) + 4 P ( -2 + 2 ) = -6 + 4 P ( 0 ) = -2 olur. Cevap : A |
|||||||
3) P ( x + 3 ) = 2 x - 5 ise P ( x ) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
|
Çözüm: Polinomda x in yerine x + 3 ün ters fonksiyonu olan x - 3 yazılır. P ( x - 3 + 3 ) = 2 .( x - 3 ) - 5 P ( x ) = 2x - 6 -5 P ( x ) = 2x -11 olur. Cevap : B |
|||||||
4) P ( x ) = ( x 3 + 5 x 2 - 4 ) 5 Q ( x ) = 7 x 4 + 3 x 2 - 9 olduğuna göre P ( x ) . Q ( x ) polinomunun derecesi kaçtır?
|
Çözüm: der [ P ( x ) ] = 5 . 3 = 15 olur . der [ Q ( x ) ] = 4 der [ P ( x ) . Q ( x ) ] = 15 + 4 = 19 olur. Çarpım polinomunun derecesi polinomların derecelerinin toplamına eşit olur. Cevap : C |
|||||||
5) P ( 2 x ) + P ( x + 1 ) = 12 x -6 olduğuna göre P ( x ) polinomu hangisidir?
|
Çözüm: İki polinomun eşitliğine göre sağdaki polinom 1. dereceden polinom olduğu için eşitliğin sol tarafındaki polinomda birinci dereceden polinom olmalıdır. P ( x ) = ax + b olsun. P ( 2x )+ P ( x + 1 ) = 2 a x + b + a ( x + 1 ) + b = 12x - 6 eşitliğinden, 2ax + b + ax + a + b = 12 x - 6 3 ax + a + 2b = 12 x - 6 ise 3a = 12 ve a + 2b = -6 olur. a = 4 ise 4 + 2 b = -6 2b = -6 - 4 b = -10 / 2 = -5 olur. P ( x ) = ax + b P ( x ) = 4 x - 5 dir. Cevap : D |
|||||||
6) P ( x - 3 ) = ( 2 x + 5 ) . Q ( x - 1 ) + x -4 Q ( 2 ) = 7 olduğuna göre P ( 0 ) kaçtır?
|
Çözüm: x = 3 yazılır . P ( 3 - 3 ) = ( 2 . 3 + 5 ) . Q ( 3 - 1 ) + 3 -4 P ( 0 ) = 11 . 7 - 1 P ( 0 ) = 76 olur. Cevap : D |
|||||||
7) P ( x ) = x 2 - m x + 5 polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre m kaçtır?
|
Çözüm: x - 2 = 0 ise x = 2 yazılıp 17 ye eşitlenecek. P ( 2 ) = 2 2 - m . 2 + 5 = 17 4 - 2m + 5 = 17 -2m = 17 - 9 m = 8 / -2 m = -4 Cevap : A |
|||||||
Devamı .. | ||
Polinomlar Çözümlü Sorular 1 | Polinomlar Çözümlü Sorular 2 | Polinomlar Çözümlü Sorular 3 |
Polinomlar Çözümlü Sorular 4 | Polinomlar Çözümlü Sorular 5 |