Karışım problemleri çözümlü sorular - bymutlu.com
Merhaba arkadaşlar..

9. Sınıf Matematik dersinin önemli konularından olan problemler den,

karışım problemleri ile ilgili soru çözümlerini açıklamalı olarak anlatmaya çalışacağız.

Bilindiği gibi daha önce 7. sınıf tada gördüğümüz karışım problemlerinden,

üniversite giriş ,ygs , teog , kpss gibi sınavlarda da sorular sorulmaktadır.

Aşağıdaki soruları yazarak çalıştığınız takdire yazılı ve test sınavlarında başarılı sonuçlar alabilirsiniz.

1)

Şeker oranı % 20 olan

80 gr şekerli su karışımında , kaç gram

şeker vardır?

 

 

Çözüm :

Karışımdaki şeker miktarını bulmak için ,

karışımın tamamı verilen şeker yüzdesi ile çarpılır.

Buna göre ,

80 . ( 20 / 100 )= 8 . 2 = 16 ram şeker vardır.

     

2)

Tuz yüzdesi % 15 olan 60 gram tuzlu suyun ,

kaç gramı sudur?

 

Çözüm :

60 . ( 15 / 100 ) = 900 / 100 = 9 gram tuz varsa,

60 - 9 = 51 gram saf su vardır.

     

3)

Şeker yüzdesi % 10 olan 40 gram şekerli suya,

yine şeker yüzdesi % 20 olan 30 gram şekerli su ,

ekleniyor . Oluşan yeni karışımdaki

şeker yüzdesi kaç olur?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

1. Karışımdaki şeker miktarı   2. Karışımdaki şeker miktarı   toplam karışımdaki şeker miktarı
40 .   10    
  100
+ 30 .   20    
  100
= ( 40 + 30 ) .   x    
  100

Yukarıdaki eşitlik bütün karışım sorularının

çözümünde yardımcı olabilir. Şeker + şeker = şeker

400 /100 + 600 / 100 = 70 .x / 100

Her iki taraftan paydada ki 100 ler sadeleşince,

400 + 600 = 70x

1000 = 70 x

x = 1000/ 70

x = 100/ 7

x = 14 , 28 olur yaklaşık olarak ,

yeni karışımdaki şeker yüzdesi %14 olur.

     

4)

Şeker yüzdesi % 20 olan 70 gram şekerli suya,

10 gram şeker ekleniyor .

Oluşan yeni karışımdaki

şeker yüzdesi kaç olur?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

1. Karışımdaki şeker miktarı   2. Karışımdaki şeker miktarı   toplam karışımdaki şeker miktarı
70 .   20    
  100
+ 10 .   100    
  100
= ( 70 + 10 ) .   x    
  100

Sadece Şeker eklenirse %100 şeker demektir.

Şeker + şeker = şeker

14 + 10 = 80 .x / 100

24 = 8 . x / 10

24 =   8 x    
  10

eşitliğinde içler dışlar çarpımından

8x= 240

x = 240 / 8

x = 60 ise

Yeni karışımdaki şeker yüzdesi %60 olur.

     

5)

Alkol oranı %40 olan 70 gram karışıma ,

alkol oranı % 20 olan kaç gram karışım

eklenirse yeni karışımdaki

alkol oranı %28 olur?

 

A) 60 B) 90 C) 105 D) 120 E) 145

 

 

 

 

 

Çözüm :

70 . ( 40 / 100 ) + x . ( 20 / 100 ) = ( 70 + x ) . 28 / 100

eşitliği kurulur ve gereken çarpma ve sadeleştirrmelerden,

denklem çözülerek x = 105 bulunur.

Paydadaki 100 ler her iki taraftan sadeleşince,

2800 + 20 x = ( 70 + x ) . 28

2800 + 20 x = 1960 + 28 x

2800 - 1960 = 28 x - 8 x

840 = 8 x

x = 840 / 8 = 105

Cevap : C

     

6)

Tuz oranı %20 olan 60 gram tuzlu suya,

tuz oranı %10 olan kaç gram tuzlu su

eklenirse yeni karışımın tuz yüzdesi %16 olur?

A) 30 B) 40 C) 48 D) 60 E) 80

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Eklenecek olan tuzlu su miktarı x gram olsun.

60 . ( 20 / 100 ) + x .( 10 / 100 ) = ( 60 + x ) . 16 / 100

Paydadaki 100 ler sadeleşsin.

1200 + 10 x = 960 + 16 x

1200 - 960 = 16x - 10 x

240 = 6x

x = 240 / 6

x = 40 gram

Cevap : B

     

7)

Şeker oranı %30 olan şekerli suya ,

80 gram su eklenince yeni şeker oranı %20 oluyor.

Buna göre başlangıçtaki şekerli su kaç gramdır?

A) 80 B) 120 C) 160 D) 180 E) 200

 

 

 

 

 

Çözüm :

Başlangıçta x gram şekerli su olsun.

x . ( 30 / 100 ) + 80 .( 0 / 100 ) = ( x + 80 ) . 20 / 100

Paydadaki 100 ler sadeleşsin.

30 x + 0 = 20 x + 1600

30 x - 20 x = 1600

10 x = 1600

x = 160 gram

Cevap : C

     

8 )

Şeker oranı %10 olan 30 kg lık şekerli sudan ,

kaç kg su buharlaştırılırsa ,

şeker yüzdesi % 15 olur?

A) 80 B) 120 C) 160 D) 180 E) 200

 

 

Çözüm :

Buharlaşan su miktarına x diyelim.

30 . ( 10 / 100 ) - x .( 0 / 100 ) = ( 30 - x ) . 15 / 100

Her iki taraftan Paydadaki 100 ler sadeleşsin.

300 - 0 = 450 - 15 x

15 x = 450 - 300

15 x = 150 ise

x = 150 gram

Cevap : C

     
YGS LYS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.  

Futbol Turnuva