Kümelerde İşlemler Çözümlü Sorular - bymutlu.com
Matematik 9.sınıf kümeler ile ilgili çözümlü soruları kolay ve anlaşılır açıklamalı konu anlatımı sayfasıdır.

Kümeler 9. sınııf test çözümleri , kümelerde kesişim birleşim fark işlemleri anlatılmaktadır.

1)

A = { 1 , 2 } ve B = { 1 , 2 , 4 , 5 }

olduğuna göre A ∪ B birleşim kümesi hangisidir?

A) { 1 , 2 }
B) { 1 , 2 , 4 , 5 }
C) { 4 , 5 }
D) { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
E) { 1 , 1 , 2 , 2 , 4 , 5 }

 

 

Çözüm:

İki kümenin birleşim kümesi her iki kümenin

elemanlarının birleştirilmesiyle oluşur.

Her iki kümede de var olan ortak elemanlar

birleşim kümesine bir kez yazılır. Buna göre;

A U B = { 1, 2 , 4 , 5 } olur.

Cevap : B

     

2)

A = { 3 , 4 , 5 } , B = { 1 , 2 , 3 , 5 }

kümeleri için A ∩B kesişim kümesi hangisidir?

A) { 3 }
B) { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C) { 3 , 5 }
D) { 4 , 5 }
E) { 2, 3 , 5 }
 

Çözüm:

Kesişim kümesi her iki kümede de olan

ortak elemanlardan oluşan kümedir.

A ∩ B = { 3 , 5 }

Cevap : C

 

 

     

3)

A = { a , b , c , d } ve B = {b , c , e}

olduğuna göre A \ B fark kümesi hangisidir?

A) { a , b , c , d}
B) { b , c , e }
C) { a , c , d }
D) { e }
E) { a , d }
 

Çözüm:

A \ B yada A - B , yani A fark B kümesi demek ,

A kümesinden ortak elemanları çıkarınca geriye kalan

elemanlar A fark B kümesinin elemanları olur.

A \ B = A - B = { a , b , c , d } - { b , c }

A \ B = { a , d } olur.

Cevap : E

 

     

4)

Şekilde verilen A ve B kümeleri için

aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) A = { a }
B) B = { b , c , d , e }
C) A ∪ B = { a , b , c , d , e}
D) A ∩ B = { b , c }
E) S ( AUB ) = 5
 

Çözüm:

 

Cevap : A

 

     

5 )

Şekilde verilen A ve B kümeleri için

I. A ∩ B = { d , e }

II . A \ B = { f , g }

III . B \ A = { d , e , f , g }

IV . ( A ∩ B ) \ B = ∅

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve IV B) I,II , III C) II ve IV
D) Yalnız I   E) Yalnız II
 

Çözüm:

 

Cevap : A

 

     
     

KÜMELERDE İŞLEMLER

1. Kümelerde Birleşim işlemi:
İki yada daha fazla kümenin elemanlarının birleşmesiyle oluşan yeni kümeye birleşim kümesi denir.

Birleşim işlemi U sembolü ile gösterilir. 
A ile B kümelerinin birleşimi A U B ile gösterilir ve A birleşim B diye okunur.


A U B ={ x |  x  A  veya  x B  }  dir.


2. Kümelerde Kesişim işlemi:  

İki yada daha fazla kümenin ortak elemanlarından oluşan yeni kümeye kesişim kümesi denir .

Kesişme işlemi   sembolü ile gösterilir.
A ile B kümelerinin kesişimi A  B ile gösterilir ve A kesişim B diye okunur.
A B ={ x |  x
A  ve  x B  }  dir.

Birleşim ve Kesişim işleminin özellikleri:

1)  A U A = A     ( Bir kümenin kendisi ile birleşimi yine kendisine eşittir.)
     A
A = A  ( Bir kümenin kendisi ile kesişimi yine kendisine eşittir.)


2)   A U = A    ( Bir kümenin boş küme ile birleşimi kendisine eşittir.)
      A
=     ( Bir kümenin boş küme ile kesişimi boş kümeye eşittir.)


3)  A U (BUC)= ( AUB ) U C  (Birleşme özelliği vardır.)
     A
(B  C)= ( A B )   C


4)   A U B = B U A  ( Değişme özelliği, yer değiştirme vardır.)
      A
B = B A  

5)  A U E = E  ( Bir kümenin evrensel küme ile birleşimi evrensel kümedir.)
     A
E = A  ( Bir kümenin evrensel küme ile kesişimi kendisine eşittir.)

 

6)  B  A  ise  A U B = A   ve A B = A 

 

7)  Dağılma özelliği:

A U ( B C ) = (A U B) ( AU C )  ( Birleşimin kesişim üzerine dağılması )
 

A ( B U C ) = ( A B ) U ( A C ) ( Kesişimin birleşim üzerine dağılması)


8)  De Morgan Kuralları :


 ( AUB )’  = A’ B’      ve   ( A B )’ = A ‘ U B’


9)   Birleşim kümesinin eleman sayısı formülü:

S ( AUB ) = S(A) + S (B) - S ( A B )

Üç kümenin birleşimi:

S(AU B U C) = S(A) + S (B) +S (C)  - S( A  B) -S ( A  B) - S ( B C )+ S( A B C)

Devamı ..
Kümeler Çözümlü Sorular 1 Kümeler Çözümlü Sorular  2 Kümeler Çözümlü Sorular 3
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva