Polinomlar çözümlü sorular konu anlatımı
Polinomlarla ilgili çözümlü sorular konu anlatımı ygs lys kpss ,10. sınıf matematik polinomlarda bölme işlemi çözümlü sorular , bölümünden kalanı bulma. Polinomlarda bölme işlemi çözümlü sorular örnekler , ygs lys açık öğretim lisesi matematik soru çözümleri..Polinomlar konu anlatımı.

Soruları değiştirmek için sorunun üzerinde tıklayınız. 

 

1)

 P(x) = 3 x2 - 5 x + 9

polinomunun kat sayılar toplamı nedir?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Kat sayılar toplamı P(1) değeridir.

Polinomda x in yerine 1 yazılarak hesaplanır.

P(1) = 3 . 12 - 5 . 1 + 9

P(1) = 3 - 5 + 9

P(1) = - 2 + 9

P(1) = 7

     

2)

 P(x) = 7 x2 + 2 x - 3

polinomunun sabit terimi nedir?

 

 

 

   Çözüm:

Polinomun sabit terimi P(0) değeridir.

Polinomda x in yerine 0 yazılarak hesaplanır.

P(0) = 7 . 02 + 2 . 0 - 3

P(0) = 0 + 0 - 3

P(0) = - 3

     

3)

  P(x) = ( m + 2 ) x2 - x - 5

Polinomunun katsayılar toplamı 7 olduğuna göre m nedir?

 

 

 

 

Çözüm:

Polinomun kat sayılar toplamı P(1)=7 ise,

P(1) = (m+2) 12 - 1.1 - 5

7 = m+2 - 6

7 = m+2 - 6

7 = m-4

7 + 34= m

m = 11 olur

     

4)

 P(x) = ( m + 5 ) x2 - ( n + 2) x + 9

Polinomu sabit polinom olduğuna göre m+n kaçtır?

 

 

 

 

Çözüm:

Sabit polinomda x li terim olmaz.

m + 5 = 0 ve -( n + 2 ) = 0 olmalıdır.

m= -5        - n - 2 = 0 ise n = - 2 olur.

m + n = - 5 + (-2) = -5 - 2 = -7 dir.

 

5)

 P(x) = ( a - 7 ) x2 - 10 x - 1

Q(x) = - 3 x2 - 2 b x - 2c -5

Polinomları eşit polinom P ( x ) = Q (x) olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?

 

 

 

 

 

Çözüm:

Aynı dereceli terimlerin katsayıları eşit olur.

( a - 7 ) x2 - 10 x - 1 = - 3 x2 - 2 b x - 2c -5

a - 7 = -3      - 2 b = -10      - 2c -5 = -1    ise

a = -3 +7      b = -10 / -2      - 2 c = -1 + 5

a= 4             b = 5        c = 4 /-2    ise c= -2

a+b+c= 4 + 5 + (-2 ) = 7

 

     

6)

     1       
x . (x - 2)
  =        A       
     x
 +       B       
   (x - 2)

olduğuna göre A.B çarpımı kaçtır?

 


 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Payda eşitleme işlemi yapılırsa çapraz olarak,

     1       
x . (x - 2)
  =        A (x-2) + B .x     
     x .(x-2)

Paylar eşit olur.

1 = Ax-2A + Bx

iki polinomun eşitliğinden

0.x + 1 = (A+B) . x - 2A

A+B = 0 ve -2A=1 olup, A=-1/2 dir.

B= -A olup B= 1/2 olur

A.B = (-1/2 ) . ( 1/2 ) = - 1/4 olur.

     

7)

 P(x) = x2 + 5 x - 1

olduğuna göre P ( 2 ) = ? değeri kaç olur?

 

 

 

   Çözüm:

Fonksiyonlarda olduğu gibi

Polinomda x in yerine 2 yazılarak hesaplanır.

P(2) = 22 + 5 . 2 - 1

P(2) = 4 + 10 - 1

P(2) = 13

     

8)

 P(x) = -3 x2 + 7 x - 9

olduğuna göre P ( -5 ) = ? değeri kaç olur?

 

 

 

 

 

   Çözüm:

Fonksiyonlarda olduğu gibi

Polinomda x in yerine -5 yazılarak hesaplanır.

P( -5 ) = -3 . ( - 5 )2 + 7 . ( - 5 ) + 9

P( -5 ) = -3 . 25 - 35 + 9

P( -5 ) = - 75 - 35 + 9

P( -5 ) = -110 + 9

P( -5 ) = -101

     

9)

 P(x) = x2 - 3 x + m

P( 5 ) = 17

olduğuna göre m kaçtır ?

 

 

 

   Çözüm:

Polinomda x in yerine 5 yazılarak 17 ye eşitlenir

P( 5 ) = 5 2 - 3 . 5 + m

17 = 25 - 1 5 + m

17 = 10 + m

17 - 10 = m

7 = m

     

10)

 P(x) = 2 x - 7

olduğuna göre P( x + 3 ) nedir?

 

 

   Çözüm:

Polinomda x in yerine ( x + 3 ) yazılır

P( x + 3 ) = 2 . ( x + 3 ) - 7

P( x + 3 ) = 2 x + 6 - 7

P( x + 3 ) = 2 x - 1

     

11)

 P( x - 5 ) = 4x + 1

olduğuna göre P( x ) nedir?

 

 

   Çözüm:

Polinomda x in yerine ( x - 5 ) in ters fonksiyonu ( x +5 ) yazılır

P( x + 5 - 5 ) =4 . ( x + 5 ) + 1

P( x ) = 4 x + 20 + 1

P( x ) = 4 x + 21 olur.

     

12)

 P( x - 2 ) = x2 - 4 x + 8

olduğuna göre P( 1 ) nedir?

 

 

 

 

   Çözüm:

x - 2 = 1 denir ve x = 1 + 2 = 3 olup x in yerine 3 yazalım.

P( 3 - 2 ) = 32 - 4 . 3 + 8

P( 1 ) = 9 - 12 + 8

P( 1 ) = - 3 + 8

P( 1 ) = 5

bulunur.

     

13)

 P( x + 1 ) = 5 x2 - m x - 20

P( -3 ) = -12

olduğuna göre m kaçtır?

 

 

 

 

 

 

   Çözüm:

x + 1 = -3 denir ve x = - 3 - 1 = -4 olup x in yerine - 4 yazalım.

P( - 4 + 1 ) = 5 . (- 4 )2 - m . (-4 ) - 20

P( - 3 ) = 5 . 16 + 4 m - 20

- 12 = 80 + 4m - 20

- 12 = 60 + 4m

- 12 - 60 = 4m

- 72 = 4m

m = -72 / 4

m = - 18

     
     
     
     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri 

     Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini

geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak , matematik dersinin en temel işlemleri olan 

toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini

hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir , geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş 

bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.