Önermeler 9. sınıf test çözümleri anlatılmaktadır. Bilinmeyen önerrmeyi bulma, önerme denklemi,
Bileşik önermeler,Koşullu önermeler, totoloji , çelişki , doğruluk tablosu , açık önerme soruları çözümleri bulunmaktadır.
1) I) P V 0 ≡ 0 ise P ≡0 dır. II) p ∧q ≡ 1 ise q ≡1 dir. III) 1 = > p ≡0 ise p ≡1 dir. IV) p <=> 0 ≡ 1 ise p ≡ 0 dır. Yukarıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
|
Çözüm: Veya bağlacına göre sonuç 0 olmuşsa, önermelerin her ikisininde doğruluk değeri 0 olmalıdır. I ) 0 V 0 ≡ 0 olduğu için p ≡ 0 dır. I doğru. II) Ve bağlacında sonuç 1 olmuşsa , her iki önermede 1 dir. 1 ∧ 1 ≡ 1 olduğundan p ≡ 1 olur. II doğru. III) ise bağlacında 1 = > 0 ≡0 dır diğer durumlarda bileşik önermenin sonucu yanlış olur. buna göre 1 = > p ≡0 ise p ≡0 olmalıdır. III yanlış. IV) Ancak ve Ancak bağlacında sonucun doğru olması için , iki önermede aynı doğruluk değerinde olmalıdır. p <=> 0 ≡ 1 ise 0 <=> 0 ≡ 1 olduğundan p ≡0 olur . IV doğru. 3 tanesi doğrudur. Cevap : C |
|||||||
2) ( p <=> q ) V ( r = > p ) ≡0 olduğuna göre p , q ve r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla hangisidir?
|
Çözüm: ( p <=> q ) V ( r = > p ) ≡0 İki parantezin ayrı ayrı 0 ' a denk olması gerekir, çünkü arada veya bağlacı vardır . ( 0 V 0 ≡0 ) p <=> q ≡0 olur , buradan p yada q belirlenemez. r = > p ≡0 olmuşsa ise bağlacında sonuç 0 'sa , r ≡1 olmalı p ≡0 olmalıdır. Şimdi p <=> q ≡0 denkliğinde ancak ve ancak bağlacının sonucu 0 ' sa önermelerin doğruluk değerleri farklı olmalıdır. p ≡0 olduğuna göre q ≡1 olur. Cevap : D |
|||||||
3) p ⊻ q ≡1 , ( q V r )' ≡1 olduğuna göre ( p ∧ q ) <=> r ≡? önermesi hangisine denktir?
|
Çözüm: Öncelikle p , q , r önermelerinin doğruluk değerleri bulunmalıdır. ( q V r )' ≡1 olursa q V r ≡0 olur. Buradan q önermesi kesin 0 , r önermeside 0 dır. p ⊻ q ≡1 olduğuna göre p ile q önermeleri , yada bağlacına göre değerleri farklıdır. q ≡0 bulmuştuk , o halde p ≡ 1 olacak. ( p ∧ q ) <=> r ≡ ifadesinde bulduğumuz değerleri yazalım. ( 1 ∧ 0 ) <=> 0 ≡? ≡ 0 <=> 0 ≡1 bulunur. Şıkları incelediğimizde sonucu 1 e denk olan q' ≡1 dir. Cevap : E |
|||||||
4) Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I ) p V p ≡ 1 II ) p ∧ p ' ≡ 0 III) p <=> 1 ≡ p IV) p => 0 ≡ p'
|
Çözüm: I yanlış, çünkü p ≡ 1 iken 1 V 1 ≡ 1 olur p ≡ 0 iken 0 V 0 ≡0 olur . p V p ≡p dir. II doğru , p nin 1 olması durumunda sonuç 0 dır. p ' nin 0 olması durumunda da sonuç 0 dır. III doğru , p 1 iken sonuç p ile aynı olur, p ≡ 0 iken de sonuç 0 yani p ile aynı olur. IV doğru, p nin tüm değerleri için sonuç p önermesinin olumsuzuna ( değiline ) denk olur. Cevap : D |
|||||||
Devamı ..Önermeler Çözümlü Sorular 3
Devamı .. | |||
Önermeler Çözümlü Sorular 1 | Önermeler Çözümlü Sorular 2 | Önermeler Çözümlü Sorular 3 | Önermeler Çözümlü Sorular 4 |