Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler çözümlü sorular
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili çözümlü sorular . Basit eşitsizlikler çözümlü sorular.

1)

x-5 < 3

eşitsizliğinin reel sayılarda çözüm kümesi nedir?

 

Çözüm :

x - 5 < 3 ise

x < 3 + 5

x < 8 olur.

Ç= ( - ∞ , 8 ) aralığı olur.

Yani x in yerine 8 den küçük reel sayılar gelebilir.

     

2)

x + 3 < 7

eşitsizliğinin doğal sayılardaki çözüm kümesi nedir?

 

 

 

Çözüm :

x + 3 < 7 ise

x < 7 - 3

x < 4

Ç = { 0,1,2,3} olur.

     

3)

2x - 1 < 17

eşitsizliğinin Reel sayılarda çözüm kümesi nedir?

 

 

 

 

 

Çözüm :

2x - 1 < 17

2 x < 17 + 1

2 x < 18

x < 18 / 2

x < 9

Ç = ( - ∞ , 9 ) arasındaki reel sayılar.

     

4 )

x + 5 > 2

Eşitsizliğinin N deki ( Doğal sayılar ) çözüm kümesi nedir?

 

 

Çözüm :

x > 2 - 5

x > -3

Ç = { 0 , 1 , 2 , 3 ,....... } olur.

     

5 )

7 x - 3 ≤ 11

Eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir ?

 

 

 

 

 

Çözüm :

7 x - 3 ≤ 11

7 x ≤ 11 + 3

7 x ≤ 14

x ≤ 14 / 7

x ≤ 2

Ç = ( - ∞ , 2 ] aralığı olur . 2 dahildir.

     

6)

5 x - 8 ≥ 3 x + 4

Eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

 

 

 

 

 

Çözüm :

5 x - 8 ≥ 3 x + 4

5 x - 3 x ≥ 4 + 8

2 x ≥ 12

x ≥ 12 / 2

x ≥ 6

Ç = [ 6 , ∞ ) olur.

     

7)

x - 1 ≤ 2x-3 ≤ x + 6

Eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Bu çeşit eşitsizlik sorularında ayrı ayrı çözüm yapılarak ,

iki ayrı eşitsizliğin ortak çözüm kümesi alınır.

Kesişim kümesi alınır.

x - 1 ≤ 2x -3       ve        2x - 3 ≤ x + 6

-1 + 3 ≤ 2x - x 

2 ≤ x ............1 .durum [ 2 , ∞ )

2x - 3 ≤ x + 6

2x - x ≤ 6 + 3

x ≤ 9 ............ 2. durum ( - ∞ , 9 ]

1. ve 2. durumun kesişim kümesi alınır .

2 ≤ x ≤ 9

aralığı Ç = [ 2 , 9 ]

     

8)

- 2 < 3 x + 1 < 16

olduğuna göre x in alabileceği en küçük tam sayı

değeri kaçtır?

 

 

 

 

Çözüm :

- 2 - 1 < 3 x < 16 - 1

- 3 < 3 x < 15

-3 / 3 < x < 15 / 3

- 1 < x < 5 ise

x en az 0 olur , en fazla sorulsaydı 4 olurdu.

     

9)

a < -4 olduğuna göre , 3 a + 2 ifadesinin

alabileceği en büyük tam sayı kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

a < -4

ifadesinin her iki tarafın 3 katı alınır ve 2 eklenir .

3 . a < 3 . ( - 4 )

3 a < -12

eşitsizliğin sol ve sağ tarafına + 2 yazalım.

3 a + 2 < -12 + 2

3 a + 2 < -10 ise

buna göre istenilen ifade en büyük tam sayı -11 olur.

     

10)

3 < x < 8 ve

7 < y < 11 olduğuna göre

5 x + 2 y hangi aralıkta olur?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

3 < x < 8 Her tarafı 5 ile genişletelim .

5 . 3 < 5. x < 5 . 8

15 < 5x < 40 ............ I . durum .

7 < y < 11 Her tarafı 2 ile genişletelim.

2 . 7 < 2 . y < 2. 11

14 < 2 y < 22 ............. II . durum olsun .

I. ve II. durumu alt alta yazıp, taraf tarafa toplayalım .

15 < 5x < 40

14 < 2 y < 22

----------------------------

15 + 14 < 5x + 2y < 40 + 22

29 < 5x + 2y < 62

olarak bulunur.

   

11)

 5   x + 3  
   4
< 7

eşitsizliğini sağlayan kaç tane tamsayı vardır?

 

 

 

 

Çözüm :

Eşitsizliğin her tarafı 4 ile çarpılır .

4 . 5 ≤ 4 . ( x+ 3) / 4 < 4 . 7

20 ≤ x + 3 < 28 ( 4 ler sadeleşti .)

20 - 3 ≤ x + 3 - 3 < 28 - 3 Her tarafa -3 eklendi.

17 ≤ x < 25 ise

x in yerine 17, 18 , 19 , 20 , ....24 tam sayıları gelir . 8 tane.

     
     
     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

   
   
   
   
   
   
   
   
Matematik test Temel Bilgiler
Futbol Turnuva