Kümeler Çözümlü Sorular 3 - bymutlu.com
Matematik 9.sınıf kümeler ile ilgili çözümlü test soruları ve konu anlatımı sayfasıdır.

Kümelerde işlemler , Küme problemleri test çözümleri bulunmaktadır.

1)

İngilizce veya Almanca bilenlerin bulunduğu

35 kişilik bir kafilede , İngilizce bilenlerin

sayısı 23 ve Almanca bilenlerin sayısı 17

olduğuna göre ,

sadece Almanca bilen kaç kişi vardır?

A) 3 B) 5 C) 12
D) 15   E) 17

 

 

 

 

Çözüm:

İngilizce bilenlerin kümesine İ diyelim , S ( İ ) = 23 olur.

Almanca bilenlerin kümesine A diyelim. S ( A ) = 17 olur.

Kafiledeki herkes birleşim kümesi S ( İ U A ) = 35 olur.

Kesişim kümesini her iki dilide bilen

S ( İ ∩ A ) = ? bulmalıyız.

Formülden ,

S ( İ U A ) = S(İ) + S (A) - S ( İ A )

35 = 23 + 17 - S ( İ A )

35 = 40 - S ( İ A )

S ( İ A ) = 40 - 35 = 5 kişi her iki dili bilen

Soruda sadece Almanca bilenler dediği için ,

Almanca bilenlerin sayısından ortak olan elemanlar çıkarılır.

S ( A \ İ ) = S ( A ) - S ( İ A )

S ( A \ İ ) = 17 - 5 = 12 kişi sadece almanca biliyor.

Cevap : C

     

2)

Bir sınıftaki öğrenciler Matematik veya İngilizce

kursuna katılmaktadır. Matematik kursuna

katılanların sayısı 18 , sadece İngilizce kursuna

katılanların sayısı 5 tir. Bu sınıftaki öğrenci

sayısı kaçtır?

A) 13 B) 23 C) 24
D) 30   E) 36
 

Çözüm:

S ( M ) = 18 , S ( İ \ M ) = 5

S ( M U İ ) = S ( M ) + S ( İ \ M ) olarak yazılabilir.

Çünkü M kümesinin içinde hem matematik

hem de ingilizce kursuna katılanlar zaten vardır.

S ( M U İ ) = 18 + 5 = 23 kişi vardır.

Cevap : B

     

3)

Bir turist grubunda İngilizce bilmeyenler 20 ,

Arapça bilmeyenler 16 kişidir. Ençok bir dil

bilenlerin sayısı 33 olduğuna göre ,

her iki dilide bilmeyen kaç kişidir?

A) 3 B) 4 C) 5
D) 8   E) 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

S ( İ \ A ) = a ( Sadece İngilizce bilen ),

S ( İ ∩ A ) = b ( Her iki dilide bilenler ) ,

S ( A \ İ ) = c ( Sadece Arapça bilenler ),

Her iki dilide bilmeyenler d olsun.

Buna göre İngilizce bilmeyenler c + d = 20

Arapça bilmeyenler a + d = 16

En çok bir dil bilenler ,

a + c + d = 33 ( İki dilide bilmeyen + Bir dil bilen)

Verilen eşitlikler kullanılarak,

c + d nin eşiti 20 yazılır a + c + d = 33 te a bulunur.

a + 20 = 33 ise a = 13

a + d = 16 idi. Buradan ,

13 + d = 16 ise d = 3 olur iki dilide bilmeyen.

Cevap : A

     

4)

Bir sınıftaki öğrencilerin %60 ı A kitabını,

%50 si B kitabını okurken %5 i ise her iki

kitabıda okumuyor.

Yalnız A kitabını okuyan

20 öğrenci olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?

A) 32 B) 36 C) 40
D) 42   E) 48

 

 

 

 

 

Çözüm:

Sınıfın tamamı % 100 yani 100 kişi olsun.

S ( A ) = 60 , S ( B ) = 50 , S ( A U B ) = 100 ,

S ( A B )=?

S ( A U B ) = S(A) + S (B) - S ( A B )

100 = 60 + 50 - S ( A B )

S ( A B ) = 10 olur . % 10 u her ikisinide okuyormuş.

O halde yalnız A kitabını okuyan 60 - 10 = 50 , %50 dir.

O zaman %50 si 20 kişi ise sınıfın tamamı %100 ü 40 olur.

İkisinide okumayan %5 ise 40 . 5 / 100 = 2 dir.

Sınıf mevcudu = 40 + 2 = 42 dir.

Cevap : D

     
     

Devamı ..
Kümeler Çözümlü Sorular 1 Kümeler Çözümlü Sorular  2 Kümeler Çözümlü Sorular 3
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.

Futbol Turnuva