KARTEZYEN ÇARPIM BAĞINTI
İKİ KÜMENİN KARTEZYEN ÇARPIMI SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ | ||
1) A = { a , b , c } ve B = { 1 , 2 } ise, a ) A X B kümesini yazınız . S ( A X B ) = ? a ) B X A kümesini yazınız . S (B X A ) = ? Kartezyen çarpımı kümeleri nedir?
|
Çözüm : A kartezyen B kümesi sıralı ikililerden oluşan elemanlardır. A kartezyen B kümesinin sıralı ikilileri oluşturulurken , ikililerin birinci bileşeni A kümesinden , ikinci bileşeni ise B kümesinden olmak zorunda dır. Buna göre ; a) A X B = { ( a , 1 ) , ( a , 2 ), ( b , 1) , ( b , 2 ) , ( c , 1 ) , ( c , 2 ) } olup A kartezyen B nin eleman sayısı 6 tane dir. Buda , S ( A X B ) = S ( A ) . S ( B ) = 3.2 = 6 şeklinde hesaplanır. İki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşit olur. b) B X A = { ( 1 , a ) , ( 1 , b ), ( 1 , c) , ( 2 , a ) , ( 2 , b ) , ( 2 , c ) } olup B kartezyen A nin eleman sayısı 6 tane dir. Buda , S ( B X A ) = S ( B ) . S ( A ) = 2.3 = 6 şeklinde hesaplanır. |
|
2) A = { x | , -2 < x < 5 , x ∈ Z } B = { x | , 1 < x < 4 , x ∈ Z } ise A kartezyen B kümesinin eleman sayısı kaçtır? S ( A X B ) =? |
Çözüm: B = {2 , 3 , } olur . S ( B ) = 2 elemanlıdır. S ( A X B ) = S ( A ) . S ( B ) = 6 . 2 = 12
|
|