İşçi havuz problemleri çözümlü sorular

     Merhaba Arkadaşlar ..

     Oran ve orantı , problemler konusu dahilinde olan  işçi ve havuz problemlerinin çözümünde izlenecek yollar , 

ve işçi havuz problemlerinin nasıl çözüleceğini açıklamalı olarak çözümlü sorularla anlatmaya çalışacağım.

      İşçi havuz problemleri 7. sınıfta  ve 8. sınıf teog , 9. sınıf matematik sınavlarında sorulduğu gibi,

üniversite giriş ygs  ve kamu personeli  memur seçme sınavları kpps de karşımıza çıkmaktadır.

 

 

İşçi havuz problemleri çözümlü sorular konu anlatımı, ygs lys kpss 9. sınıf işçi havuz problemleri otomatik çözümlü sorular .

 

1)

Bir işçi bir işi tek başına 10 günde yapıyor.

Bu işçi 5 günde aynı işin

kaçta kaçını yapar ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

İşin tamamını yani 10 da 10 unu , 10 günde yapıyorsa,

1 günde işin 10 da 1 ini yapar. ( 10 parçada 1 parçasını )

5 günde ise

5. ( 1 / 10 ) = 5 / 10 sadeleşince

1/ 2 sini yapar denir. ( yarısını yapar.)

Orantı yolu ile çözelim;

10 günde 10 / 10 unu yaparsa ,

5 günde x / 10 unu yapar .

Gün ile işin miktarı arasında doğru orantı vardır.

Gün arttıkça yapılan işin miktarıda artar.

10 . ( x / 10 ) = 5 . ( 10 / 10 ) ise

10x / 10 = 5 olup buradan x = 5 olur . yani 10 da 5 i yarısıdır.

2 .yol : Formül yolu ,


10
.5 = x

ise x = 1/2 olur.

     

2)

Bir işçi bir işi 20 günde yaparsa ,

aynı işin 3/5 ini kaç günde yapar?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

20 günde 5 / 5 i yapılırsa ,

x günde 3 / 5 i ni yapar

-----------------------------------

Gün sayısı arttıkça yapılan işin miktarıda artar .

Doğru orantı var , çapraz çarpımlar eşitlenir.

x . ( 5/ 5 ) = 20 . ( 3 / 5 )

x . 1 = 60 / 5 ise x = 12 günde yapar.

     

3)

Bir işçi bir işi 30 günde yapıyor .

Aynı nitelikte 5 işçi bu işi kaç günde

bitirirler?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

1 işçi 30 günde bitirirse ,

5 işçi x günde bitirir

------------------------------

İşçi sayısı arttıkça işin yapılma süresi azalacaktır.

O halde ters orantı vardır. Düz çarpma yapılacak.

5 . x = 1 . 30

x = 30 / 5

x = 6 günde bitirir.

     

4)

Ahmet bir işi tek başına 12 günde,

Selim aynı işi tek başına 8 günde yapıyor.

İkisi birlikte çalışırsa kaç günde yaparlar?

 

 

 

 

Çözüm :

(   1 
  12
 +   1 
  8
) . t  =   1     
  1

İşin tamamı

1/1 diyelim

Payda eşitlenip toplama işlemi yapılıca,

( 5 / 24 ) . t = 1 ise

t = 24 / 5 olur.

demekki birlikte 24/5 = 4 ,8 günde yapılırmış.

     

5)

Oya bir işi 8 günde , Jale ise

aynı işi 10 günde yapıyor. İkisi birlikte

3 gün çalıştıktan sonra , kalan işi Jale tek başına

kaç günde yapar ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

(   1 
  8
 +   1 
  10
) . 3  =  x

İşin 3 günde yapılan

kısmına x diyelim.

Her ikisininde bir günde yaptığı iş miktarını

3 ile çarpılınca , 3 günde yapılan iş bulunur.

Birinci kesir 5 , ikinci kesir 4 ile genişletilir.

( 9 / 40 ) . 3 = 27 / 40 = x ise işin 27 / 40 ı yapıldı.

Kalan kısım ( 40 / 40 ) - ( 27 / 40 ) = 13 / 40 olur.

(   1 
  10
) . t  =   13 
  40

Jale tek başına

t günde 13 / 40 ını yapıcak.

Bu eşitlikten ,

t = 10 . ( 13 / 40 )

t = 13 / 4 = 3,25 günde yapar.

     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri 

     Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini

geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak , matematik dersinin en temel işlemleri olan 

toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini

hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir , geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş 

bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.