Mutlak Değer Çözümlü sorular
Mutlak değer ile ilgili çözümlü sorular . Mutlak değerli denklemler çözümlü sorular.

1)

| x | = 5

denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

Çözüm :

| x | = a    ise x = a    veya     x= - a olur.

x = 5     veya    x = -5 olur

Ç = { -5 , 5 }

 

 

 

2)

| x - 3 | = 7

denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

 

 

Çözüm :

x - 3 = 7   veya   x - 3 = -7

x = 7 + 3             x = -7 + 3

x = 10                   x = - 4

Ç = { -4 , 10 }

 

 

 

3)

| 3 x + 2 | = 18

denkleminin çözüm kümesi nedir?

 

 

 

 

Çözüm :

3 x + 2 = 18   veya   3 x + 2 = -18

3 x = 18 -2             3x = -18 - 2

3 x = 16                   3 x = - 20

x = 16 / 3                   x = - 20 / 3

Ç = { - 20 / 3 , 16 / 3 }

 

 

 

4 )

A = | x + 2 | + | x - 5 | ise,

A sayısının alacağı en küçük değer nedir?

 

 

 

 

Çözüm :

x + 2 = 0 için x = -2 olup,

A = | -2 + 2 | + | -2 -5 | = | 0 | + | -7 | = 0 + 7 = 7

x - 5 = 0 için x = 5 olup ,

A = | 5 + 2 | + | 5 -5 | = | 7 | + | 0 | = 7 + 0 = 7

Her iki sonuçta 7 çıktı . O halde A en az 7 olur.

 

 

 

5)

| 2x - 14 | ifadesini en küçük yapan x

değeri kaçtır ?

 

Çözüm : 

Mutlak değerin sonucu uzunluk ölçüsüne eşit olduğu için,

Bir uzaklığın sonucu en az sıfır olur.

| 2x - 14 | =0   ise  

2x =1 4 

x = 14 / 2  

x = 7

 

 

 

6)

| -5 | + | 7 | - | - 9 |      işleminin sonucu kaçtır? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Mutlak değerin içindeki sayı yada ifadenin sonucu  sıfırdan büyük bir sayı oluyorsa ,

 a > 0 ise  | a |  = a     ve  

Mutlak değerin içindeki sayı yada ifadenin sonucu  sıfırdan küçük bir sayı oluyorsa ,

 a < 0 ise    | a |  = - a    olur.

Buna göre  ;

| -5 | = - (-5 ) = 5   

 | 7 | = 7

 | - 9 |  = - ( - 9 ) = 9 

5 + 7 - 9 = 12 - 9 = 3   olur.

 

 

 

7 )  

  a < b    olmak üzere ,  

| a - b | - | b - a  | = ?    işleminin sonucu nedir ?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

  a < b     ise     a - b < 0   olur .( b sayısı eşitliğin sol tarafına - geçirildi )

                      0 < b - a   ( a sayısı eşitliğin sağ tarafına - olarak yazıldı.) 

Buna göre a-b   negatif , b-a  pozitif olur.

| a - b | = - ( a - b )  ( Mutlak değerin dışına  -  ile çarpılarak çıkar .)

 | b - a  | = b - a   ( Mutlak değerin dışına aynen çıktı.) 

| a - b | + | b - a  |  = - ( a - b ) + ( b - a )   ( Eksiler parantez içine dağıtılır.)

= - a + b + b - a  =  -2a + 2b  

     

8)

| x - y + 2|+ | x + 1| = 0     ise

 y  kaçtır?

 

 

 

 

Çözüm :

  x - y + 2 = 0    ve     x + 1  = 0    

                                            x = - 1

x = -1   ise  

-1 - y + 2 = 0  olur .

 1 - y = 0   ise   1 = y    

     
     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva