paralelkenarda açı soruları , paralelkenarın alanı ve çevresi soruları ile ilgili,
test soruları ve çözümlerinin anlatıldığı dörtgenler çözümlü soruları sayfasıdır.
1) ABCD paralelkenar, m(DAB) = 2x-40°, m(BCD) = x+10° olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 35 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 |
Çözüm : Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir.
Cevap : C
|
||||||
2 ) ABCD paralelkenar, [DE]⊥[BC], m(CDE)=24° olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 66 B) 76 C) 115 D) 124 E) 134 |
Çözüm : Çözüm: m(ECD)=90-24=66 olur. m(ABC)=180-66= 124 olur . (Paralelkenarda komşu açılar toplamı 180 dir) Cevap : D
|
||||||
3) ABCD paralelkenar , m(EAB)=40° , m(AEC)=125° olduğuna göre, m(ADC) kaç derecedir?
|
Çözüm : Çözüm: m(B)= 125-40=85 olur. (Üçgende dış açıdan iç açıyı çıkarıp diğer iç açıyı bulduk.) Paralelkenarda karşılıklı açılar eşit olduğundan m(B)=m(D)=85 olur. Cevap E
|
||||||
4) ABCD paralelkenar [AE] açıortay , m(AEC)=105° olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir?
|
Çözüm :
Cevap : A
|
||||||
5) ABCD paralelkenar, [BE] açıortay, m(AEB)=65° olduğuna göre, m(EAB) kaç derecedir?
|
Çözüm : m(AEB) ile m(EBC) iç ters açılardan eşit olur. Cevap : B
|
||||||
6) ABCD paralelkenar, [BE] açıortay, m(AEB)=65° olduğuna göre, m(EAB) kaç derecedir?
|
Çözüm : Karşılıklı açılar eşittir. 3x - 15 = 2x + 30 x = 45 Cevap : D |
||||||
7) ABCD paralelkenar, 3 | BE | = 2 | DF | , | AB | = 10 ise , | AD | = ?
|
Çözüm : Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir. m ( B ) = m ( D ) olup , iki üçgenin iki iç açısı eşitse , diğer iç açılarıda , eşit olmak zorunda kalır. Buradan , Açı Açı Açı benzerliğinden, ABE ile ADF üçgenleri benzer olup , aynı açıların karşısındaki kenarlar orantılıdır. 2x / 3 x = 10 / | AD | oranlaması kurulur. içler dışlar çarpımından , | AD | = 3 . 10 / 2 = 15 birim olur. Cevap : B |
||||||
8) ABCD paralelkenar, | AB | = 6 birim ise , Paralelkenarın alanı nedir? A ( ABCD ) =?
|
Çözüm : | AB | = 6 , uzunluğu taban ve , | EF | = 10 , bu tabana ait yükseklik olarak görülürse , Alan = Taban x Yükseklik formülüne göre , A ( ABCD ) = 6 .10 = 60 olur.
Cevap : D
|
||||||
9) ABCD paralelkenar, | AE | = 4 , | BC | = 15 ise , verilenlere göre Paralelkenarın alanı nedir? A ( ABCD ) =?
|
Çözüm : | AD | = 10 , ( Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.) AED üçgeni pisagor dan 9-12-15 üçgeni olup , | AE | = 12 , ise yükseklik olur. Taban 9+11=20 dir. Alan = Taban x Yükseklik formülüne göre , A ( ABCD ) = 20 . 12 = 240 br 2 olur.
Cevap : C |
||||||
10) ABCD paralelkenar, | BD | = 10 , ise , verilenlere göre paralelkenarın alanı nedir? A ( ABCD ) =?
|
Çözüm : ABD üçgeninin alanı bulunup 2 katı alınır. A ( ABD ) = 10 . 4 / 2 = 20 olur. A ( ABCD ) = 2 . A ( ABD ) A ( ABCD ) = 2 . 20 = 40
Cevap : A |